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研究了双极柱坐标系下的拉普拉斯方程.由于三维拉普拉斯方程在该坐标系下不能分离变量,因此着重研究了二维情况,其中重要的一点是推导证明了双极积分,并由该积分将均匀静电场和线电极源的一次场展开为傅里叶级数.在此基础上,又分别研究了均匀静电场下全空间和半空间情况下柱体问题以及线电极源下半空间情况下的柱体问题,给出了双极积分的数值验证以及各种情况下柱体问题的等值线图,结果表明,所用理论和方法以及求解结果都是正确的. 相似文献
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积分方程中对空间立体角及曲面积分的计算方法 总被引：2，自引：0，他引：2
在利用积分方程求解测井响应时，经常遇到积分，其中ｄＳ和ｄΩ分别是面积元和它对某定点所张立体角。本文利用现有的积分公式将它们或者变成椭圆积分，或者变成较容易处理的一维积分，使计算速度有显著提高。 相似文献
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边界积分方程用于电阻率Zohdy反演的初步研究 总被引：8，自引：2，他引：6
研究利用边界积分方程进行电阻率Ｚｏｈｄｙ反演的有关技术,结果表明在探测区域划分为数千个单元的情况下,为节省正、反演过程中所需要的计算机内存和 ＣＰＵ时间,可采取以下措施：（１）假定电位分块线性变化,可以使节点数目显著减少,这里每一块都包含若干个单元;（２）利用边界积分方程的特点,可事先计算并存储所有必要的边界积分值,供每一步迭代中调用;（３）利用边界积分方程所特有的数值延拓功能,可以进一步减少节点数目．为了说明这些手段的有效性,先给出了一个数值模拟成像结果,它清楚地表明基于边界积分方程的电阻率 Ｚｏｈｄｙ反演是快速而有效的,然后给出一个实测剖面的成像实例,成像结果经钻孔检验正确． 相似文献
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分析了等效源曲面延拓方法积分方程核函数的自相似性、冗余性，根据Fredholm积分方程核函数特征，提出了一种小波余弦非线性阈值压缩算法，实现了大型Fredholm积分方程的降阶，使得Bhattacharyya等（1977年）提出的等效源曲面延拓方法能够处理大面积、大数据量的资料. 理论模型结果表明，当压缩比为405%时硬阈值压缩方法的曲面延拓可以达到很高的精度，当压缩比为811%时, 硬阈值压缩方法精度降低，而采用我们提出的余弦非线性阈值可以明显提高曲面延拓的精度. 将硬阈值、软阈值和非线性阈值压缩三种不同方法用于川东北气田MT－1线资料的处理，当压缩比达79%时，三种不同方法曲化平结果都可以达到很好的效果，但非线性阈值压缩的曲化平结果失真最小，它能够客观地反映杨家河局部隆起，为在该区寻找与油气有关的局部构造提供重要依据. 相似文献
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为了估计由不同构造模型所产生的地磁场变化,提出了采用对二维磁化体进行面积分的新方法。该方法以边界元方法(BEM)和面积分公式相结合为基础。BEM法可对任意形状的磁弹性体进行计算。而面积分技术比体积分公式计算要节省CPU时间。特别是,BEM法可处理含有实际复杂地形的构造磁问题。利用对求解有充分研究的Yukutake模型对新方法进行了检验。利用本方法获得的Yukutake模型计算结果与用数字体积分的计算结果基本一致。该方法同样能应用于考虑起伏地形影响的构造磁问题。地形效应的初步计算表明,模型校正约为1nT左右。 相似文献
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双侧向测井仪因其激励源的复杂性给其测量数据的反演带来了极大的困难．本文利用变形玻恩（Born）迭代法对轴对称二维非均匀介质中双侧向测井仪的位场数据进行了严格反演．在每一次迭代过程中采用了高效数值模式匹配的正演计算方法,它可半解析地求出反演中所需计算的格林（Green）函数及其偏导数,同时利用所推导出的位场非线性积分方程中积分运算的半解析形式,大大提高了计算效率和反演质量．通过反演实例表明,反演结果与电导率原状剖面吻合较好,并且受噪声影响较小． 相似文献
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从磁场的积分方程出发,应用迭代方法推导了二次迭代条件下粗糙海面的近似电磁散射极化核函数,并对其进行了分析.这种函数的表示是在光学近似即KA近似的基础上的一种扩展形式,因而可称为扩展KA近似(EKA).Elfouhaily采用了与Holliday类似的方法分析了双站配置条件下散射的极化核函数,试图保留所有的高次项,但是由于处理的复杂性他只给出了斜率项在散射项中的表示形式,并称之为KA近似的"补充项".本文在此基础上进一步考虑了Elfouhaily近似的形式,给出了表示双站散射极化核函数的完整表达形式,并以此为基础推算了后向散射条件下极化核函数的理论结果,并与Elfouhaily的结果进行了对比,说明了极化核函数完整表达形式的合理性.近似散射极化核函数的分析对于深入理解粗糙表面(特别是海面)电磁散射特性以及散射近似模型的建立等问题的研究具有重要意义. 相似文献
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E.H. ELORANTA 《Geophysical Prospecting》1986,34(6):856-872
An integral equation method is described for solving the potential problem of a stationary electric current in a medium that is linear, isotropic and piecewise homogeneous in terms of electrical conductivity. The integral equations are Fredholm's equations of the ‘second kind’ developed for the potential of the electric field. In this method the discontinuity-surfaces of electrical conductivity are divided into ‘sub-areas’ that are so small that the value of their potential can be regarded as constant. The equations are applied to 3-D galvanic modeling. In the numerical examples the convergence is examined. The results are also compared with solutions derived with other integral equations. Examples are given of anomalies of apparent resistivity and mise-a-la-masse methods, assuming finite conductivity contrast. We show that the numerical solutions converge more rapidly than compared to solutions published earlier for the electric field. This results from the fact that the potential (as a function of the location coordinate) behaves more regularly than the electric field. The equations are applicable to all cases where conductivity contrast is finite. 相似文献
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从电流守恒条件出发,得到了两个积分方程.其中第一个和在1964年提出的相同,它的未知函数是边界面上的隐电流源分布密度;第二个积分方程的未知函数则是电位函数本身. 在的文章以及本文作者的另一篇文章中,供电电极和测量电极都被当成点电极处理.用这种方法来处理电位电极系和梯度电极系已不够准确,用来处理三侧向或双侧向等具有大电极的电极系则完全无能为力. 测井中所用的电极系是包着金属外皮的绝缘心棒,金属外皮就是电极.本文提出了处理这种电极系的方法.结果表明,第二个积分方程在处理这种电极系时有明显优点. 相似文献
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Three-dimensional em modeling 总被引：1，自引：0，他引：1
Gerald W. Hohmann 《Surveys in Geophysics》1983,6(1-2):27-53
Three-dimensional (3D) interpretation of electromagnetic (EM) dsta is still in its infancy, due to a lack of practical numerical solutions for the forward problem. However, a number of algorithms for simulating the responses of simple 3D models have been developed over the last ten years, and they have provided important new insight. Integral equation methods have been more successful than differential equation methods, because they require calculating the electric field only in small anomalous regions, rather than throughout the earth. Utilizing a vector-scalar potential approach and incorporating symmetry through group theory improves the general 3D integral equation solution. Thin-sheet integral equation formulations have been particularly useful. Much recent research has focused on hybrid methods, which are finite element differential equation solutions within a mesh of limited extent, with boundary values determined by integrating over the interior fields. An elegant eigencurrent technique has been developed for calculating the transient response of a thin 3D sheet in free space, but general 3D time domain responses have only been calculated by Fourier transforming frequency domain results. Direct time domain calculations have been carried out only for 2D bodies. 相似文献
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本文推广了经典的抽样定理,并据此导出了函数有限离散傅里叶变换误差方程（简称DFT误差方程,下同）。该方程把有限离散傅里叶变换中固有的离散效应和有限效应表示为确切的数学形式。离散效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数;有限效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数的DFT。 基于DFT误差方程和位函数特点,作者提出了两种位场数值傅里叶变换新算法--移样法和等效源续尾叠样法。移样法可近百倍地提高位场数值傅里叶反变换的精度,等效源续尾叠样法可数十倍地提高正变换精度。两种算法都不需要增加资料长度和取样密度,因而基本不需要增加计算机时间和内存。文中给出了算例。 相似文献