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有别于传统基于梯度信息的反演方法在正则化约束中用总梯度逼近海塞逆矩阵的技术,本文将正则化约束问题的数据拟合项和模型光滑项分开考虑,只利用数据拟合函数的梯度信息对数据拟合项的海塞矩阵进行逼近,通过求解类高斯牛顿下降方向方程得到不依赖前几次迭代正则化因子的更精确下降方向,在求解当前迭代下降方向的过程中,通过保证右端项中两个向量的二范数在同一数量级的原则,实现了正则化因子的自动更新.对理论模型的试算表明这种自适应正则化反演方案可以在拟牛顿反演框架下基本达到OCCAM的算法稳定性,反演结果对初始模型依赖性较小,同时又无需在一次迭代中多次搜索最佳正则化因子.本文还基于此算法讨论了大地电磁各参数对于反演结果的影响,由于本文的反演结果能得到充分的正则化约束,因而在此框架下讨论阻抗和倾子在反演中的作用相对更为客观. 相似文献
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为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性. 相似文献
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《地球物理学进展》2016,(3)
航空电磁探测数据量大,二维、三维反演算法复杂、计算速度慢,通常采用一维反演,利用层状模型拼接描述地下复杂结构,但航空电磁数据信噪比低,容易引起一维反演结果横向连续性差等问题.本文针对上述问题,基于一维反演算法,通过整合测线观测数据,建立了测线数据整体的目标函数,并根据Tikhonov正则化反演理论,引入包含空间粗糙度和先验信息的模型参数约束项,确定了拟二维整体反演的目标函数,推导了反演迭代方程组,利用超松弛共轭梯度算法,求得由于整条测线整体反演所致的大型稀疏矩阵的极小化解,实现了对整条测线数据同时反演的固定翼航空电磁数据的拟二维整体反演算法.在反演迭代过程中,正则化因子采用线性搜索自适应迭代的方法自动选取,提高了反演结果的稳定性.对比分析了仿真数据的一维反演与拟二维整体反演结果,得出拟二维整体反演算法横向连续性较好,对高导覆盖层下的导体分辨率优于一维反演,同时受高斯噪声的影响较小.最后,将直升机飞行实测噪声加入仿真数据中,拟二维整体反演结果平均相对误差较一维反演结果降低了31.6%,进一步验证了拟二维整体反演算法的有效性. 相似文献
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文中在于鹏等提出的电阻率和速度随机分布的大地电磁与地震联合反演方法的基础上,将Tikhonov正则化思想引入到联合反演中,加入先验信息进行模型约束,以最小模型为稳定器,采用L曲线方法来确定近似最佳的正则化因子。考虑到线性寻优算法容易陷入局部极小,文中采用非线性的模拟退火方法来实现大地电磁与地震的同步联合反演。通过模型试验的对比分析,我们认为加入有效模型约束的正则化联合反演可以比单纯考虑数据拟合的联合反演和单独反演方法更有效地提高解的稳定性和计算效率,获得更接近实际而且稳定的解。 相似文献
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常规三维大地电磁反演的正则项为L2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L1范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L2正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L1正则算法的模型恢复效果优于L2正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L1正则反演结果的模型分辨率优于L2正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L1正则可能造成方块状假异常. 相似文献
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由于航空电磁具有海量数据,因此快速有效的成像和反演手段至关重要.本文针对层状介质模型推导与实现了广义模型约束条件下时间域航空电磁一维反演.从正则化反演的目标函数出发,通过改变模型约束项构造Lp范数反演和聚焦反演,进而通过改变模型求解域构造出基于小波变换的稀疏约束反演.针对不同反演方法目标函数的构建方式,本文进一步从数学原理上分析不同反演方法的预期效果,并通过理论模型和实测数据进行验证.结果表明L0.8范数反演、聚焦反演和基于小波变换的稀疏约束反演可以得到更符合地下层状介质陡变界面的反演结果. 相似文献
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《应用地球物理》2015,(2)
<正>则化反演通过引入模型约束和正则化因子求解病态的地球物理反演问题,但该方法存在正则化因子选取困难和初始模型依赖的问题。针对该问题,本文提出多目标粒子群反演算法。该算法反演中不需要目标函数梯度信息和正则化因子,先同时求数据拟合和模型约束的多目标反演解集,再权衡两者的相对重要程度,最后从反演解集中优选出最终反演结果,从而起到正则化因子的作用。以二维磁测数据反演为例,进行理论模型反演试验,试验结果表明,多目标粒子群反演算法能尽可能多地保留可行解,得到反演解集;通过分析反演解集,既能深入的理解反演过程,又能灵活地从数据拟合和模型约束两方面进行权衡与选择,得到比正则化反演更合理的反演结果;该算法能同时解决正则化因子选取困难和初始模型依赖问题。 相似文献
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为了提高二维大地电磁反演对异常体边界的刻画能力,我们引入曲波变换建立一种新的稀疏正则化反演方法.与传统的在空间域中对模型电阻率参数求解的方式不同,我们借助曲波变换将二维电阻率模型转换为曲波系数,并采用L1范数约束以保证系数的稀疏性.曲波变换是一种多尺度分析方法,其系数分为粗尺度系数和精细尺度系数,粗尺度的系数代表电阻率模型的整体概貌,而精细尺度中较大系数代表目标体的边缘细节.此外,曲波变换的窗函数满足各向异性尺度关系,并具有多方向性,因此曲波变换可以近似最佳地提取目标体的边缘特征信息,这为我们在反演中恢复边界提供有利条件.通过对大地电磁的理论模型合成数据和实测数据反演,验证了基于曲波变换稀疏正则化反演对异常体边界的刻画能力优于常规的L2范数和L1范数反演方法. 相似文献
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在主流的线性最优化大地电磁二维反演中,如何合理构建初始模型是一个亟待解决的问题.常用的是采用均匀半空间或一维反演结果构建初始模型,不易获得稳定可靠的反演效果.实践表明,尽管基于不同初始模型的大地电磁二维反演结果差别较大,但均较初始模型更为接近真实模型.基于这样一种认识,经过反复的理论和实践探索,我们提出构建大地电磁二维反演初始模型的印模法.印模法的基本思想是依据已有反演结果和均匀半空间模型之间的加权来确定下一步二维反演的初始模型,它一方面保留了已有反演结果中关于真实模型的宏观轮廓信息,另一方面,保证了深部电性结构的均匀性,从而满足大地电磁二维正演所要求的底边界条件.基于印模法,本文进一步提出了迭代重构的反演思想.通过多个理论模型和实测数据的反演计算,验证了上述方法可在很大程度上压制初始模型对反演结果的影响. 相似文献
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大地电磁测深(MT)的观测数据易受到由近地表小尺度非均匀体或地形起伏引起的电流型畸变干扰,消除或压制这种干扰对获取可靠的深部电性结构至关重要.当区域结构为二维时,电流型畸变可采用张量分解等方法予以消除或压制.当区域结构为三维时,畸变问题更加复杂和严重,传统张量分解方法往往效果不佳或无效,严重地制约了MT三维反演技术的实用性.对此,本文提出一种考虑电流型畸变的MT三维反演算法,将完整的电流型畸变参数引入到目标函数,并采用非线性共轭梯度法与电阻率参数同时反演,从而达到压制畸变的目的.该算法有两个关键点:一是通过分析实测数据所遭受畸变的分布特征,在目标函数中对其进行有效约束;二是在迭代过程中,通过自适应地调整双正则化因子保障算法的稳定和效率.理论模型测试结果显示,常规三维反演算法不能合理解释数据中的畸变成分,而只能通过引入虚假异常体强制地拟合受畸变数据,从而造成电阻率模型严重失真.与之相比,本文算法能够在反演中自动求解各测点所受到的畸变,获得更接近真实的电阻率模型. 相似文献
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2.5维井间电磁反演在中国东部孤岛油田的应用 总被引：3，自引：1，他引：2
In this study, we present a practical technique of transforming cross-hole EM data into the inter-well resistivity distribution. The a priori information constraint is incorporated into an iterative regularized inversion procedure and a variable roughness is added into the inversion process. Finite element approximation based on a two and a half-dimensional （2.5D） model has been developed for the forward problem and the ＂pseudo-forward＂ problem needed for constructing the sensitivity matrix and synthetic data set. The regularized least-squares inversion scheme, constrained with the a priori information obtained from well logs, was adopted to reconstruct the inter-well resistivity profile from two synthetic electromagnetic data sets and field data acquired in the Gudao Oil Field, East China. The partial derivatives of the sensitivity matrix were computed by the adjoint equation based on the reciprocity principle. Inversion results of the synthetic and field data examples suggest that our method is robust and stable in the presence of random noise in the field data and can be used for cross-hole EM field data interpretation. 相似文献
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Introduction The research on the structure and physical property of ancient hidden hill, igneous rocks and basement is relatively difficult by using seismic data only. If we combine seismic data, magneto-telluric (MT) data and geophysical data together, better results can be obtained for the above problem. A number of geophysicists at home and abroad, such as CHEN and WANG (1990), Siri-punvarapor and Egbert (2000) have tried many methods to solve the problem by the inversion of seismic da… 相似文献
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应用地震资料约束下大地电磁资料反演古潜山或基底内部结构的新方法. 首先利用地震及井资料,反演得到古潜山或基底之上各层的厚度及电阻率,建立了古潜山或基底以上的地电模型;并利用大地电磁一维反演资料,建立了古潜山或基底及其以下的地电模型. 在初始模型建立的基础上,应用高效快速的二维大地电磁正演算法——模式匹配方法,进行正演计算. 利用共扼梯度迭代方法,进行正反演迭代计算. 通过对胜利油田南北618剖面反演, 基底以下在地震资料没有显示的构造信息,在反演结果中得到了较好地反映. 相似文献
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针对常规大地电磁（Magnetotelluric,MT）反演方法对电阻率异常体边界不太敏感的问题,本文尝试基于贝叶斯理论开展二维大地电磁电阻率尖锐边界反演研究.在反演中,模型参数由边界位置及内部电阻率组成,通过贝叶斯理论将模型参数与数据相联系,采用Markov Chain Monte Carlo（MCMC）的Metropolis-Hastings（MH）方法对后验概率密度函数（Posteriori Probability Density,PDD）进行采样.采样过程中无罚值函数约束,完全以数据自身所包含的信息对模型进行约束,同时与有限约束进行比较,并考虑不同起始采样点对结果的影响.以接受率为参考,用模型算例说明MH方法中建议分布函数选择的重要性.当模型参数间相关性较弱时,使用边缘概率分布对采样结果进行分析.该方法能给出模型参数的分布范围,并给出该模型参数范围对应的数据范围.通过与已知模型的对比及数据拟合情况分析检验了该反演方法的有效性.该方法有助于提高大地电磁尖锐边界反演的分辨能力. 相似文献
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尖锐边界反演是大地电磁及其他地球物理反演中的一个较难解决的问题,目前有不少专家正对这方面进行研究.我们在分析了Zhdanov（2004）提出的基于最小支撑泛函聚焦反演方法的基础上,在目标函数中引入对角梯度支撑以改善倾斜电性分界面的反演效果.同时,为了提高计算效率,本文还使用互易定义计算灵敏度矩阵及使用正则化共轭梯度法优化目标函数.通过模型试验并与未引入对角梯度支撑的反演结果进行了比较,表明本文的方法反演效果更好而且算法稳定和实用. 相似文献