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1.
采用不同类数据联合平差时,不仅观测向量含有误差,其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型,推导相应迭代计算方法,以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案,并给出了确定相对权比的判别函数最小化方法。结果表明,验前单位权方差法与总体最小二乘方差分量估计方法具有一定的局限性,当验前信息不准确或者总体最小二乘方差分量估计方法不可估时,判别函数为$\mathop {\mathop \sum \limits_{i = 1} }\limits^{{n_1}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{1_i}}}} \right| + \mathop {\mathop \sum \limits_{j = 1} }\limits^{{n_2}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{2_j}}}} \right|$的判别函数最小化法能取得较优的参数估值结果。 相似文献
2.
针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为$\sum\limits_{i=1}^{n1}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{1i}} \right|}+\sum\limits_{j=1}^{n2}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{2j}} \right|}$的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。 相似文献
3.
针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量（partial errors-in-variables,PEIV）模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩阵随机元素对模型参数估计的贡献,给出了确定相对权比的验前单位权方差法和判别函数最小化迭代算法,该算法普遍适用于一般性的系数矩阵和权矩阵。通过直线拟合和坐标转换模拟算例的比较分析,发现当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知,且较准确时,验前单位权方差法确定相对权比和参数估计的效果较好;而以${{\overline{\mathit{{\mathit{\Phi}}}}}_{1}}\left( \hat{\varepsilon },{{{\hat{\varepsilon }}}_{a}} \right)={{\hat{\varepsilon }}^{\text{T}}}\hat{\varepsilon }+\hat{\varepsilon }_{a}^{\text{T}}{{\hat{\varepsilon }}_{a}} $作为判别函数是判别函数最小化迭代算法中效果最好的。 相似文献
4.
附有相对权比的总体最小二乘平差 总被引：3，自引：1，他引：2
推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。 相似文献
5.
利用经典高斯-马尔柯夫模型进行导线平差数据处理时,由于先验边长和角度权比不合理而导致平差值结果及精度受到影响。本文采用赫尔默特方差分量估计经过迭代平差,可以使两类观测值的权比趋于合理。文中算例分析结果表明,利用赫尔默特方差分量估计进行导线平差,可以获得优于经典最小二乘估计的平差结果。 相似文献
6.
复数域总体最小二乘平差 总被引：1，自引：1，他引：0
在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。 相似文献
7.
在分析加权总体最小二乘解与经典最小二乘解的区别和联系的基础上,将加权总体最小二乘平差理论首次应用于地面摄影测量的解析相对定向算法中,并给出了基于相对定向模型的加权总体最小二乘的算法步骤。同时,将Procrustes理论引入到解析绝对定向模型中,推导了基于Procrustes理论的加权总体最小二乘解。具体算例证明了加权总体最小二乘平差理论应用于地面摄影测量处理中能够获得精确稳定的解析参数。 相似文献
8.
分析指出了在总体最小二乘解下,含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables,EIV)模型,其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响,参数估值与观测向量先验精度的乘积越大,则该列变量的改正数越大。因此,现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时,会优先对模型中的某一列变量进行降权处理,从而造成平差结果不合理甚至错误,称之为虚假稳健估计现象。鉴于此,提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法,并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理,从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明,当观测值含有粗差时,该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生,并能够定位出粗差所对应的误差方程;相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法,该方法的参数估计结果更接近真值。 相似文献
9.
金新祥 《武汉大学学报(信息科学版)》1989,(3)
本文首先建立了先后对残差和未知数施加一次范数最小约束的观测值残差和未知数一次范数(以下简称L-X-1范数)最小平差模型 sum from i-1 to m |P_j V_i| sum from j=1 to m δ|x_j|=min, V=AX-l, 0<δ《P_i,i=1,2,…,n;然后提出了可以较好地解决L~(-1)范数最小解不唯一性的L-L-1范数最小平差的平均极点解;接着讨论了一次范数最小解的精度评定问题;最后将L-X-1范数最小平差用于观测值中含粗差的变形分析,并给出了若干算例。 相似文献
10.
针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。 相似文献
11.
针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题. 结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法. 通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点. 相似文献
12.
顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。 相似文献
13.
整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。 相似文献
14.
介绍总体最小二乘的奇异值分解法(SVD)和混合总体最小二乘法(LS-TLS),基于间接平差原理推导一种总体最小二乘迭代解法,可以用来解决系数矩阵含常数列的总体最小二乘平差问题。最后分别对系数矩阵不含常数列和系数矩阵含常数列的算例进行验证,得到的结果与采用奇异值分解法和混合总体最小二乘法计算的结果相同,表明算法的有效性。 相似文献
15.
16.
变量误差（error-in-variables,EIV）模型的系数矩阵存在结构特征的情况,并且这种结构特征可以扩展到观测向量中。首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式,提取系数矩阵和观测向量中的随机量,并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型,然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法。该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法。将该算法应用到真实算例和模拟算例中,两个算例结果表明,该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致,验证了该算法的有效性。同时,该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现;且在算法设计中,把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题,即将其纳入到最小二乘平差理论体系,便于其扩展应用。同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析,由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响,这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂。 相似文献
17.
18.
经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。 相似文献
19.
基于最小二乘配置的GPS网平差模型及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
从最小二乘配置出发，推导了附加先验约束的高精度GPS网平差的参数估计和精度估计公式。分析了先验约束正确与否对平差结果所造成的影响，讨论了附加额外约束对平差结果及平差精度可能造成的影响，并提出了一个非常重要的用于确定附加约束是否有用的指标量。 相似文献
20.
部分最小二乘平差方法及在粗差定值与定位中的应用 总被引：4，自引：1，他引：3
部分最小二乘平差是把观测值按照是否含有粗差分成两组 ,对不含粗差的那一组实施最小二乘平差。本文推导了在相关观测条件下的最小二乘原理 ,对这种平差方法的一些估计量的统计性质进行了简单分析 ,结果表明 ,这种方法能够用于粗差估算。本文还详细叙述了用这种方法进行粗差的定值定位的过程 ,即首先根据单位权中误差进行分组 ,然后实施部分最小二乘平差 ,估算粗差的大小。算例表明这种方法的有效性 相似文献