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1.
在空间大地测量时代,GNSS可以测定地面点的大地高,使重力扰动变成了直接观测量,以重力扰动为边界条件的第二边值问题在大地测量中得以实用化。它的解与GNSS组合正在成为一种颇有应用前景的海拔高测量方法。本文原理性地讨论了有两种不同边界面的球近似第二大地边值问题。第一种以地形面为边界面,给出了高程异常与地面垂线偏差的解析延拓解;第二种以参考椭球面为边界面,将其外部地形质量按照Helmert第二压缩法移至参考椭球面,然后将Hotine函数与从地球表面延拓至边界面的Helmert重力扰动进行卷积,并顾及地形间接影响,最后得到大地水准面高、椭球面垂线偏差、高程异常与地面垂线偏差的Helmert解。在讨论部分,进行了第二与第三大地边值问题的比较,提出了现有重力点高程从正高或正常高到大地高的改化方法,并展望了它的应用前景。 相似文献
2.
从经典边值问题理论及球谐函数理论出发,在空域推导获得了由大地水准面高以及垂线偏差计算扰动重力的解析计算公式,为利用卫星测高数据反演海洋扰动重力提供了理论基础。针对全球海洋区域和局部海洋区域的扰动重力反演,在前人已有工作基础上,提出了改进的基于一维FFT的精确快速算法,保证了计算结果与原解析方法完全一致,且计算速度提高约20倍。该算法在提高计算效率的同时避免了由于引入FFT而产生的混叠、边缘效应问题,而且对观测数据的序列长度没有硬性要求,使得应用更加灵活。利用EGM2008地球重力场模型分别生成了2.5'分辨率大地水准面高数据和垂线偏差数据,按照本文提出的改进方法(采用全球积分计算)分别反演获得了全球及局部海洋区域的扰动重力。经比较分析,由大地水准面和垂线偏差分别反演获得的扰动重力其差异在0.8×10-5 m/s2以内,这说明两种反演方法是基本一致的,但在数据包含系统误差的情况下,由垂线偏差反演扰动重力具有一定优势。 相似文献
3.
利用最新的全球引力位模型-EGM2008对经典的重力异常阶方差模型进行了分析比较,分析表明,经典的阶方差模型由于限于当时的观测条件,已经不能准确地描述扰动场元在各个频段的频谱分布。在Moritz阶方差模型基础上,利用EGM2008位模型获得的2160阶阶方差重新构建了新的分段重力异常阶方差模型-TSD模型,该模型与EGM2008位模型计算的阶方差比较其标准差和均值分别为0.25mgal2 、0.0 。利用TSD模型计算了不同频段内大地水准面高、重力异常、扰动重力、垂线偏差四个重力场扰动场元的频谱特征,计算结果表明：扰动场元频谱分布较之传统分析结果有较大的变化,其中重力异常、扰动重力及垂线偏差在中、低频部分的能量有明显的增加而高频及甚高频部分的比重有明显的减少。 相似文献
4.
全球重力场模型在卫星精密定位、大地水准面精化、重力法探矿、气候变化研究、地球物理学、地质学和海洋学等诸多领域都有非常重要的意义。据此,总结了全球重力场模型的研究进展,简要介绍了重力位模型计算扰动场元的方法与公式,对比了勒让德函数递推几种方法的效率。利用我国范围内实测的GPS/水准数据和垂线偏差数据对两个超高阶地球重力场模型EGM2008和EIGEN-6C2进行精度对比和分析,结果表明,EIGEN-6C2模型垂线偏差子午分量计算精度约为2.07″,卯酉分量计算精度约为2.13″,高程异常计算精度约为0.305m(含系统差),均优于EGM2008模型的计算精度。故在我国范围内,推荐使用EIGEN-6C2模型进行似大地水准面精化以及各类扰动重力场元计算。 相似文献
5.
中国海域大地水准面和重力异常的确定 总被引：12，自引：1，他引：12
从莫洛金斯基(Molodensky)等1960年给出的由垂线偏差计算大地水准面空域积分公式出发,导出了其相应谱域1维严密卷积和2维球面及平面卷积公式。由Topex/Poseidon,ERS 1/2及Geosat/GM,ERM测高资料求解的垂线偏差计算了我国海域及其邻区大地水准面,其中计算格网为2.5′×2.5′。为了检核,将测高垂线偏差由逆维宁 迈尼兹(Vening Meinesz)公式反演重力异常,与海上船测重力值进行了外部检核;同时还利用司托克斯(Stokes)公式,由上述反演的重力异常计算大地水准面高,与莫洛金斯基公式直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。前者的中误差为±9mGal(1Gal=1cm/s2),后者为±0.025m。本文在积分计算中充分应用了2维平面坐标形式和1维卷积严格公式,并做了比较和自校核。 相似文献
6.
基于日本的获原子幸男大地水准面高截断系数Ｑｎ（ｔ）和垂线偏差Ｃｏｏｋ截断系数ｑｎ（ｔ）的递推公式，本文推导了惯用大地水准面高截断系数Ｑｎ（ψ０）和垂线偏差截断系数Ｒｎ（ψ０）的递推公式，并列出了利用最小平方逼近方法改化Ｓｔｏｋｅｓ积分核以加速级数收敛的公式和改化后的截断系数。 相似文献
7.
《测绘科学》2020,(7)
针对卫星测高资料是海洋大地水准面、垂线偏差、重力异常等重力场参量反演的主要数据源。该文联合使用新近补充的Jason-2大地测量任务与HY-2B卫星测高资料,选取中国海及邻近海域(0°～40°N、100°～140°E)以及3个纬度带的10°×10°海域作为研究区域,根据交叉点处的观测时间、经纬度和大地水准面高计算垂线偏差方向分量,并采用XGM2019重力场模型进行检核分析。结果表明,Jason-2和HY-2B测高资料的垂线偏差解算精度可靠,其中HY-2B总体精度稍占优。由于低轨道倾角导致的地面轨迹分布方向及密度的差异,不同纬度带内Jason-2测高数据解算的垂线偏差东西分量精度随纬度的升高而显著提高。 相似文献
8.
为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异常普适数值积分计算公式.在大地水准面高和垂线偏差理论模型下的分析表明,此公式可直接利用格网节点处的大地水准面高和垂线偏差计算重力异常值,形式简单,计算效率高,计算精度与解析法计算结果精度相当,可以满足实际应用.研究结果可为高精度卫星测高反演重力异常提供基础理论依据. 相似文献
9.
利用测站点上的重力测量信息,根据Bruns公式研究了大地水准面高的变化特性,得出垂线偏差是大地水准面相对水准椭球面倾斜的线性改正,重力异常是大地水准面相对水准椭球面弯曲的线性改正,以及地形起伏效应构成大地水准面高的二阶变化等结论.在此基础上,提出了顾及测站点上重力场信息的大地水准面高的拟合方法,并分析了该方法相对于二次曲面函数拟合的优越性. 相似文献
10.
11.
A formula for computing the gravity disturbance from the second radial derivative of the disturbing potential 总被引：6，自引：0，他引：6
J. Li 《Journal of Geodesy》2002,76(4):226-231
A formula for computing the gravity disturbance and gravity anomaly from the second radial derivative of the disturbing potential
is derived in detail using the basic differential equation with spherical approximation in physical geodesy and the modified
Poisson integral formula. The derived integral in the space domain, expressed by a spherical geometric quantity, is then converted
to a convolution form in the local planar rectangular coordinate system tangent to the geoid at the computing point, and the
corresponding spectral formulae of 1-D FFT and 2-D FFT are presented for numerical computation.
Received: 27 December 2000 / Accepted: 3 September 2001 相似文献
12.
J. Li 《Journal of Geodesy》2005,79(1-3):64-70
Integral formulas are derived which can be used to convert the second-order radial gradient of the disturbing potential, as boundary values, into the disturbing potential, gravity anomaly and the deflection of the vertical. The derivations are based on the fundamental differential equation as the boundary condition in Stokes’s boundary-value problem and the modified Poisson integral formula in which the zero and first-degree spherical harmonics are excluded. The rigorous kernel functions, corresponding to the integral operators, are developed by the methods of integration. 相似文献
13.
Inverse Vening Meinesz formula and deflection-geoid formula: applications to the predictions of gravity and geoid over the South China Sea 总被引：12，自引：0，他引：12
C. Hwang 《Journal of Geodesy》1998,72(5):304-312
Using the spherical harmonic representations of the earth's disturbing potential and its functionals, we derive the inverse
Vening Meinesz formula, which converts deflection of the vertical to gravity anomaly using the gradient of the H function. The deflection-geoid formula is also derived that converts deflection to geoidal undulation using the gradient
of the C function. The two formulae are implemented by the 1D FFT and the 2D FFT methods. The innermost zone effect is derived. The
inverse Vening Meinesz formula is employed to compute gravity anomalies and geoidal undulations over the South China Sea using
deflections from Seasat, Geosat, ERS-1 and TOPEX//POSEIDON satellite altimetry. The 1D FFT yields the best result of 9.9-mgal
rms difference with the shipborne gravity anomalies. Using the simulated deflections from EGM96, the deflection-geoid formula
yields a 4-cm rms difference with the EGM96-generated geoid. The predicted gravity anomalies and geoidal undulations can be
used to study the tectonic structure and the ocean circulations of the South China Sea.
Received: 7 April 1997 / Accepted: 7 January 1998 相似文献
14.
从实际应用的需要出发，本文对现代物理大地测量学及地球物理学研究中日益关注的高和性扰动场源问题的求解模式进行了推演和分析。建立起在边界条件分别为扰动位、扰动重力、重力异常以及其中两类以上同时作为边界输入的情况下，对应的调和性扰动场源的球谐函数表达式及封闭解式。进而对调和性扰动场源在物理大地测量及地球物理中应用的有关问题进行了评注。 相似文献
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17.
高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值计算中,试验结果表明,这样做不仅提高了计算速度和精度,而且能够在一定程度上克服重力场元数值积分的奇异性。 相似文献
18.
广义球谐函数定积分计算方法的改进 总被引：1，自引：0，他引：1
运用球谐函数定积分的基本递推公式，推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式；给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明，该改良公式具有较高的计算精度和计算速度，解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题，拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。 相似文献
19.
李建成 《武汉大学学报(信息科学版)》2003,28(6):655-657
基于修改的Poisson积分 ,首先给出了球面扰动位向上延拓的积分表达式。在此基础上 ,由微分原理得出了球外部空间Neumann逆问题的解式 ,利用物理大地测量学的基本微分方程 ,导出了球外部空间的逆Stokes公式 ,并对这两类积分公式的核函数进行了讨论 相似文献
20.
A general scheme is given for the solution in a least-squares sense of the geodetic boundary value problem in a spherical,
constant-radius approximation, both uniquely and overdetermined, for a large class of observations. The only conditions are
that the relation of the observations to the disturbing potential is such that a diagonalization in the spectrum can be found
and that the error-covariance function of the observations is isotropic and homogeneous. Most types of observations used in
physical geodesy can be adjusted to fit into this approach. Examples are gravity anomalies, deflections of the vertical and
the second derivatives of the gravity potential.
Received: 3 November 1999 / Accepted: 25 September 2000 相似文献