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1.
本文系统地论述了方程Ay=h的范数极小的最小二乘解在解决各种测量平差问题中的作用；给出了广义最小二乘问题和广义组合平差问题的解的简洁公式；讨论了（14_1）式中估值的优化问题。以上结果中的广义逆阵的表达式加强了我们对这些答解之间的关系的认识〔7〕〔8〕。在本文中，对于v′Pv和y′Qy的极小化，是通过高维勾股定理以及空间N（A）与H（A′）的正交性来处理的，这对于用泛函分析方法研究测绘中的某些问题也是有益的。 相似文献
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本文导出了计算椭球参数的精密公式，这些公式具有f~5（扁率五次项）的精确度。这就能保证大地测量基本常数具有12位正确的有效数字。世界各国都乐于选择旋转椭球作为大地测量的基本参考面，在实际工作中尤是如此，因为旋转椭球不仅仅是一个简单的几何曲面，而且能表示大地水准面到10~(-5)级的精度〔3〕。 相似文献
3.
本文采用了模的方法研究了司托克斯（Stokes）公式、威宁·曼尼斯（Vening Mei-nesz）公式、М．С．莫洛琴斯基（Молоденский）公式（1949,1960）,和与之相应的天文-重力水准公式。文中采取了模№ 1和模№ 2。模№ 1已为E．Φ．叶列麦叶夫（Еремеев）,И．М．季隆（Тирон）所使用过;模№ 2是作者为进一步研究М．С．莫洛琴斯基公式（1949）而设计的。文中研究了下面两个问题。1．同一模中各个公式精度的比较。2．地面倾斜角α改变对各个公式精度影响的比较。通过对计算结果作上面两点的分析,得到了下面的结论：1）在平原和高原地区司托克斯公式、威宁·曼尼斯公式给出最好的结果。2）在山区М．С．莫洛琴斯基公式（1960）第一近似公式的精度受地形起伏变化的影响最小,误差也最小。3）山区、高原地区天文-重力水准公式的研究结果同结论1）和2）。 相似文献
4.
本文结合椭球域的特点导出了三类椭球域边值问题的准格林函数解。这些解的主项分别是椭球域泊松积分，纽曼积分和司托克斯积分；次项是Ｏ（ｅ＾２）量级的非谐和级数改正项，可由位系数模型按相应的公式算得。 相似文献
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6.
本文采用物理方法讨论不同椭球变换的问题，论证了重力位低阶球谐系数与大地坐标系转换参数的关系，说明几何法转换模型（即大地坐标微分公式）不过是取至二阶次的谐函微分公式，为了提高转换精度，应该采用较高阶次的物理法微分公式（即球面正交多项式）作为不同系统的转换模型。 相似文献
7.
Helmert很早前提出的方差估值理论，近年来已被用于平差中确定观测值的正确权（如〔1〕、〔3〕、〔4〕等）。本文给出形式较简且收敛较快的严密公式，列举了应用实例，可资验证。 相似文献
8.
本文对调和性扰动重力场源的有关理论问题进行了推演，论证和分析。从理论上论证了在构制为外部赋值时的等效场源或向地球物理实际场源逼近中，调和性扰动场源所具有“最小模”性质。为人们选择调和性扰动场源作为大地重力原反问题研究的基本量提供了理论依据。 相似文献
9.
确定全球大地水准面最常用的方法是斯托克司方法。然而,除了人们熟知的缺陷之外,斯托克司方法还存在人们没有意识到的理论困难：当大地水准面位于参考椭球（WGS84椭球）内部时,在大地水准面上及其与参考椭球面界定的区域中扰动位没有定义,当然在这部分区域也不调和。为了解决这一困难,可以选取一个包含在大地水准面内部的由四个基本参数唯一确定其外部正常重力位的参考椭球（简称内部椭球）,其中心与 WGS84 椭球的中心重合,其中的两个基本参数,旋转角速度和地心引力常数,与 WGS84 椭球面的相同,另外两个参数,半长轴和扁率,如此选取,使得内部椭球产生的新的正常重力位在 WGS84 椭球面上与大地水准面上的重力位 相等。这样,传统的斯托克司方法中存在的理论困难不复存在。 相似文献
10.
本例中i=60″,V=2〔（t+i）-2t′〕,V′=4（t-t′）。在检验操作中,曾尽可能使t=i。虽然如此,依据公式V=4（t-t′）计算的V值作图,仍不接近于正弦曲线。在仪器的正式检验中,测回数应如本文中所述测三组成果。本例中仅为了证实公式V=2××〔（t+i）-2t′〕,故各测一组结果,已足以说明公式V=4（t-t′）是不够妥当的。 相似文献
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本文重点探讨了近地卫星的受力情况,从理论上分析了司托克斯积分公式的一些特性,给出了高空扰动引力的误差量级及适当的近区域积分半径;最后,利用数值积分方法,对几种情况的卫星轨道计算进行了比较分析。 相似文献
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底点纬度计算方法评述 总被引：4，自引：0，他引：4
在电子计算机上进行高斯平面直角坐标（X，y）换算为大地坐标（L，
B）时，其中一个重要的问题是如何迅速又方便地计算底点纬度B f（即垂足纬
度）。本文对国内外四种类型公式进行全面地分析比较，提出两种精度分别为
0Y0和 0C000适合我国的实用公式。通过实例计算表明，公式正确，计算简
单，精度满足要求。 相似文献
13.
本文假设一个质量与地球质量相等，且任意分布并具有弹性地壳的地球模型。利用位理论的第三边值问题，通过司托克斯积分求解已知地面水准重力观测时重力场的时间变化，取其零阶解，然后利用华北地区于１９８４－１９８８，１９８８－１９９０时间段内的重力和水准年变化速率，实际计算了该区的大地水准面变化，并根据其结果，分析了与该区近代构造运动的关系。 相似文献
14.
物理大地测量的主要任务是研究地球形状及其外部重力场。而无论是通过求解司托克斯反问题来确定大地水准面及其重力位,还是通过莫洛琴斯基问题求解似大地水准面和实际地球重力位的过程中都需要用到一个重要的量：空间重力异常。在实际计算中往往需要格网化的重力异常,因此需要建立重力异常模型。本文主要在地球物理信息的基础上,重点论述了两种推求重力异常的方法,并探讨了利用全球重力场信息源诊断与融合技术推估重力异常模型的方法。 相似文献
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关于勒让德函数一组特殊定积分递推公式 总被引：1，自引：0，他引：1
根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式;并且指出,这组递推公式对于物理大地测的调和分析理论也具有一定的价值。 相似文献
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利用泛函分析方法讨论最小二乘平差问题，曾有人作过系统的讨论（P．Meissil〔9〕，H．Moritz〔5〕）。本文则侧重于用观测值向量空间的直交分解，泛函投影方法，简单直观地推导了在具有核函数的Hilbert空间中的间接平差和条件平差公式；从几何上揭示了最小二乘平差；根据核函数的性质自然地引入了带权的内积问题；将核函数定义稍加扩展，得出了协方差传播的内积表示；对于Q_(LV)=0，Q_(XV)=0，以及同一问题的间接平差和条件平差模型方程的系数之积为零（BA=0）的问题用泛函分析作了解释。利用这些关系以及投影算子的性质，简化了平差解向量、权倒数及V~TPV的表达式的推导过程。 相似文献
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直接计算坐标的后方交会公式（安谢尔麦特公式）具有许多特点，对于这些特点在参考文献〔1，2，3，4，5，6〕中都进行了很有意义的研究，也取得了一定的成果。但这些内容还只是限于原公式的证明和运用，而涉及其它方面的内容则不多。我们知道，当直接将已知点的自然 相似文献
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中国海域大地水准面和重力异常的确定 总被引：12，自引：1，他引：12
从莫洛金斯基(Molodensky)等1960年给出的由垂线偏差计算大地水准面空域积分公式出发,导出了其相应谱域1维严密卷积和2维球面及平面卷积公式。由Topex/Poseidon,ERS 1/2及Geosat/GM,ERM测高资料求解的垂线偏差计算了我国海域及其邻区大地水准面,其中计算格网为2.5′×2.5′。为了检核,将测高垂线偏差由逆维宁 迈尼兹(Vening Meinesz)公式反演重力异常,与海上船测重力值进行了外部检核;同时还利用司托克斯(Stokes)公式,由上述反演的重力异常计算大地水准面高,与莫洛金斯基公式直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。前者的中误差为±9mGal(1Gal=1cm/s2),后者为±0.025m。本文在积分计算中充分应用了2维平面坐标形式和1维卷积严格公式,并做了比较和自校核。 相似文献