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稳健加权总体最小二乘方法 总被引：1，自引：1，他引：0
加权总体最小二乘没有考虑观测数据中可能存在的粗差,本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的系数估计和误差估计,通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。 相似文献
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分析指出了在总体最小二乘解下，含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables，EIV)模型，其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响，参数估值与观测向量先验精度的乘积越大，则该列变量的改正数越大。因此，现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时，会优先对模型中的某一列变量进行降权处理，从而造成平差结果不合理甚至错误，称之为虚假稳健估计现象。鉴于此，提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法，并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理，从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明，当观测值含有粗差时，该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生，并能够定位出粗差所对应的误差方程；相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法，该方法的参数估计结果更接近真值。 相似文献
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混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。 相似文献
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稳健估计方法能在观测值中不可避免地存在粗差时有效地消除或减弱它们对参数估计的影响,稳健估计方法也是测量数据处理的常用方法。本文充分利用独立观测值改正数之间应满足的条件方程提供的有效信息构造观测值的权,提出一种稳健估计方法——再生权最小二乘法(SBWLS)。不同观测值数量、不同粗差数量(1~3)和不同粗差数值(5和10倍的中误差)的3个水准网仿真试验结果说明,再生权最小二乘法比常用的13种稳健估计方法能更有效地消除或减弱粗差对参数估计的影响。 相似文献
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针对地理加权回归参数估计采用最小二乘方法,最小二乘估计易受离群值影响,导致地理加权回归模型并不稳健的问题,该文提出基于稳健度量选权迭代的地理加权回归分析方法,核心思想是通过标准化残差构造权重函数,通过迭代加权降低离群值对回归模型参数估计的影响。利用模拟数据与真实数据进行试验,分别与GWR、RGWR进行对比分析,以MSE、MAE为指标进行性能评价。模拟数据试验中,RMIWGWR模型比RGWR模型的MSE、MAE指标分别提升9.29%和8.34%;真实数据试验中,RMIWGWR模型比RGWR模型的MSE、MAE指标分别提升63.88%和38.45%。试验表明:该方法可改善粗差存在环境下地理加权回归模型参数估计精度,提升模型拟合效果。 相似文献