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研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模型的合理性.研究表明,数值积分点与谱单元节点选取是否一致是决定时域谱单元形成一致质量模型或集中质量模型... 相似文献
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时域高阶双渐近透射边界能够同时模拟层状介质中行波和快衰波的传播,具有很高的计算精度和计算效率.本文将高阶双渐近透射边界推广应用到多层层状地基系统弹性波传播问题的模拟,采用广义特征值分解分析该透射边界的数值稳定性,通过移谱法消除导致数值不稳定的虚假模态.将高阶双渐近透射边界以超单元的形式直接嵌入到近场有限元方程,建立了有限元-高阶双渐近透射边界时域耦合分析模型,并将其应用到重力坝-层状地基动力相互作用分析.数值算例分析结果表明,该时域耦合分析模型具有很高的精度和计算效率,适用于实际重力坝工程的地震响应分析. 相似文献
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介绍场地时域分析基本理论和几种常见的阻尼矩阵确定方法,并基于有限差分方法,采用实际地震记录,考虑输入地震动强度和频谱特性,分别选择5种不同的瑞利阻尼矩阵形式,比较分析其对深厚场地时域动力反应的影响。结果表明:不同阻尼矩阵对加速度和反应谱均有影响,影响程度和输入地震动的频谱特性有关;当土层基频接近输入地震动卓越频率时,只根据土层基频确定阻尼矩阵是可行的,但当输入地震动卓越频率高于或远高于土层基频时,该方法会严重低估地表加速度峰值和反应谱谱值,时域分析中阻尼的确定应综合考虑土层特性和地震动频谱特性。 相似文献
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有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵采用压缩存储行(CSR)格式,以减少计算量并节省内存;采用集中质量矩阵得到对角的质量矩阵以提高有限元法(显式有限元)的计算效率;时间离散采用保能量的Newmark算法以提高有限元法的计算精度;采用变分形式(弱形式)的PML吸收边界条件对人工截断边界进行处理.通过与高精度的数值方法--谱元法的数值试验的对比表明,上述方法的引入可使有限元法在计算精度和计算效率方面均可取得比较显著的改进.为了获得相当的计算精度,相比于7阶谱元法,显式有限元法需要更精细的网格.然而,显式有限元法的计算速度比前者快近2倍,而内存需求仅为谱元法的1/4~1/6. 相似文献
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地震预警系统对地震数据处理的实时性要求极高。其系统数据来源除布设在基岩的测震台站外,还有大量非基岩场地的强震动台站和地震烈度仪台站,其场地影响不容忽视。为了考虑震级估算和地震动场预测中的场地影响,需实时对各种场地条件下的地震波形进行校正。目前处理一般使用某个标量来表征场地放大效应。本文采用一种实时的场地校正方法,首先计算目标场地与参考场地的谱比,然后通过最小二乘法、双线性变换将谱比转化为因果递归的无限冲激响应(IIR)时域滤波器,之后可以应用该滤波器进行实时场地校正。该方法考虑了场地放大系数的频率依赖性,相比于标量校正提高了准确度。应用我国四川和日本部分强震动台站记录,验证并讨论了这种实时场地校正方法在地震预警中的应用效果。 相似文献
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本文旨在构建适用于滞弹性近场时域波动有限元模拟的高精度人工边界条件：完美匹配层（Perfectly Matched Layer：PML）,其中阻尼介质时域本构基于广义标准线性体建立.与以往研究不同,本文采用复坐标延拓技术变换弱形式波动方程构建了可直接用有限元离散的弱形式时域PML,规避以往独立对无限域内波动方程及界面条件进行延拓可导致的PML场方程和界面条件匹配不合理引发数值失稳、计算精度低下等问题.其次,针对PML中多极点有理分式与频域函数乘积的傅里叶反变换难以计算的问题,利用PML精度对复坐标延拓函数中延拓参数微调不敏感这一特点,明确给出了参数微调准则以规避多重极点,进而利用有理分式分解给出了一种普适、简便的计算方法,极大地简化了PML计算.基于该方法可实现任意高阶PML.最后,将本文构建滞弹性PML与高阶勒让德谱元（高精度集中质量有限元）结合得到滞弹性近场波动谱元离散方案.基于算例验证了滞弹性PML的计算效率、精度及新离散方案的长持时稳定特性.新离散方案可应用于计入实际介质阻尼的地震波动正、反问题数值模拟,提高波形模拟的精度以及地下波速结构反演的精度和可靠性. 相似文献
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在结构的抗震分析中.为使地震波的加速度反应谱能够与目标谱拟合,提出了不同的谱拟合方法。由于场地条件影响结构场地的危险性分析及结构反应分析,因本文旨在研究不同谱拟合方法对场地地震响应的形响。根据某实际场地的目标反应谱选择14条实测地震波,对时城修正方法和频域修正方法对场地地震反应的影响进行了评估,且选择了循环应力比率和场地放大系数以及有限滑动位移等参数来表征场地的地震反应。研究表明,使用时域修正方法与频域方法会使循环应力比率比放缩方法略微减少,而场地放大系数基本一致。对于有限滑动位移而言,在较浅的土层,放缩法所得到的有限滑动位移略大,而对于较浅的土层,则得到位移较小。 相似文献
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利用高阶统计量比功率谱函数包含更多信息并具有对高斯噪声不敏感的优点,及地震信号的高阶谱特征,本文提出一种新的利用地震属性参数（高阶谱特征参数）进行油气检测和识别的方法. 理论模型和实际资料的检验结果不仅证实了地震信号的高阶谱特征所对应的地质意义,而且得出了含水砂岩和含气砂岩的高阶谱属性规律,可以直接用来进行油气预测,其油气预测效果比常规振幅类属性具有更好的抗噪声能力. 相似文献
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地震射线走时的求取方法是叠前时间偏移研究的核心问题之一,也是影响计算时间域角道集角度精确性的关键因素之一.本文基于Kirchhoff叠前时间偏移,应用第一类切比雪夫多项式,对弯曲射线对称走时加以改进,引进非对称项,优化后得到切比雪夫非对称走时方程,与高精度走时进行比较和误差分析,再将该走时求取方法应用于时间域角道集的求取中,得到地下较真实的入射角.通过模型计算和实际地震资料处理证明,此种非对称走时及其角道集的求取方法具有精度高、计算量少的优点. 相似文献
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沉积风化作用使得天然土体表现出明显的成层特性和横观各向同性(TI)特性,然而目前还很少有针对层状TI场地地震反应分析的研究。本文推导了层状黏弹性TI场地的精确动力刚度矩阵,进而采用刚度矩阵方法求解了层状黏弹性TI场地的地震反应。文中通过与已有文献结果以及与经典EERA程序计算结果的比较验证了方法的正确性,并且分别在频域内和时域内进行了数值计算分析,研究了土体的TI性质对地表地震反应的影响。数值结果表明,TI场地与其等效各向同性场地地震反应有着显著的差异;当q P或q SV波以倾斜角度入射时,土体的TI参数对地表位移幅值放大谱的峰值及峰值频率具有显著影响;TI参数的改变将导致场地动力特性的改变,进而显著影响场地的地表加速度时程和相应的地震反应谱。 相似文献
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A diagonal or lumped mass matrix is of great value for time-domain analysis of structural dynamic and wave propagation problems, as the computational efforts can be greatly reduced in the process of mass matrix inversion. In this study, the nodal quadrature method is employed to construct a lumped mass matrix for the Chebyshev spectral element method (CSEM). A Gauss-Lobatto type quadrature, based on Gauss-Lobatto-Chebyshev points with a weighting function of unity, is thus derived. With the aid of this quadrature, the CSEM can take advantage of explicit time-marching schemes and provide an efficient new tool for solving structural dynamic problems. Several types of lumped mass Chebyshev spectral elements are designed, including rod, beam and plate elements. The performance of the developed method is examined via some numerical examples of natural vibration and elastic wave propagation, accompanied by their comparison to that of traditional consistent-mass CSEM or the classical finite element method (FEM). Numerical results indicate that the proposed method displays comparable accuracy as its consistent-mass counterpart, and is more accurate than classical FEM. For the simulation of elastic wave propagation in structures induced by high-frequency loading, this method achieves satisfactory performance in accuracy and efficiency. 相似文献
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After reviewing the studies on the lateral artificial boundaries in dynamic soil-structure interactions, the free field boundary was theoretically analyzed in asymmetric- and symmetric-matrix forms. First, the lumped mass system was combined with viscous or viscoelastic elements to obtain a lumped mass-free field boundary. Second, typical examples were implemented using the finite element software ABAQUS. The incident shear wave was taken to be perpendicular to the bottom to verify the effectiveness of the lumped mass-free field under various sites: underground structures, uniform sites, and layered sites. Finally, the accuracy of the lumped mass-free field boundary was compared with those of the viscoelastic and roller boundaries on different calculation scales, soil damping ratios, structure sizes, and ground motion characteristics. Subsequently, the engineering design values for different damping ratios are given. The results show that the precision of the lumped mass-free field boundary was reasonable, and the operation was simple within the same engineering application. 相似文献
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波动问题有限元离散后会引起数值误差, 数值频散的本质就是数值误差传播引起的非物理解. 数值频散不仅没有实际意义, 而且还会影响对真实波动现象的认识. 为厘清有限元三角网格中波动数值频散的影响因素, 本文推导了集中质量矩阵和一致质量矩阵的频散函数, 同时给出了组合质量矩阵的频散函数, 并对不同质量矩阵的数值频散进行了对比研究. 理论分析和数值计算结果表明: 有限元三角网格中波动的数值频散受网格布局、 波传播方向、 单元网格纵横比以及质量矩阵的影响; 一致质量矩阵的数值频散比集中质量矩阵更易受到波传播方向的影响; 不合理的三角网格单元会对数值相速度(数值频散)产生不良影响; 正三角网格中波动的数值频散几乎不受波传播方向的影响; 一致质量矩阵与集中质量矩阵的线性组合能够有效地压制数值频散. 相似文献
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采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦。采用矩形单元离散含有倾斜或起伏界面的地质模型时,无法避免绕射噪声,若加密网格又会增加计算量。为此,本文基于任意四边形单元模拟声波的传播,在倾斜或起伏界面条件下,可以有效避免因离散引起的“阶梯状”界面,在不增加计算量以及内存占用的前提下,有效地消除离散绕射噪声。采用对角的集中质量矩阵代替一致质量矩阵,避免矩阵的求逆运算,从而提高显式有限元法的计算效率;对结构刚度矩阵采用紧凑存储格式,每一行需要存储的元素最多为5个,同时零元素不参与运算,既减少内存的占用,又极大地提高计算效率。 相似文献
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首先,文章基于辐射波浪理论,在椭圆坐标系下采用分离变量法推导了水中椭圆形柱体地震动水压力的解析解。之后,采用有限元方法建立了地震作用下水与结构相互作用的动力方程,方程中水体对结构的作用为一满阵的附加质量矩阵。满阵的附加质量矩阵难以在商业有限元中实现,因此提出了集中的附加质量矩阵方法,其中结构柔性引起的附加质量为集中附加质量矩阵和修正系数的乘积,该修正系数与无量纲参数宽深比和长短轴比相关。最后,通过曲线拟合,提出了刚性椭圆柱体动水力的均布附加量简化公式,该简化公式是无量纲参数宽深比和长短轴比的函数。 相似文献
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The finite element method is employed in the prediction of the dynamic transient response of two- and three-dimensional solids exhibiting geometric (large deformations) and material (elasto-plastic) non-linearities. Explicit time marching schemes are adopted for integration of the dynamic equilibrium equation and a diagonal ‘lumped’ mass matrix is employed with a special procedure applicable to parabolic isoparametric elements. A variety of problems are presented including a solid/fluid interaction situation, and the method is shown to be able to solve economically many problems of dynamic or catastrophic nature which can occur in such structures as nuclear reactors, containment vessels, etc. 相似文献
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谱元法作为一种基于变分原理的数值方法,已经成为地球动力学数值模拟的重要手段.本文旨在对Martinec(2000)正演模拟表面负荷问题的谱-有限元方法进行改进.简单地介绍了谱元法计算负荷边值问题的相关理论,并推导了中性分层液体中的平衡方程以及其对应的弱形式解.在地球半径方向上,采取高阶样条函数作为负荷解的基函数,并利用高斯-勒让德方法进行数值积分.均质地球模型数值试验表明,相较于Martinec的方法,本文方法可以有效地加快数值解的收敛速度.最后,利用PREM模型计算了SNREI地球的负荷勒夫数.数值计算结果表明本文方法的收敛性和稳定性都非常好.本文方法获得的负荷勒夫数与采用传统龙格-库塔积分方法获得的结果相对误差在0.01%的量级. 相似文献
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高精度、快速有效的正演模拟算法是三维电磁正反演的前提.为了提高海洋电磁三维数值模拟的精度和效率,本文提出利用基于Gauss-Lobatto-Chebyshev（GLC）基函数的谱元法进行海洋可控源三维电磁正演模拟.谱元法结合有限元法和谱方法的优点.我们通过应用伽辽金加权残差法离散二次电场矢量亥姆赫兹方程,在单元内选择混合阶GLC多项式的张量积作为高阶矢量插值基函数,在求解大型稀疏线性方程组时利用直接求解器进行快速求解,从而实现了三维海洋可控源电磁快速高精度正演模拟.一维和三维模型正演结果验证了本文算法的有效性和准确性.典型模型的数值结果表明谱元法是一种有效的三维海洋可控源电磁正演数值方法,能在稀疏网格剖分情况下获得精确的海洋电磁正演模拟响应. 相似文献
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