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常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格,该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题,提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和近地表低速层到高速层的速度分布特征进行网格加密;采用不同网格中的变系数差分格式离散声波方程,在保证波场模拟精度的同时兼顾计算效率;同时,为了进一步保障地表附近波场模拟的精度,地表附近最细网格中的差分格式不做降阶处理,针对位于地表以上的虚像点的波场值,提出一种融入自由地表边界条件的法向虚像外推法。算例分析验证该算法对速度模型不同区域进行的网格多次加密显著提高了计算效率,以黄土塬实际模型为例,耗时为常规1 m×1 m网格耗时的43.3%,并可达到和细网格基本一致的模拟精度,模拟误差控制在10-12范围内,同时表现出很好的近地表散射压制和边界吸收效果,且算法能稳定地适应实际复杂地表介质。 相似文献
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波动方程数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,有限差分求解波动方程是当前地震波数值模拟的主要方法之一。当地下介质中的地震波速度较低或地震波高频成分丰富时,常规有限差分技术常常产生严重的数值频散误差,这种误差会降低数值模拟的精度,影响对地震波传播机理的分析。为压制地震波数值模拟时产生的数值频散误差,提高波场模拟精度,提出了基于NAD算子的时间四阶精度波动方程差分格式。根据对应的差分格式,分析了该差分格式的数值频散关系。与常规四阶精度差分算法的频散曲线相比,基于NAD时间四阶精度差分方法不但能够实现时间频散的有效压制,同时其基于更多网格点的位移分量和位移梯度分量空间微分求解方法还能够实现空间频散的有效压制。另外在相同模型条件下,基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法可采用大网格对模拟空间进行差分离散,减少网格数,提高计算效率。 相似文献
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震源作为地震资料采集的重要组成部分,直接影响地震勘探效果。在实际勘探过程中,地表情况通常十分复杂,因此,研究复杂地表条件下相控震源的定向理论十分必要。本文基于复杂地表相控震源激发原理、有限差分数值模拟方法和波动方程照明分析理论,对简单的理论模型和地表起伏的Marmousi模型进行了相控震源地震波场的正演模拟和照明分析。模型试验结果表明：相控震源在复杂地表条件下可以定向激发地震波,改变震源的激发延时可以调整波场的传播方向,起到改善目标数据信噪比的作用;该方法对于简单的水平层状模型、楔形构造模型以及复杂的Marmousi模型均适用。 相似文献
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二维起伏地表条件下坐标变换法直流电场数值模拟 总被引：6，自引：2，他引：4
针对有限差分方法处理不规则边界难的问题,引入曲化平的思想,实现了一种新的基于坐标变换法的起伏地表条件下直流电场数值模拟方法.通过坐标变换,将物理空间的直流电场满足的基本方程和边界条件变换到计算空间;在计算空间内,利用有限差分方法对变换后的方程和边界条件进行数值分析;最后,将计算结果由计算空间映射回物理空间.精度分析及计算实例表明:本文提出的算法精度高,计算误差主要集中在源附近,且当源离地表较近时平均相对误差在1.0%以下;计算结果满足起伏地表条件下电位及视电阻率的分布规律. 相似文献
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本文用地震波在不均匀介质中传播的波动方程的数值模拟方法分析了传播过程中波的叠加干涉与盆地结构区域的地面运动分布的关系。模拟中使用了错格实数傅立叶变换的快速 ,高精度高稳定性微分算子的拟傅立叶谱变换微分法。利用地震波在不均匀地下介质中传播的瞬间分布图分析了地震波在空间叠加干涉的过程。结果表明 ,地震时地面运动复杂分布的原因与地下构造关系密切 ,不均匀地质结构对地面运动的分布有很大的影响。数值模拟所得地面运动极大值分布与盆地构造关系密切。在盆地地质构造条件下地震波动的叠加干涉形成的地面运动峰值可能导致建筑… 相似文献
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频率-空间域正演模拟是频率域及Laplace-Fourier域全波形反演的基础,起伏地表条件下波形反演算法的关键是正演算法中考虑起伏地表的影响。基于带PML吸收边界的声波波动方程,在已有最优9点有限差分正演算法的基础上构建了起伏地表条件下频率-空间域正演算法。通过应用变网格技术,进一步提高算法的计算效率、降低内存开销,使得大规模起伏地表模型的频率域正反演问题成为可能。理论分析及数值测试表明：通过对近地表区域进行局部网格加密,可有效地压制由于矩形网格离散引起的角点散射;结合变网格技术可较易获得5倍以上计算效率的提高及内存占用的降低,且随着模型尺度的增加及地表起伏高程差的减小,倍数将显著增加;在细网格与粗网格交界处产生的虚假反射振幅幅值控制在原始波场的2%以内,满足地震波场正反演的需求。 相似文献
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基于波动方程的地震波正演模拟能够准确揭示波在介质中传播的振幅、频率与相位变化,真实地反映出波的动力学特征。有限差分法因其精度高、计算效率高而成为波场数值模拟的一个重要方法。根据地震波的近似方程———声波方程,采用二阶有限差分网格数值算法,利用透明边界条件,设计典型地质模型,进行地面波场的地震记录模拟。通过稳定性条件分析、震源子波优选以及频散抑制,成功合成了倾斜地层模型与正断层模型的地面共炮点波场记录,直观地显示出直达波、反射波、绕射波等丰富的波场信息,获取各模型的波场快照。结果表明,有限差分法结合透明边界条件对于获取介质丰富的波场信息具有很大的优势。 相似文献
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复杂地表条件下地球物理场数值模拟方法评述 总被引：20，自引：5，他引：20
在将起伏地表、复杂近地表构造以及复杂近地表岩性的任意组合统称为复杂地表的一种广义诠释下，分别对近地表岩层或土层的数学物理模型以及对地震波场、电磁波场、稳定电流场、重力场和磁力场在复杂地表条件下的数值模拟方法进行了分析和评述。结果表明，近地表数学物理模型并不是越复杂越好。实践中，要根据计算量以及所要解决的地质问题综合考虑。目前所用到的诸多数值模拟方法，如有限差分法、有限单元法、广义有限差分法、伪谱法、积分方程法和射线法等各有千秋，只要应用得当都能得到正确的结果。作为非网格法代表的积分方程法在对复杂地表和模型内边界的精确描述方面要优于以有限差分法为代表的网格法，而网格法在对模型的适应程度上要优于非网格法。传统的几何射线法在经过一定的修改和补充后，例如加入自由界面转换系数、采用几何绕射理论和Maslov方法，即可用于解决复杂地表条件下的波场数值模拟问题。对于重力场和磁力场，其在起伏地表条件下的空间换算（转换）问题在实质上也是一种正演问题，可纳入到复杂地表数值模拟的框架内去理解和处理。虽然国内外的研究者在复杂地表数值模拟领域内已经做了大量的工作，但离实际应用还有很大的距离。 相似文献
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TTI介质qP波数值模拟方法因为考虑了倾角因素,可以比VTI介质qP波数值模拟方法更加准确地描述各向异性介质中地震波场的传播规律。文中用拟声波方程对TTI介质中的地震波场进行了高阶有限差分数值模拟,在改进衰减函数分布方式后,通过坐标变换,利用改进的完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界控制方程对波场边界进行吸收处理,取得了良好的效果;然后分析了拟声波方程数值模拟中的稳定性问题,并对波场中的伪横波进行压制。通过对不同模型的数值模拟,验证了文中使用的TTI介质拟声波波动方程的稳定性以及所采用的PML边界控制方程的可靠性和适用性。 相似文献
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在地形条件复杂、干扰波发育的地区,检波器组合接收可以大大提高资料的信噪比。这种组合就是用多个检波器同时接收地震波作为一个地震道的输入,它主要是利用有效波和干扰波传播方向的不同来压制干扰波。根据检波器组合响应的基本原理,将传统的水平面上检波器组合理论推广到起伏地表条件下,主要讨论了起伏地表检波器面积组合的响应情况,并对比了检波器组合滤波后有效波和干扰波的响应。通过分析可知,在地表倾斜的地区,随着倾斜程度的增大,沿上倾方向传来的干扰波压制程度增大,沿下倾方向传来干扰波压制程度减小。用反演方法对检波器组内距进行了优化,在已知检波器组合方向特性的情况下,得到与之匹配的组内距。数值计算表明,检波器组合滤波后的地震资料,有效波的响应明显高于干扰波的响应,信噪比得到很大提高。 相似文献
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正演数值模拟是反演成像的基础。为了实现磁法勘探精细化反演成像与定量解释,本文利用把一个大问题分解为多个小问题的思路,提出一种基于泊松方程的高效、高精度空间波数混合域二度体磁异常数值模拟方法。该方法利用傅里叶变换把二度体磁位偏微分方程转换为一维常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该方程,进而通过反傅里叶变换得到空间域磁异常。在模型算例中,分别设计截面为矩形的常磁化率和变磁化率二度体模型,针对本文算法的计算精度和计算效率进行了验证。模型算例结果表明：该算法计算精度高,相对误差绝对值均小于1%;计算速度快,网格节点剖分2 501×2 501的模型模拟时间为4.18 s;适用于任意复杂地形模型。 相似文献
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基于常Q模型的解耦分数阶拉普拉斯算子粘滞波动方程,可以分开模拟振幅衰减和相位错动。但该方程拉普拉斯算子的阶数是随空间变化的,因此数值求解存在一定困难。这里基于截断的泰勒展开,经过一系列近似,推导出拉普拉斯算子的阶数与空间无关的解耦分数阶粘滞弹性波动方程。采用中心差分计算时间导数,使用交错网格伪谱法计算空间导数。数值算例表明,新的方程在处理非均匀介质时具有精度高,计算简便的优点。 相似文献
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自启动负压排水方法是一种新兴的间歇性波动排水方法,为对该方法的实现机理进行理论研究,建立了可供解析研究的负压排水模型。先引入狄拉克函数表述负压排水模型中点汇的数理特性,并对此模型推求出潜水剖面二维流运动方程及潜水面边界条件;再使用二维傅里叶正逆变换求解负压排水模型的定解问题,得到负压排水渗流场解析解。设置两种工况分别计算了自启动负压排水方法下数值模拟和理论解得到的边坡浸润线曲线,并进行了对比分析。结果表明：在不同排水孔位置工况的3组条件中,排水孔位置越深,理论解误差越大,其中排水孔位置为（24,10）时,靠近排水孔区域理论解与数值模拟结果误差最大;在排水孔位置固定、不同初始水头高度工况的3组条件中,左、右水头越高,理论解误差越大,其中左水头为28 m、右水头为8 m时,理论解与数值模拟结果误差最大。该自启动负压排水渗流场解析解在简化条件下的浸润线理论解与数值模拟结果吻合度较高。 相似文献
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TTI介质弹性波频率-空间域有限差分数值模拟 总被引：3，自引：0，他引：3
由周期性薄互层引起的VTI介质是研究比较广泛的一类各向异性介质。当VTI介质对称轴偏离垂向,本构坐标系与观测坐标系不重合时,会形成观测坐标系下的TTI介质。引入25点优化差分算子,推导出二维TTI介质频率域弹性波动方程;为压制边界反射,采用完全匹配层法吸收边界条件,并计算出优化差分系数;最后采用集中力源,模拟了弹性波在TTI介质中的传播过程。从波场快照和地面共炮记录可以看出,笔者采用的数值模拟算法能有效压制数值频散。TTI介质中的波场传播比较复杂,纵波传播相对稳定,横波波前的三分叉现象比较明显,并存在振幅奇异性。当VTI介质的对称轴偏转后,还会增加地面地震记录的复杂性。 相似文献
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综合考虑碳酸盐岩储层孔隙度、孔隙类型对储层物性参数的影响,对常规的Xu-White模型等效介质理论进行了改进,采用K-T理论增加多种不同类型的孔隙(如粒间孔隙、刚性孔隙、裂隙等),得到了一种新的改进的Xu-White模型等效介质理论,并提出了一套新的适用于碳酸盐岩储层的地震数值模拟方法。该方法首先采用改进的Xu-White模型等效介质理论,来计算碳酸盐岩储层的等效参数,将各向异性的储层转换为均匀介质;然后再采用声学波动方程进行地震数值模拟。模型试验的结果表明,该方法不仅计算效率高,而且可以得到高信噪比的模拟记录,其主要地层的反射波场特征与弹性波方程数值模拟完全一致,是一种简单高效的适用于碳酸盐岩储层的地震数值模拟方法。 相似文献
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在基于波动方程的有限差分数值模拟中,会不可避免地出现数值频散（也称网格发散）问题。数值频散问题通常会给数值模拟的结果造成严重影响,因此在数值模拟中,应尽量设法消除这种现象。这里在前人的基础上,在基于各向同性介质的弹性波方程的数值模拟过程中,通过引入通量校正方法来解决数值频散问题。由数值模拟结果表明,该方法可以有效地消除数值频散现象,大大改善数值模拟的结果。 相似文献