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病态问题中奇异值修正法初探 总被引：1，自引：0，他引：1
在法矩阵的条件数相对较小时,基于奇异值分解理论、截断奇异值分解方法和一种全部修正奇异值分解方法,提出了一种部分修正的奇异值分解方案和一种截断奇异值修正方案,以改善设计阵的病态性,提高参数估值的稳定性和准确性.经过算例验证,当法矩阵的条件数小于106,截断奇异值修正方案比较有效,与其他方法相比,得到的结果精度更高. 相似文献
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《中国海洋大学学报(自然科学版)》2016,(9)
大型结构的模型修正求解问题多呈现不同程度的病态,实测数据的微小误差都有可能造成求解的失效。该文研究了测量噪声影响下模型修正病态系统的求解问题。首先,介绍了结构模型修正的求解问题以及数学上常用的正则化方法;然后,通过一悬臂梁模型数值算例探讨了截断奇异值分解正则化方法和"L"曲线法在结构模型修正求解中的适用性。结果显示,适当的正则化可以有效的解决模型修正病态系统的求解问题;另外,该方法对于部分满足离散Picard条件的模型修正方程同样适用。最后,通过一导管架平台物理模型试验对该正则化方法的实用性进行了验证。 相似文献
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由于RTK的测量成果为WGS 84坐标,而实际应用中需要的一般是国家坐标或地方独立坐标,因此需要进行工地校正。针对RTK工地校正过程中公共点的WGS 84坐标存在的系统误差影响坐标转换参数的情况,探讨了利用加权三次曲面拟合法对坐标转换残差进行拟合并对RTK工地校正进行修正的可行性,通过工程实例证明了该方法的有效性。 相似文献
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最小二乘配置法由于其能融合不同种类重力观测数据进行局部重力场逼近的特性而受到广泛关注,但最小二乘配置结果的不稳定严重影响该方法的推广应用。 基于对重力观测量协方差矩阵的谱分解,分析出该协方差矩阵存在病态性,协方差矩阵的求逆过程是信号放大的非平稳过程,微小的观测误差会被协方差矩阵的小奇异值放大,从而导致配置结果的不稳定且精度偏低。 引入 Tikhonov 正则化算法,通过 L 曲线法选择正则化参数,利用正则化参数修正重力观测量协方差矩阵的小奇异值,能抑制其对观测误差的放大影响。 通过以 EGM2008 重力场模型分别计算的山区、丘陵和海域重力异常作为基础数据确定相应区域大地水准面的实验,验证了本文算法的有效性。 相似文献
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船体姿态变化是海洋测绘中重要的误差来源,需要进行修正。姿态改正实际上是进行坐标系变换,存在着不同的坐标轴旋转顺序,对应的旋转矩阵形式也不一样。实际应用中发现不同的旋转矩阵导致不同的姿态改正结果,甚至出现错误的改正。仔细分析了姿态改正中的三种旋转方式,重点讨论了两种常用模型简化后的误差量级。研究后发现,坐标系变换中的旋转角并非姿态角,并由此导出了两种常用旋转方式对应的旋转角,它是纵摇角和横摇角的函数。采用正确的旋转角,不同的旋转方式能够得到一致的姿态改正结果。另外,在姿态改正精度要求不高于0.2m的前提下,第一种旋转方式可以采用简化模型。 相似文献
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分步分层拟三维水流数学模型及其在廉州湾潮流计算中的应用 总被引：5，自引：0，他引：5
以Navier-Stokes方程为基础,经代数坐标变换导出模式方程,然后在该坐标系下将三维流场进行垂直分层,并在每一层内积分模式方程。在数值模拟求解方面,采用分步、特征差分近似与Galerkin集中质量有限元相结合的方法进行求解。在实际应用方面,对广西廉州湾潮流进行了三维模拟计算。 相似文献
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平面拟合法校正多波束换能器横向安装偏差 总被引：1，自引：0，他引：1
针对多波束测深系统换能器横向安装偏差校正不完善的问题,提出了一种以近似平面估算换能器横向安装偏差的方法。分析了横向安装偏差对海底地形测量的影响,采用选权迭代的方式对子区平坦海底进行平面拟合,以平面拟合系数求解模型作为计算平面方程的推值模型,利用两近似平面夹角确定换能器横向安装偏差,将计算结果带入CARIS软件船配置文件中,完成对换能器横向安装偏差的二次校正。实验结果表明,该法能有效探测换能器横向安装偏差,且经二次校正后的主检测线交叉区域水深值具有较好一致性,满足海道测量规范要求。 相似文献
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基于Galieo变换，导出了运动坐标系与静止坐标系中海浪谱间的关系。由于海浪是频散的，两者间的关系是频率相关的。运动坐标系中的海浪频谱是与静止坐标系中的海浪方向谱相联系的。以文氏谱作为静止坐标系中的海浪频谱，给出了不同速度下运动坐标系中的海浪频谱。 相似文献
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A wave transformation model (RIDE) was enhanced to include the process of wave breaking energy dissipation in addition to water wave refraction, diffraction, reflection, shoaling, bottom friction, and harbor resonance. The Gaussian Elimination with partial Pivoting (GEP) method for a banded matrix equation and a newly developed bookkeeping procedure were used to solve the elliptic equation. Because the bookkeeping procedure changes the large computer memory requirements into a large hard-disk-size requirement with a minimum number of disk I/O, the simple and robust GEP method can be used in personal computers to handle realistic applications. The computing time is roughly proportional to N1.7, where N is the number of grid points in the computing domain. Because the GEP method is capable of solving many wave conditions together (limited by having the same wave period, no bottom friction and no breaking), this model is very efficient compared to iteration methods when simulating some of the wave transformation process. 相似文献
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GPS测量直接获得点位的精确三维坐标,通过空间直角坐标系、大地坐标系、站心地平直角坐标系、站心极坐标系等一系列转换,再加入大气折光差改正和垂线偏差改正,就可以快速获得设备标校所需的精确基准。与采用常规测量方法、分别计算设备标校基准相比,不仅大大减少了工作量,还提高了计算结果的精度。 相似文献