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《物探化探计算技术》2015,(3)
无单元Galerkin法作为较成熟的一种无网格方法,已成功应用于有限元法触及的领域,还解决了如大变形、裂纹扩展及高速冲击等网格方法较难处理的问题,但其最大的缺陷在于系统方程的离散需借助背景网格,因此该方法并非真正意义上的无网格方法。无网格局部径向基点插值法采用子域法构造系统方程,加权残量只要求在局部积分域消除,大大降低了对背景网格的依赖,向真正的无网格迈进了一大步.这里将此方法用于大地电磁二维正演,介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法推导了与之对应的无网格局部弱式系统方程,并用高斯积分将其离散化;论述了局部径向基点插值法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点;最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。 相似文献
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系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。 相似文献
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利用格林公式及点源场的边界条件,将地下半空间位函数的体积积分变为地面位函教的积分方程以后,用边界元方法解此积分方程便可得到地面各节点的电位值。其计算精度和速度取决于剖分方式和节点密度。本文采用变网格的剖分方式,用较少的点实现了计算,并兼顾了精度和速度。 相似文献
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目前隧道及大型地下工程往往在裂隙岩体中开挖,而裂隙与地下空间的距离及裂隙的扩展条件,制约着隧道及地下工程的稳定性。应用能考虑孔洞和裂纹问题的新型边界积分方程与无网格加辽金法结合,建立一种新型的边界无单元法。在该方法中基本的未知量是由边界上的面力和边界上位移密度函数构成的复变量边界函数 。文中应用的边界积分公式和Muskhelishvili的积分公式直接相关。将无网格构造方法引入新型的边界积分方程,建立了新型的边界无单元法。应用该方法详细分析了含隧道和裂纹间相互关系等问题,其数值结果与解析结果吻合很好,说明该方法的正确性和可行性。 相似文献
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在交错网格上,基于高精度的Gauss积分公式,针对浅水波方程设计了对模拟涌波具有高分辨率的完全二阶精度的数值计算格式。由于采用了交错网格,差分格式不需要解Riemann问题,因此本文格式具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。另外,在一维单个方程时,本文格式在CFL(Courant Friedrich Lewy)条件限制下为TVD(Total Variation Diminishing)格式,在二维和三维情况下格式具有MmB(Maximum and Minimum Bounds Preserving)性质。利用国家高性能计算中心(合肥)的曙光1000型分布存储大规模并行机,对在交错网格下所构造的求解浅水方程的高分辨差分格式进行了并行实现,几个算例的计算结果令人满意。 相似文献
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《物探化探计算技术》2015,(3)
为了解决网格方法面临的剖分困难,将基于径向基函数的配点型无单元法用于重磁二维正演。主要研究无单元法的基本原理,包括配置-中心节点的设置、形状参数的选取、边界条件的处理、微分方程的离散、矩阵方程的求解等一系列具体问题。通过重磁二维正演结果表明:在相同的剖分尺寸下,无单元法的计算精度高于有限元、有限差分正演;相比于网格法,无单元法还具有节点设置灵活、不用网格剖分、程序编写容易等优点。 相似文献
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介绍了联合运用积分方程法与有限元法(简称混合法)来计算三维非均匀介质中电磁场分布的理论方法,并进行了数值模拟实验。混合法的原理是引入一个包围非均匀目标体的虚构边界,在边界内部的场用有限元法模拟,在边界外部(包括边界)的场用积分方程表达,二者在边界上通过场的连续性耦合起来。数值实验结果表明,混合法既能显著地减小网格规模,又能灵活地模拟复杂的介质情况,且计算精度较高。 相似文献
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以城市地表与明渠、河道水流运动为主要模拟对象,研制了模拟城市暴雨内涝积水的数学模型。模型以平面二维非恒定流的基本方程和无结构不规则网格划分技术为骨架,同时,针对小于离散网格尺度的河道或明渠,应用了一维非恒定流方程的算法。采用分类简化处理的方法,将通道分为河道型、路面型、特殊通道型(城市内的二级河道),根据不同类型简化动量方程,求任意网格各个通道上的单宽流量。采用一维非恒定流方程模拟地下排水管网内的水流,并给出泵站、闸门、淹没出流管道等排水系统的处理方法。根据无结构不规则网格的设计思路,按照天津、南京、南昌三市的地形地貌特征分别设计多边形的计算网格。介绍了城市面雨量的计算方法以及数学模型在天津市、南京市、南昌市的应用情况和误差分析。 相似文献
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《物探化探计算技术》2017,(2)
位场向上延拓可归纳为求解函数所满足的Laplace方程,将无网格Galerkin(EFG)方法推广到二维位场延拓的数值计算中,详细论述了EFG方法的基本原理和具体实施过程,建立了无网格Galerkin法求解的离散方程,并进行了数值求解。同时与有限差分(FD)法的数值结果进行了比较,两种方法的求解结果基本吻合。介绍了EFG方法的应用实例,理论模型和实例的数值结果表明,EFG方法在处理二维位场延拓问题时是有效的且具有实现简单的特点。 相似文献
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将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。 相似文献
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声波散射数值模拟的两种新方案 总被引：4，自引：0，他引：4
孙建国 《吉林大学学报(地球科学版)》2006,36(5):863-868
声波散射的数值模拟问题一般用网格法或积分方程法解决。当模型的尺度很大时,两种方法都会遇到计算机资源不足所造成的困难。另外,在网格法中,场源的位置和场源附近的波场奇异性逼近精度都受网格点的控制,因此难以满足实际问题所提出的要求。针对这些问题,提出了两种处理声波散射问题的新方案。一种主要针对网格法,另外一种针对积分方程法。在针对网格法的方案中,通过模型分解和波场分裂,将原始的总场计算问题转化为散射场计算问题。由于背景场是由解析公式给出的,所以可以将场源放置在数值网格的任意位置,不一定非得在网格点上。基于同样的原因,场源附近的波场奇异性可以精确地算出。在针对积分方程法的方案中,通过引入拟线性近似,使得散射场的数值求解不必再借助于代数方程组,只要进行数值积分即可。所建立的数值计算方案具有普遍的适用性,其基本思想可以直接用于解决弹性波散射的数值模拟问题并用于反演密度和速度。 相似文献
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Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法 总被引：2，自引：1，他引：2
研究了Laplace方程Cauchy问题的数值求解，该问题是一个典型的病态问题。利用格林（Green）公式将Laplace方程的Cauchy问题转化为Hausdorff矩问题。本文利用一种新方法，即矩问题的积分方程方法，求解矩问题，设计了二维Laplace方程Cauchy问题稳定的算法，给出了近似解的误差估计，并对二维Cauchy问题进行了数值模拟。 相似文献
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基于有限压缩层地基模型和Reissner板的边界积分方程,考虑柱荷载作用区域的形状和筏板的横向剪切变形效应,建立了有限压缩层地基上厚筏基础与地基相互作用分析的边界元方程和系统的数值方法。对于弹性半空间模型,其柔度方程可视为有限压缩层模型的特殊情况。把筏板作为自由边界条件处理,被剖分为一系列三角形或矩形网格,假设基底反力在网格内均匀分布,以便与现有的地基沉降计算模式相一致。计算表明,虽然基底反力在内部网格相接处不连续,但并不影响计算结果,反而消除了边界基底压力计算值过大的现象。将该方法与其他方法的计算结果进行比较,显示了该方法的有效性。计算结果表明,对于实际复杂的筏板基础,无需划分太多单元即可得到较高的计算精度 相似文献
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《物探化探计算技术》2021,(4)
提出一种基于积分解的空间-波数混合域二度体磁异常数值模拟快速算法。该方法将磁异常二维空间域卷积问题,通过傅里叶变换转换为空间-波数混合域垂向一维积分问题,将一个复杂问题分解为多个小问题,不同波数的小问题之间具有高度并行性;保留深度方向为空间域,采用二次插值的形函数计算垂向一维积分,便于浅层网格适当加密,深层网格适当稀疏,兼顾计算精度、计算效率及模拟复杂地形。在此基础上,根据一维形函数积分的特点,提出了一种适用于起伏地形条件下的磁异常快速计算方法,核心思想是对于相同的单元积分进行存储,避免重复计算,进一步提高了计算效率,尤其适用于复杂地形条件下的模拟。模型算例中分别设计了突变介质模型、起伏地形模型和复杂模型,通过数值解与解析解对比结果表明:本算法正确、可靠,且具有数值模拟精度高、计算速度快,适用于任意复杂地形的特点。 相似文献
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建立了一种在非规则结构化网格上求解平面二维浅水流动的有限体积方法。通过采用地形在离散网格内双线性变化及离散网格界面间地形连续的地形逼近方法和应用可以有效处理间断问题的Roe格式来离散浅水方程中的对流项,并通过VanLeer提出的状态插值法提高格式精度。在计算原始变量在网格内的插值梯度时,采用最小二乘方法求变量的最优梯度代替差分计算梯度,从而可采用任意形状的不规则四边形网格离散计算域。计算实例表明,该方法能够计算间断问题并能够处理各种复杂流态的过渡,具有较好适应性和计算精度,能够满足不同实际问题的计算要求。 相似文献
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积分方程法求解三度极化体的激发极化效应 总被引：1，自引：0，他引：1
最近十多年来,在电法勘探的正演理论中引入了一种新的求解场的边值问题的方法——积分方程法。在求解积分方程时采用了将积分方程化成N个未知量的线性代数方程组的矩量法,本文较详细介绍这种求解方法的基本原理 相似文献
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基于有限体积方法和结构化网格,建立了海底滑坡引起的波浪传播数值模型。模型控制方程为考虑了海床随时间变化的二维浅水方程。采用中心迎风格式计算控制体界面数值通量,采用线性重构技术、局部海床高程处理技术和全隐式离散底摩阻项,保证了格式的和谐性、守恒性和水深非负性,有效处理了海岸动边界问题。时间积分采用具有强稳定性质的二阶龙格-库塔方法（ssp RK）。针对滑坡体兴波经典算例开展数值模拟,将计算结果与解析解、实验结果及其他模型计算结果进行比较和分析。结果表明,对于所考虑的计算工况,模型能较合理地模拟滑坡兴波的产生、传播和爬高过程。 相似文献