加权整体最小二乘的迭代解法
武汉大学测绘学院,武汉 430079
ITERATIVE METHOD FOR THE WEIGHTED TOTAL LEASTSQUARES
School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079
摘要 推导了加权整体最小二乘的迭代解法,分别用整体最小二乘法和加权整体最小二乘法计算了直线拟合问题。结果表明,加权整体最小二乘迭代解法的准度和精度比整体最小二乘好,而且系数矩阵中固定元素在计算结束后保持不变,证明了该解法的正确性。
关键词 :
加权整体最小二乘 ,
奇异值分解 ,
权矩阵 ,
直线拟合 ,
迭代方程
Abstract :The iterative method for the weighted total leastsquares was proposed in the paper.The linear fitting of an example was analyzed with the method and conventional weighted total leastsquares respectively.The results show that accuracy and precision obtained with the method are higher than that obtained with the latter,and the fixed elements of coefficient matrix are not changed after the calculation.All of these prove that the method in this paper is correct.
Key words :
WTLS
singular value decomposition
weight matrices
linear fitting
iterative equations
收稿日期: 2013-09-05
出版日期: 2014-07-22
基金资助: 国家自然科学基金项目(41174012,41274022);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-12-0428)。
通讯作者:
仲崇豪,男,1989年生,硕士生,研究方向为整体最小二乘法。
E-mail: zhongchonghao0414@163.com
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