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1.
针对短基线集形变模型反演中法方程系数矩阵呈病态的问题,提出一种正则化稳健解算方法。该方法基于Tikhonov正则化理论,将形变速率求解问题转化为极小化问题,根据L-曲线法选取正则化参数,考虑最小二乘残差各个分量间的关系选取正则化矩阵,实现短基线集形变模型反演的稳健解算。分别采用LS法、岭估计法和Tikhonov正则化法对覆盖北京地区的29景ENVISAT ASAR数据进行处理,反演出研究区沉降速率图。通过对代表不同沉降情况的21个点的均方误差值和时间相干值、整个研究区的均方误差图等的对比分析,表明本文提出的短基线集形变模型反演的正则化稳健解算方法可获取更可靠的形变监测结果。 相似文献
2.
针对铁磁性物质反演中正则化参数自适应选择的问题,提出了基于χ2准则的磁梯度张量3D聚焦反演方法。利用深度加权矩阵和最小支撑矩阵对经典Tikhonov正则化理论框架下的反演模型进行约束得到目标函数,避免了由于反演参数多于采集点数而导致反演解的多解性,并有效解决了核函数随深度增大而快速衰减的问题。通过对目标函数进行迭代奇异值分解获得最佳物性参数,并根据χ2准则自适应地确定目标函数在迭代过程中的正则化参数,提高了迭代速度和求解精度。仿真和实验结果表明:该方法能准确还原磁性异常体的轮廓形态,具有较好的模型分辨率。 相似文献
3.
针对RFM求解时存在的法矩阵病态和计算效率问题,提出一种改进的自适应谱修正迭代算法.首先基于法矩阵对称正定特性,采用分解法求解方程,避免了矩阵求逆过程;其次将岭参数作为初始谱修正因子,根据相邻两次迭代残差比值逐步调整谱修正因子,在迭代过程中平衡了法矩阵病态改善效果和迭代速度的关系.利用多组"天绘一号"01、"天绘一号"... 相似文献
4.
向下延拓航空重力数据的Tikhonov双参数正则化法 总被引：2，自引：0，他引：2
为了避免正则化参数对向下延拓过程可靠成分的修正影响,提出了Tikhonov双参数正则化法。引进截断参数,将法矩阵的奇异值分为相对较大的奇异值（可靠部分）和相对较小的奇异值（不可靠部分）;引进正则化参数,只对法矩阵的小奇异值进行修正,以抑制高频误差对向下延拓解的影响。采用改进的广义交互确认法（GCV）确定截断参数和正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真了一组航空重力数据,验证了该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性。 相似文献
5.
航空重力数据向下延拓的波数域迭代Tikhonov正则化方法 总被引：2，自引：0，他引：2
航空重力数据向下延拓是重力场数据联合处理的重要步骤。研究了Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。波数域Tikhonov迭代正则化法的引入,有效解决了上述问题。算例结果表明,波数域迭代法迭代过程收敛,且计算精度高、速度快,值得广泛应用于航空重力数据的向下延拓。 相似文献
6.
均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件 总被引：3，自引：0，他引：3
利用矩阵理论导出了均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件，构造了相应的检验统计量，推导出的条件式及其相应的假设检验适合于各种正则化矩阵类型的Tikhonov正则化方法。 相似文献
7.
采用了两个新的正则化矩阵来分离高精度GPS基线向量处理中的系统误差，一是利用时间序列法选择的正则化矩阵；二是应用平稳随机过程的自协方差函数从双差观测值中提取的正则化矩阵。算例结果表明，本文选择的两种正则化矩阵处理的过程相对简单，速度快。 相似文献
8.
本文进一步完善定义了NLS问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析。借助于正则化理论,通过添加稳定泛函,结合高斯-牛顿法,构造了不适定NLS问题的正则化高斯-牛顿法求解公式;解决了普通高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化高斯-牛顿法步骤;以几个经典NLS问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的适用性。 相似文献
9.
Tikhonov正则化方法在GOCE重力场求解中的模拟研究 总被引：6，自引：4，他引：2
本文在阐述Tikhonov正则化方法基本原理的基础上,给出了四类可用于重力场解算的正则化矩阵(零次、一次、二次和Kaula),以及用于确定正则化参数的L曲线法和GCV方法的数学模型。基于SA方法利用模拟数据分析讨论了零次、一次以及Kaula正则化矩阵应用于GOCE全球重力场模型确定的有效性,并由Kaula正则化矩阵分析了L曲线法和GCV方法确定正则化参数的可行性。数值结果表明三类正则化矩阵获得的最优解(以大地水准面MSE最小为准则确定)的精度水平相近,关键在于相应正则化参数的确定,数值结果同时说明了GCV方法和L曲线法可用于确定正则化参数,且前者较后者具有更好的稳定性。 相似文献
10.
整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。 相似文献