首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 36 毫秒
1.
Résumé Il est envisagé dans ce travail le problème généralisé du mouvement translatoire-rotatoire des trois corps solides.Il est supposé que chaque particule élémentaire du chacun corps agit sur chaque particule d'autre corps par une force (d'attraction ou de répulsion), dirigée suivant la droite, passante par ces deux particules. Cette force est proportionnele à produit des masses des deux particules et à une certaine fonction du temps, de la distance mutuelle et des ses dérivées première et seconde.On ne suppose pas, que le troisième axiome de la dynamique Newtonienne a lieu, de sorte que notre système des trois corps se trouve sous l'influence des six forces distinctes.Les équations fondamentales du mouvement translatoire-rotatoire des trois corps solides n'admettent pas, en général, des intégrales premières classiques.Nous avons établie auparavant les conditions à laquelles doivent satisfaire les corps pour que le problème posé admettra lesmouvements plans, c'est-à-dire les tels mouvements quand les centres des masses des trois corps restent toujours dans un plan invariable et chaque corps est assujetti à tourner autour d'axe, qui est perpendiculaire à ce plan invariable.Il est établie, que le problème admet ces mouvements plans au cas où chaque des trois corps possède d'une symétrie dynamique et géométrique par rapport d'un plan, passant par le centre des masses. Il est étudie plus loin la question d'existence des tels mouvements plans dans lequels les centres des masses des trois corps forment toujours un triangle équilateral (solution Lagrangienne), ou restent toujours sur une ligne droite (solution Eulerienne). Il est montré, que ces mouvements peuvent exister au cas où chaque des trois corps possède, outre la symétrie par rapport d'un plan, encore d'une symétrie dynamique et géométrique par rapport d'un axe, perpendiculaire à plan de la symétrie.Dans ces solutions chaque corps tourne uniformément autour cet axe avec vitesse angulaire, indépendante des paramètres des mouvements orbitaux des centres des masses.Sont obtenues les conditions à laquelles doivent satisfaire les lois des forces actives et les caractéristiques de structure des corps pour que ces mouvements Lagrangiennes et Euleriennes pourront être exister.On donne les exemples. Il est envisagé, en particulier, le cas où chaque corps est une sphère avec la distribution sphérique de la densité, et les particules élémentaires s'exercent mutuellement par les lois du Newton-Coulont (d'attraction ou de répulsion), avec les coefficients de la proportionnalité dépendant du temps. Alors, les solutions Lagrangiennes peuvent exister au cas seulement où chaque corps agit sur les deux autres par le même loi.Les solutions Euleriennes peuvent exister au cas seulement où les coefficients sont des constantes, ou bien sont les produits de celles constantes par une fonction unique du temps.Les résultats analogues sont établies pour les corps arbitraires, possèdant la symétrie axiale, dont les particules élémentaires s'exercent aussi par les lois du Newton-Coulont.Remarquons maintenant, que les résultats exposés dans ce travail montrent que les solutions célèbres du Lagrange et Euler dans le problème classique des trois points matériels, s'attirant mutuellement selon loi du Newton, existent aussi dans le problème des trois corps solides avec les suppositions les plus générales pour les forces actives. De cette façon il est établie, que ces mouvements classiques, ayant d'une grande importance pour la mécanique céleste contemporaine, possédent d'une stabilité d'un genre singulier remarquable.En effet, les configurations triangulaires et rectilignes des trois corps peuvent se conserver indéfiniment avec les changements différents des lois des forces actives, aussi qu'avec les changements divers des structures des corps solides en mouvement (dans cértaines conditions aussi pour les corps fluides).D'un autre côté, les résultats obtenus ont, comme il semble à l'auteur de ce travail, non seulement l'intérèt purement théorique, mais peuvent avoir aussi les applications dans les problèms concrets du mouvement des corps célestes dans les domaines très éloignés d'espace cosmique.En effet, il parait indubitable, que dans les divers domaines d'univers et dans les divers systèmes cosmiques, peuvent avoir lieu les actions mutuelles très différentes, qui peuvent en outre se changer avec le temps.La loi d'attraction universelle du Newton, qui est probablement assez suffisante pour notre système solaire, est sans doute une approximation grossière et douteuse seulement des lois réelles de la Nature.
In the present paper, the generalized problem of translatory-rotatory motion of three rigid bodies, whose elementary particles act upon each other according to arbitrary laws of forces along the straight line joining them, is discussed.Author has shown that this problem admits particular solutions, analogous to the classic solutions of Lagrange and Euler, when each body possesses axial symmetry. In these solutions the centres of mass of the three bodies form an equilateral triangle (Lagrangian solutions) or remain always on a straight line (Eulerian solutions). Each body turns uniformly around its axis of symmetry, which remains always perpendicular to the plane of motion of centres of mass.
  相似文献   

2.
In this paper we consider the problem concerning the reduction of the two-body motion to that of a single particle in a central field. As a force function we takeU(r)=r –, where is some positive real number. Making use of the variational equations we study the ejection solutions of the differential equations of motion.
Resumé Nous considérons dans cet article le problème concernant la réduction du mouvement de deux corps à celui d'une particule dans un champ de forces central. Comme fonction de forces nous prenonsU(r)=r –; où est un réel positif. Nous étudions à l'aide des équations aux variations les solutions d'éjection des équations du mouvement.
  相似文献   

3.
Résumé Une théorie a déjà été établie [3] concernant tout système lagrangienL(q, ,t) qui possède des intégrales premières ou plus généralement des formes invariantes, provenant par, exemple d'invariances géométriques. Cet article est une application concrète et directe aux équations aux variations du problème de Störmer qui intéressent actuellement des chercheurs en Mécanique [4].
The variational equations of Störmer's problem
A theory has already been established [3] concerning all lagrangiansL(q, ,t) which possess the integrals or more generally invariant forms, originating for example from geometric invariances. This paper is a direct application to the variational equations of Störmer's problem that has captured the interest of many researchers in celestial mechanics [4].
  相似文献   

4.
Résumé On sait que les positions d'équilibre relatif dans le problème des trois corps, où les corps se trouvent aux sommets d'un triangle équilatéral, existent lorsque les masses sont quelconques; tandis que pourn=4 (voir [3]) et pourn=5 (voir [4]), les positions d'équilibre relatifs, où les corps se trouvent aux sommets d'un polygone régulier de n cotés, existent seulement si les masses sont égales. L'objet de cet article est de montrer que ce dernier résultat est vrai pour toutn4.
It is known that in the three body problem, the equilateral configuration of relative equilibrium exists for all values of masses, while in then-body problem, forn=4 (see [3]) andn=5 (see [4]), the position of relative equilibrium where the bodies are at the vertices of a regular polygon withn sides, exists only if the masses are equal.We prove in this paper, that this last result is true for alln4.
  相似文献   

5.
Résumé Nous appliquons la méthode des transformations canoniques à variables imposées à la réduction du problème newtonien des quatre corps. L'élimination du centre de gravité étant supposée faite, le problème est ramené à celui des trois corps fictifs. Alors nous menons à bien la réduction dûe aux intégrales des aires explicitement sous forme Hamiltonienne en tenant compte de l'aspect géométrique d'élimination des noeuds préconisé par Jacobi.Nous nous imposons trois fonctions comme nouvelles variables: la troisième intégrale des aires et deux fonctions in variantes; ces deux dernières fonctions resteront nulles lorsque nous prendrons comme troisième axe de coordonnées l'axe défini par le moment cinétique des quatre corps; elles sont choisies en involution avec la troisième intégrale des aires et de crochet un entre elles. Cela nous conduit à déterminer un système de quatorze variables canoniques que nous interprétons géométriquement. Il y a effectivement élimination des moeuds: il s'introduit un pseudo-noeud commun aux deuxième et troisième corps fictifs qui concide avec le noeud du premier corps fictif; ces noeud et pseudo-noeud sont repérés par un paramètre ignorable.
Elimination of nodes in the Newtonian four-body problem
We apply the method of canonical trasformations with imposed variables to the reduction of the Newtonian four-body problem. After the elimination of the center of gravity, the problem is reduced to that of three fictitious bodies. Then we proceed to the actual reduction using the integrals of angular momentum, in Hamiltonian formulation, and considering the geometrical aspects of the elimination of the nodes advocated by Jacobi.We impose three functions as new variables: the third integral of angular momentum and two invariant functions; these last two functions will remain null when we take as third coordinate axis the axis, defined by the momentum vector of the four bodies; they are chosen in involution with the third integral of momentum and so that their Poisson bracket is equal to one. Then we determine a system of fourteen canonical variables which have a simple geometrical interpretation. It is an actual elimination of the nodes: a pseudonode for the second and third fictitious bodies is introduced which coincides with the node of the first fictitious body; the node and the pseudo-node are referred to by an ignorable parameter.
  相似文献   

6.
Résumé Cet arricle est composé de deux parties, l'une établie par M. Langlois, l'autre par Mme Losco. La première partie est consacrée à l'étude des équations de Poincaré qui sont les équations de Lagrange du mouvement lorsqu'on introduit des pseudo-paramètres. Une application de ces équations est intéressante à envisager lorsque l'on mélange coordonnées et pseudo-paramètres et que les coordonnées sont ignorables dans le lagrangien. On établit alors un théorème de réduction des équations du mouvement par des relations invariantes. La transformation KS entre dans ce cadre. La seconde partie concerne la construction de matrices généralisant KS. Ce sont des matrices dont les premières lignes définissent des variablesQ , les dernières lignes des pseudo-paramètres et pour lesquelles on peut appliquer le théoreme de réduction établi précédemment.Le mouvement général du corps solide dansR n permet une construction de telles matrices, de même que KS est associée à une rotation deR n.
This paper is composed of two parts, the first one established by M. Langlois, the other one by L. Losco. First a study of Poincaré's equations is made, which are Lagrangian equations where use is made of some quasi-coordinates. One application of these equations is very interesting when some coordinates are ignorable in the Lagrangian. A theorem of reduction is obtained with invariant relations. KS is of this kind. Then matrices are constructed which generalize KS. There are matrices of coordinates and quasi-coordinates, which allow application of the theorem of reduction previously obtained. The general motion, helicoidal motion, of a rigid body inR n-space allows to obtain such matrices, just as KS corresponds to a rotation inR 4.Some results have been briefly published in two notes mentioned at the end.
  相似文献   

7.
Introduction et résumé Le problème de la réduction à l'ordre deux des équations d'Euler-Poisson par les 3 intégrales premières classiques a été étudié par Leimanis en 1971. Dans cet article on se propose de reprendre ce problème d'un point de vue géométrique. On étudie systématiquement les propriétés géométriques des équations d'Euler-Poisson du mouvement du corps solide pesant à point fixe dans deux cas. Dans le premier cas, le corps solide est muni d'un moment gyrostatique constant par rapport à lui-même. On montre ici que la réduction des équations d'Euler-Poisson nous ramène aux trois équations d'Euler initiales avec une structure présymplectique, ceci grâce à la présence d'une forme invariante de volume. D'autres conséquences géométriques sont signalées.Dans le deuxième cas, on supprime le moment gyrostatique. On remarque alors une propriété supplémentaire par rapport au cas précédent: la présence d'une transformation infinitésimale dûe à l'homogénéité des équations. La réduction des équations peut s'effectuer d'une infinité de manières alors qu'elle était unique dans le premier cas. Ceci est illustré par le cas intégrable de la toupie symétrique où l'on met en évidence, de façon originale, les deux quadratures nécessaires.
Geometrical properties of the Euler Poisson's equations of a heavy rigid body about a fixed point
In this paper, we study the geometrical properties of the Euler Poisson's equations of the motion of a heavy rigid body about a fixed point. Two cases are studied. In the first on the rigid body has a gyrostatic moment, constant with respect to itself. It is shown, from the reduction of Euler Poisson's equations, we that we have a presymplectic structure for the initial Euler's equations, and this fact being due to the existence of an invariant volume. Other geometrical consequences are obtained.Secondly the rigid body is considered without its gyrostatic moment. We have here a new property which is the existence of an infinitesimal transformation, due to the homogeneity of the equations. Here the reduction of the equation can be made by an infinity of ways, when it was unique precedently. This study is illustrated by the integrable case of the symetrical top.

Paper presented at the 1981 Oberwolfach Conference on Mathematical Methods in Celestial Mechanics.  相似文献   

8.
Résumé Dans l'article relatif à mon cours de Cortina [1] j'ai indiqué qu'il existe une séparation remarquable des variables pour le problème desn corps. Prenant un repèreR lié auxn corps en position et grandeur on peut étudier le mouvement dansR puis compléter par quadratures. J'ai appliqué cette méthode à la collision triple alignée: je montre que dansR la solution par homothétie parabolique est une position d'équilibre atteinte asymtotiquement: deux mises en équations sont proposées, l'une liée à l'énergie cinétique, l'autre à l'énergie potentielle.
This paper follows my course offered at Cortina [1]. Here I discuss two differential systems of the motion of aligned triple collision, in a new space (Q, P), obtained by a variable homothesis, consequence of the homogeneity of the Newtonian attraction. For the first one the homothesis is connected with the potential energy, for the other one it is connected with the kinetic energy. In this space the singular parabolic solution, by homothesis, is represented by two equilibral points, asymptotically approached during the two phases of contraction and expansion.
  相似文献   

9.
Résumé La stabilité du mouvement d'un petit corps au voisinage des points triangulaires dans le problème restreint elliptique est discutée. Les courbes de stabilité dans le plan (,e) sont obtenues jusqu'au quatrième ordre ene par la méthode du prolongement analytique. Les coefficients des séries obtenues sont donnés de façon exacte. Ensuite, les exposants caractéristiques du système des équations aux variations sont obtenus par un procédé d'intégration matricielle.  相似文献   

10.
Résumé On donne une représentation possible de l'attitude d'un satellite aimanté dans le champ magnétique terrestre. Le moment magnétique du satellite est de l'ordre de 10 amp m2 et la rotation du satellite est voisine de 1 tour/mn. Dans ces conditions, le couple magnétique agissant sur le satellite ne peut plus être considéré comme un couple perturbateur.Dans la mesure où l'on peut admettre que l'axe de rotation du satellite, est fixe dans un repère lié au corps, on est conduit à résoudre un système d'équations différentielles linéaires à coefficients périodiques. Les coefficients contenant le temps ont en facteur une quantité 0<<1/3. On peut développer la solution suivant les puissances de les coefficients de ces développements sont donnés par des formules de récurrence. Les séries convergent en général; au voisinage des points singuliers le rayon de convergence peut être étudié.L'hypothése ci-dessus conduit à une représentation convenable de l'attitude du satellite lorsque la rotationr 0 n'est pas trop faible. Avec la valeur adoptée pour le moment magnétique, la valeur minimum de la rotationr 0 est de l'ordre de 0.8 t/mn.
A possible representation of the motion of a satellite about its centre of mass is investigated. The satellite's magnetic moment is of the order of 10 Amp m2 and its spin is about 1 rpm. Under these conditions, the magnetic torque acting on the, satellite can no longer be treated as simple perturbation.In the case where the axis of the satellite's rotation is assumed to be a constant in a system of axes fixed to the satellite, a system, of linear differential equations with periodic coefficients has to be solved. The time dependant coefficients have the small parameter 0<<1/3 as factor. The solution is expanded in power series of the parameter . The coefficients of these, series are given by recurrent formulas. The series generally do converge; in the vicinity of the singular points, the radius of convergence can be studied. The given hypothesis leads to a reasonable representation of the satellite's motion if its rotationr 0 is not too slow. With the adopted value for the magnetic moment, the minimum value ofr 0 is of the order of 0.8 rpm.
  相似文献   

11.
Résumé Une formulation exponentielle de la loi empirique de Titus-Bode a été proposée par Basano et Hugues. Ces auteurs introduisent l'hypothèse de trois planètes manquantes ou trous. Toutes les planètes obéissent à la relation a n = n qui donne les demi-grands axes a des planètes pour des valeurs entières de n.Nous proposons une nouvelle méthode qui permet de retrouver la relation de Basano et Hugues pour le système solaire. Nous appliquons cette méthode aux systèmes de satellites de Jupiter, Saturne et Uranus en introduisant des trous pour combler les lacunes dans les séquences de satellites. Nous en tirons trois relations exponentielles de distance, analogues à la relation de Basano et Hugues. Nous constatons que les coefficients sont semblables pour les systèmes solaire, jovien et uranien alors que le coefficient du système de Saturne vaut approximativement la racine carrée des trois autres .Nous expliquons cet espacement exponentiel grâce à un modèle simple d'une nébuleuse gazeuse initiale soumise à de petites perturbations qui engendrent des oscillations dans la distribution de densité. Les minima de la densité perturbée sont donnés par les zéros des fonctions de Bessel décrivant la propagation de la perturbation. Les positions des maxima correspondent aux sites d'accrétion.Tous les trous introduits dans les parties intérieures des systèmes de satellites sont comblés par les anneaux et petits satellites. Dans le système d'Uranus, il reste deux trous vacants qui pourraient être occupés par des petits satellites non encore découverts.
Exponential distance laws for satellite systems
A revised Titius-Bode law for the Solar system was proposed by Basano and Hugues, by introducing three missing planets. This law can be written a n = n (with = 0.2853 AU and = 1.5226), which gives the distances a n of the nth planet for successive integers n.We propose a new method to find this Basano-Hugues law for the Solar system. Based upon the comparison of the ratios of successive distances, this method can be applied to the satellite systems of the three giants planets Jupiter, Saturn and Uranus by introducing missing satellites to fill the gaps in satellites sequences. We find three exponential distance relations, similar to that of Basano-Hugues. We note that the coefficients for the Solar, Jovian and Uranian systems are almost equal while the Saturnian system's coefficient is nearly the square root of that of the three others.We explain that exponential spacing by a simple model of an initial gaseous nebula subject to small perturbations generating oscillations in the density distribution. The minima of the perturbed density are given by the zeros of Bessel functions describing the perturbation propagation. The maxima positions correspond to accretion sites.All the empty places in the inside parts of satellite systems are occupied by rings and small satellites. In the Uranian system, there are two empty places which could be filled by new undiscovered small satellites.
  相似文献   

12.
Dans un système d'axes fixes le problème gravitationnel des n. corps possède quatre groupes d'invariance (rectifications). Aucun de ces groupes ne peut échanger une solution non bornée et une solution bornée.Dans le cas du problème non circulaire et non rectilinéaire des deux corps, une transformation paramétrique peut-être définie, changeant seulement l'exentricité et l'horaire. Cette transformation est de type homographique et son expression anlytique dépend des valeurs de l'exentricité par rapport à l'unité. Par conséquent, une solution hyperbolique ou parabolique peut-être changée en une solution elliptique. Les applications et l'utilité d'une telle transformation concerne les captures des comètes. Finalement, une hypothétique extension est indiquée pour le problème des n. corps.
Invariant transformation of the two-body problem associated with eccentricity
In an absolute reference frame the gravitational n-body problem possesses four groups of invariant transformations (rectifications). But no one can change an unbounded solution into a bounded solution.For the non-circular two-body problem, having non-zero angular momentum a parametric transformation may be defined changing only the eccentricity and the time. This transformation is of homographic type, and it is an analytical expression depends on the value of the eccentricity with respect to unity. Therefore an hyperbolic or parabolic solution may be changed into an elliptic solution. The application and usefulness of this transformation is concerned with the capture of comets [5].Finally, an hypothetic extension is indicated to the n-body problem.
  相似文献   

13.
A simplified model of the Non-Planer Three-Body Problem is considered in which to particles, forming a close binary, orbit a distant point. A small parameter , related to the distance separating the binary and the remaining mass, is defined. The time is eliminated from the equations of motion and an angular variable is used instead. A three-variable expansion procedure is used to find an asymptotic solution of the problem. It is possible to obtain a solution up to the order six in without secular terms only if the mutual inclinationi 0 of the unperturbed orbits is less than a critical inclinationi 1 (i 139°).
Resumé On considère un modèle simplifié du Problème Non-Plan des Trois Corps, dans lequel deux particules, formant une binaire proche, sont en orbite par rapport à un troisième point éloigné des deux autres. On définit un petit paramètre , lié à la distance séparant la binaire de la particule restante. On élimine le temps des équations du mouvement et on utilise une variable angulaire comme nouvelle variable indépendante. Une méthode de développement à trois échelles est utilisée permettant d'obtenir une solution asymptotique du problème. On montre qu'il est possible d'obtenir une solution jusqu'à l'ordre six en sans termes séculaires uniquement si l'inclinaison mutuellei 0 des orbites non perturbés est inférieure à un angle d'inclinaison critiquei 1 (i 139°).
  相似文献   

14.
Résumé Il est envisagé dans ce travail le problème du mouvement translatoire-rotatoire d'un corps solide invariable dans le champ centrale de la gravitation Newtonienne. Il est établie auparavaat la forme générale du développement de la fonction des forces du problème et il est marqué ses propriétés remarquables. Nous abordons ensuite l'étude des mouvements, nommés reguliers, dans lesquels le centre des masses du corps décrit une orbite circulaire Keplerienne, tandis que le corps lui-même conserve une orientation invariable par rapport à cette orbite.Il est démontré, que ces mouvements peut admettre seulement le corps possedant la symétrie axiale dynamique. Nous distinguons les trois types différents des mouvements réguliers, dont nous nommons par flotte, flèche et rais.Il existenr encore quelques cas intermédiaires.  相似文献   

15.
Résumé Dans l'exposé qui va suivre, nous rappelons d'abord le système d'équations et le mode d'intégration que nous avons utilisés pour construire une théorie littérale du problème principal du mouvement de la Lune. En particulier, puisque, du fait de la présence des petits diviseurs, nous avons à effectuer plusieurs itérations à un ordre donné, pour obtenir tous les termes correspondant à cet ordre, nous allons étudier un système d'équations réduit qui se substitue au système complet, après la première intégration à un ordre donné. Ce système permet d'alléger au maximum les calculs.Nous étudions alors la convergence formelle de la solution littérale obtenue. Cette démonstration est faite par récurrence. Au cours de celle-ci, nous avons utilisé les propriétés du système d'équations réduit (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11, et C12), système dont nous donnons dans les tableaux I à IV, les coefficients et les arguments. L'étude de l'ordre des termes engendrés par ce système nous permet de conclure que, si l'on connaît tous les termes d'ordren–1 alors on peut déterminer tous les termes d'ordren.Enfin, nous indiquons les résultats que nous avons actuellement obtenus par cette méthode.
In this paper, we first recall the set of equations and the method of integration for a literal solution of the main problem of the lunar theory. As, owing to small divisors, we have to make many iterations at a given order to obtain all the corresponding terms, we study a restricted set of equations which replaces the complete system after the first integration at a given order. This set helps to make the calculations less bulky.Then we study the formal convergence of the literal solution thus obtained. The demonstration uses a recurrent process in which we made use of the properties of the restricted system of equations (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11 and C12), the coefficients and arguments of which are given in Tables I to IV.The study of the order of magnitude of the terms formed by this system leads to the conclusion that if then–1 order terms are known, all then-order terms may be determined.In the end, we show the results obtained so far with this method.
  相似文献   

16.
Résumé La transformation de Lyapunov transforme une équation de Hill en une autre qui occupe la même place dans la classification de Yakubovich.Soit (C) une solution périodique d'un système conservatif à deux degrés de liberté. D'après le principe de moindre action de Maupertuis (C) est l'image d'une géodésique ().Nous montrons que les équations aux variations au voisinage de (C) et de () sont réductibles à deux équations de Hill qui se correspondent par une transformation de Lyapunov.
The Lyapunov transformation of Hill's equation and his dynamic interpretation
The Lyapunov transformation carries Hill's equationÿ+F(t)y=0,F(t+T)=F(t) into another one which belongs to the same class in Yakubovich's classification.Let (C) be a closed trajectory of a Lagrangian conservative system with two degrees of freedom. By the Principle of Least action, we know that (C) is the image of a geodesic () of a certain two-dimensional surface ().We show that the two Hill equations associated with (C) and () are related by a certain Lyapunov transformation.

Paper presented at the 1981 Oberwolfach Conference on Mathematical Methods in Celestial Mechanics.  相似文献   

17.
A simplified model of the planar Three-Body Problem is considered in which two particles, forming a close binary, orbit a distant point. A small parameter , related to the distance separating the binary and the remaining mass is defined. The time is eliminated from the equations of motion and an angular variable is used instead. A two-variable expansion procedure is used to find an asymptotic solution. The solution obtained is known completely up to the order ten in , and it is valid for almost arbitrary initial conditions. Specification of the initial conditions leads to a solution which is periodic with respect to a modified time variable.
Résumé On considère un modèle simplifé du Problème Plan des Trois Corps, dans lequel deux particules, formant une binaire proche, sont en orbite par rapport à un troisième point éloigné des deux autres. On définit un petit paramètre , lié à la distance séparant la binaire de la particule restante. On élimine le temps des équations du mouvement et on utilise une variable angulaire comme nouvelle variable indépendante. Une méthode de développement à deux échelles est utilisée permettant d'obtenir une solution asymptotique du problème. La solution obtenue est connue complètement jusqu'àl'ordre dix en , et elle est valable pour des conditions initiales très générales. Pour des conditions initiales bien déterminées, on obtient une solution périodique par rapport à une nouvelle variable temporelle.
  相似文献   

18.
Résumé L'apparence plus diffuse en H qu'en [Nii] 6584 des arches filamentaires de NGC 650-1 est bien visible sur les photographies obtenues par Louise (1982).Cet auteur suggère que ceci est peut être le résultat de la diffusion plus rapide des ions H+ par rapport aux ions N+, ces derniers étant 14 fois plus lourds.Nous montrons cependant dans cet article que la diffusion relative des divers types d'ions est négligeable dans les nébuleuses planétaires.Les observations de Louise (1982) peuvent cependant être interprétées par un effet de structure d'ionisation, l'azote se présentant à l'état N++ dans la région la plus interne des arches filamentaires. Dans un autre domaine, les observations de Sabbadin et Hamzaoglu (1981) suggèrent que NGC 650-1 n'as pas de symétrie axiale.Nous montrons que deux causes physiques distinctes sont nécessaires pour expliquer ce résultat: la rotation du noyau qui a éjecté la nébuleuse planétaire et le champ magnétique intranébulaire, l'axe de rotation stellaire n'étant pas exactement parallèle à l'axe magnétique.
A morphological study of NGC 650-1
Long-exposure plates have been made on NGC 650-1 by Louise (1982). One of the typical features is the filamentary structure which appears sharper in [Nii] than in H.This author suggests that the H image is fuzzy because the hydrogen ions diffuse more rapidly than nitrogen ions. We show, however, that the relative diffusion of various ions is negligible in planetary nebulae. Therefore, Louise's suggestion must be rejected.The observations of this author can be interpreted by means of an ionization effect, nitrogen being present in N++ state within the most internal part of filamentary arches.On the other hand, observations made by Sabbadin and Hamzoglu (1981) suggest that NGC 650-1 does not possess axial symmetry. We show that two physical mechanisms are necessary to explain it: rotation of nucleus which has ejected the planetary nebulae, and intranebular magnetic field; the magnetic axis being not parallel to the rotation axis.
  相似文献   

19.
Résumé Après avoir écrit le système d'équations de la magnétohydrodynamique régissant le transport du champ magnétique avecla matière nébulaire, nous montrons, sous des hypothèses simples, que sa résolution conduit naturellement à la présence d'un champ magnétique 10–3–10–4 G au sein du gaz nébulaire, le champ au voisinage de l'étoile centrale étant supposé de l'ordre de Gauss. La conditionH 2/8nkT étant vérifiée dans la nébuleuse, le champ peut alors faire appraître des structures typiquement magnétiques telles que dans NGC 650-1, NGC 7293, etc ....
On the existence of the magnetic field in planetary nebulae
The resolution of a set of magnetohydrodynamic equations governing the ejected matter, under some simple assumptions, lead to the existence of a magnetic field about 10–3–10–4 G within the shell of planetary nebulae. The stellar magnetic field, at the time of ejection, is supposed equal to 1 G. The conditionH 2/8nkT is then satisfied in most of planetary nebulae showing magnetic features such as NGC 650-1, NG 7293, etc ....
  相似文献   

20.
On montre la convergence d'une modification des séries de Zeipel aux fréquences fixées d'avance qui tiennent compte de perturbations à courte période dans les seconds membres des équations différentielles de la méchanique céleste. À l'aide de ces séries on établit l'existence des solutions quasipériodiques résonantes n'exigeant ancunes paramètres complémentaires.The convergence of a modification of the Zeipel's series of fixed frequences taking into account the short period perturbations of the right hand membres of the differential equations of celestial mechanics has been shown. By means of these series the existence of quasi-periodic solutions depending on the degenerate spectre of frequences without any complementary parametres has been established.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号