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1.
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付广裕 《大地测量与地球动力学》2012,32(6):1-7
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12.
嵇昆浦 《大地测量与地球动力学》2019,39(12):1304-1309
利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上，引入等式约束条件，建立等式约束病态总体最小二乘模型，构建该模型的约束正则化准则，并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵，最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明，新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性，且遵从EIV准则顾及系数阵的误差，同时还考虑参数间合理的先验信息，其解的精度得到显著提升。 相似文献
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一般病态问题是法矩阵出现几个特征奇异值，计算过程中可用靶向矩阵修正奇异值。总体最小二乘迭代过程中，系数矩阵不断微变，靶向矩阵也应随之改变。针对靶向矩阵变化问题，推导2种病态总体最小二乘靶向奇异值修正法，先求出新系数矩阵，再求靶向矩阵，最后迭代计算出参数估值。实验验证了该方法的优势。 相似文献
14.
在非等间距GM(1,1)模型中，系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项，并且系数矩阵与观测向量误差同源，即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在，这些相同元素应该有相同的改正数，为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时，考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性，提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法，以改善病态问题。 相似文献
15.
广义补偿最小二乘估计及其统计性质 总被引：5，自引：0，他引：5
分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。 相似文献
16.
针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。 相似文献
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18.
在最小二乘平差准则基础上，把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题，并利用优化理论分析病态对平差解的影响。通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子，自动寻找最速下降方向，并给出迭代初值的设置方法。分析近似计算中病态问题与局部最优解的关系，讨论局部最优解的快速迭代方法，并通过实例验证算法的有效性，计算迭代的速度。由于整个过程没有对法方程系数矩阵进行求逆计算，该算法可用于处理大规模系数矩阵高病态的平差问题。 相似文献
19.
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20.
基于惩罚函数和测量平差中权的思想,提出了附不等式约束的总体最小二乘平差模型,即利用惩罚函数对不等式约束方程构造约束权,通过零权和无限权将不等式约束转换为等式约束,从而将不等式约束平差准则转化为传统的测量平差准则。同时,根据非线性最小二乘平差理论,用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的结构性,推导了附不等式约束的总体最小二乘迭代算法。该算法迭代格式与传统的间接平差类似,只需经过若干次迭代便能得到最优解。 相似文献