| 皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分 |
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| 引用本文： | 刘仕平,王文川.皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分[J].水文,2013,33(1):18-20,93. |
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| 作者姓名： | 刘仕平 王文川 |
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| 作者单位： | 华北水利水电学院水利学院,河南郑州,450011 |
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| 基金项目： | 河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B570002) |
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| 摘 要： | 通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法——事先确定误差和变步长积分法.其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题.测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值.
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| 关 键 词： | 皮尔逊-Ⅲ型曲线 数值积分 伽玛函数 误差估计 步长变动函数 |
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