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《测绘科学》2020,(1):19-24
为提高GNSS船姿测量精度,该文构建了基于先验模糊度信息的乘性欧拉角GNSS载波观测方程,提出了一种基于部分变量误差模型(Partial-EIV)的加权整体最小二乘(WTLS)动态船姿估计方法。首先利用GNSS动对动加以基线长约束快速精确固定模糊度,然后将整周模糊度固定解作为已知值代入乘性姿态角载波观测误差方程,并将观测方程进行向量化;针对状态方程以及观测方程系数矩阵包含随机元素和固定元素的结构特征,引入Partial-EIV模型,采用一种改进目标函数的WTLS方法估计乘性欧拉角,该方法可以同时顾及状态方程以及观测方程误差,充分利用观测值以及姿态约束信息,减小误差累积。通过实测GNSS三天线匀速测姿算例对本文方法进行验证,结果表明,该文方法优于动态参考站差分(MBD)基线姿态直接解法,对于复杂海洋环境船姿测量具有一定的参考价值。 相似文献
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在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。 相似文献
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提出了一种基于向量化姿态矩阵的姿态解算方法,该方法顾及了观测量之间的相关性及姿态矩阵的正交性。首先将姿态矩阵作为未知参数的估计问题进行向量化,采用经典最小二乘得到无正交约束的姿态解,然后使用几何规则对姿态矩阵进行正交化。该方法不需要初值,不受天线个数及布局限制,在理论上具有广泛的适用性及更好的严密性。仿真结果表明,新的姿态解算方法可以提高GPS姿态解算精度。 相似文献
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在参数求解过程中,经常遇到参数估计模型的观测向量和系数矩阵都可能存在误差的情况,于是人们在20世纪80年代提出了整体最小二乘方法。近几年,整体最小二乘才被引入测量领域。本文详细阐述了整体最小二乘法平面坐标转换基于奇异值分解原理的解算过程。在此基础上,把整体最小二乘法平面直角坐标转换应用到基坑水平位移监测中,改进了传统的变形监测数据处理方法,并运用工程实例验证了该方法的可行性。 相似文献
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通过对整体最小二乘估计进行分析,给出了未知参数估计及残差的统计性质。理论上得出它们均是有偏的,并且它们之间存在一定的线性关系。受系数矩阵误差影响,导致与传统最小二乘的相关结论有所区别。通过与最小二乘估计进行比较,证明了整体最小二乘估计为膨胀型有偏估计;同时得到了整体最小二乘估计的方差和均方误差的计算公式,严格论证了其值均大于最小二乘估计的方差和均方误差,因此当设计矩阵病态时整体最小二乘估计更易受病态性的影响。最后,对整体最小二乘估计与最小二乘估计之间的不同距离进行了比较,给出了选择的判定定理。 相似文献
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部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。 相似文献
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在抗差加权整体最小二乘算法中，抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大，若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值，必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性，首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables，Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法，在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值，考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响，基于标准化残差构造权因子函数，实现其抗差解法。仿真实验结果表明，此算法具有良好的抗差性能，其参数估计结果比传统算法精度更高，且随着粗差个数的增加，其抗差稳定性较好。 相似文献
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变量误差（error-in-variables，EIV）模型的系数矩阵存在结构特征的情况，并且这种结构特征可以扩展到观测向量中。首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式，提取系数矩阵和观测向量中的随机量，并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型，然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法。该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法。将该算法应用到真实算例和模拟算例中，两个算例结果表明，该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致，验证了该算法的有效性。同时，该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现；且在算法设计中，把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题，即将其纳入到最小二乘平差理论体系，便于其扩展应用。同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析，由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响，这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂。 相似文献
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针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。 相似文献
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设计一种组合GPS／速率陀螺定姿系统。系统以方向余弦矩阵表示姿态,建立GPS／速率陀螺组合状态模型和观测模型。结合kalman滤波算法,提出一种状态矩阵卡尔曼滤波（StateMatrixKalmanKilter,SMKF）姿态估计算法,并采用拉格朗日算法对姿态矩阵进行正交化约束。与传统的基于四元数的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法相比,基于方向余弦矩阵的姿态系统状态方程与测量方程均为线性方程,无需线性化处理,对初始姿态误差更具有较好的鲁棒性。数值仿真表明,该方法具有精度高和稳定性强等优点。 相似文献
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针对地壳应变参数反演模型中系数矩阵含随机和非随机元素及观测数据存在相关性等情况,以部分变量误差（partial-errors-in-variables,PEIV）模型为基础,采用了地壳应变参数反演的加权总体最小二乘算法,该算法不受系数矩阵和权矩阵结构的限制,能够快速、有效解决系数矩阵含有随机误差的模型问题。结合推导得到的最小二乘改正项公式,对地壳反演模型中坐标点误差对反演参数求解的影响进行了分析。通过对模拟数据和川滇地区的实际数据进行处理,得出系数矩阵误差对地壳应变参数反演的影响主要受GPS站点坐标值量级以及应变参数量级的牵制。 相似文献
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顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。 相似文献