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不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法 总被引：2，自引：0，他引：2
用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使 相似文献
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§6 格罗斯芒公式（注四）我们利用格罗斯芒的公式来扩充布特凯维奇的公式,所以首先介绍格氏的公式。格罗斯芒根据下面的基本思想导出他的公式。他先导出从3°带变到6°带的公式见下面式（61）,该式也可用在从地方性的高斯坐标系统变为统一的投影带。他利用等量坐标系统先把3°带的高斯坐标系统还原到椭圆体上,然后再把椭圆体的表面正形描写到6°带的高斯坐标系统内。用级数回求法求出从 相似文献
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“高斯投影坐标变换问题的研究”一文登载于“同济大学学报”第四期（1956年）,该文的主要目的为扩充苏联所用的高斯投影坐标变换公式,使其适用于我国的最南部。该文由于限于字数,未能详述公式的来源。为了使读者易于明了起见,写成三篇详细稿：第一,盖拉西梅科公式及其扩充,卡加公式的扩充（登载于”测绘通报”第三卷第一期,1957年）;第二,布特凯维奇公式及其扩充,亦在本年度上半年“测绘通报”上发表;第三就是本文。本文的主要目的为根据格罗斯马恩公式,把维罗魏茨及拉宾诺维奇著高斯坐标变换数字表中的公式加以扩充。首先,立出一般的坐标变换公式,用此公式不仅可以导出从这一个高斯投影带的坐标变换到相邻带的高斯坐标,而且可以导出从这一种正形投影系统的坐标变换到另一种正形投影系统的坐标;第二,根据一般的坐标变换公式导出格罗斯马恩公式;第三,从克吕格公式及格罗斯马恩公式导出维拉表中的实用公式;第四,把维拉表中的实用公式内的各系数加以扩充。 相似文献
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高斯投影坐标反算的迭代算法 总被引：7，自引：1，他引：6
高斯投影是常用的一种投影方法,高斯投影正算是把大地坐标投影到高斯平面上的坐标换算,而高斯坐标反算是将高斯平面坐标换算到椭球面上的大地坐标.但是,由于高斯投影反算公式复杂,推导过程和公式本身都很难掌握与理解,给初学者造成困难.本文根据高斯投影的正算公式,用简单迭代法反求大地坐标,其效果与直接用反算公式相同.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反算公式的推导. 相似文献
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底点纬度计算方法评述 总被引：4，自引：0，他引：4
在电子计算机上进行高斯平面直角坐标（X，y）换算为大地坐标（L，
B）时，其中一个重要的问题是如何迅速又方便地计算底点纬度B f（即垂足纬
度）。本文对国内外四种类型公式进行全面地分析比较，提出两种精度分别为
0Y0和 0C000适合我国的实用公式。通过实例计算表明，公式正确，计算简
单，精度满足要求。 相似文献
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等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式 总被引：2，自引：0，他引：2
为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。 相似文献
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依比例符号、不依比例符号和半依比例符号数学定义的改进 总被引：4，自引：0，他引：4
三雏空间中的制图物体要投影到地球椭球面S上，故存在三维空间X到地球椭球面S的映射f：X→S；x及其投影f（x）的属性、尺寸、形状等特征，被制图者认识和了解是对x进行地图表示的前提，故存在椭球面S到主体认识结构Y的映射g：S→Y。x的观念模型gf（x）可以表示在二维平面Z上，故Y与Z间必然存在映射q：Y→Z。根据非退化区间为等势集合的定理，知f、g、q为双一一函数，从而使x、f（x）、gf（x）与qgf（z）一一对应。而f（x）与qgf（x）是否与地图比例尺1：M相关、无关或半相关，决定着地图符号qgf（x）为依比例符号、不依比例符号或半依比例符号的归属。这三类地图符号相互转化及条件，证明了事物由量变到质变的辩证规律。 相似文献
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高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式 总被引：2，自引：1，他引：1
给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题.算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用. 相似文献
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为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。 相似文献
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借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密. 相似文献
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1．引言 设λ、φ代表地面上点z的经、纬度;x、y代表投影面上对应点z的坐标。如所周知,推求地图投影的一般方法是,首先规定投影面上经、纬线形状,得出投影的普遍方程：x=f_1(λ,φ), y=f_2(λ,φ);然后考察变形分布问题,并引入基本条件（例如,角度不变）和补充条件（例如,要求在某一纬线上比例尺达到最小）。这样,最后再确定投影函数的具体形式。因此,利用近代数学工具来研究地图投影,显然是数学制图学的重要内容之一。为尔马也夫教授曾经研究了正形投影的比例尺与拉普拉斯偏微分方程的关系。概略来说,就是把这种投影的探求归结于求解所谓狄里克莱（Dirichilet）边值问题： 相似文献
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对由等量纬度求解大地纬度的等量纬度反解问题进行新的研究。首先在偏心率为0的情况下,由等量纬度得到近似的大地纬度,并代入等量纬度正解公式得到近似等量纬度。然后将等量纬度反解隐函数在近似的大地纬度和等量纬度处进行泰勒级数展开,从而将等量纬度反解公式表示为偏心率和等量纬度的函数形式。推导过程由Mathematica计算机代数系统完成,推导结果由计算机存储,无需人工推演和记忆。试算结果表明:当泰勒级数取到4阶时,其精度就可以全面超越之前的方法;取到5阶时,在几乎所有纬度处的精度都比传统方法高一个数量级。 相似文献
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数十年来,美国地质测量局(USGS)在其制图生产中一直沿用简单的多圆锥投影。目前,它出版的地图,包括国家地图集的地图在内,使用了多种通用投影。其中,横轴墨卡托投影和兰勃特正形圆锥投影是等角的,另一些投影是等积或等距的,还有一些投影,像米勒圆柱投影和格灵登投影是为了使用方便而选用的。某些投影把地球作为圆球,另一些投影则把地球视为圆球或椭球。此外,USGS已经设想和设计出了一些新的投影,其中包括空间斜轴墨卡托投影,这是为卫星图象制图而设计的第一种投影,其连续变形较小。USGS已经为几乎所有这些或另一些投影的正、反算公式编制了程序。这些程序适用于绘图或从一种投影到另一种投影的坐标转换。USGS正准备出版一本综合地图投影手册,它将详细、准确地介绍USGS所使用的全部投影。 相似文献
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兰方文 《武汉大学学报(信息科学版)》1985,(4)
本文给出了函数f(x,y)由已知点构违的向前、中间和向后变换差分公式。指出一元等距差分公式是变换差分公式的特例,通过变换把一元插值公式推广就可得到相应的变换差分公式。利用本文给出的公式可解决f(x,y)在平面斜线上点的函数值的近似计算问题。 相似文献
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借助复变函数理论讨论高斯投影的复变函数表示,与传统的高斯投影实数域表达式相比,本文导出的高斯投影正反解表达式形式紧凑,公式简单,特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式;当e=0时,高斯投影正反解公式均为简单准确的闭合表达式。最后,通过算例对导出的新公式进行验算。 相似文献
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借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的投影变换问题,与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单,理论更为严密,便于实际使用。 相似文献
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关于海图平面图的性质研究 总被引：1，自引：0，他引：1
由海图编图规范可知，海图平面图的制图单位，即经差和纬差1’的图上长，根据本图中纬（即平均纬度，取至整秒）来计算。设为图幅的平均纬度，则海图平面图的坐标计算公式为：此处、为弧度，Mo、No分别为处的子午留曲率半径和卵酉圈曲率半径。从（1）式可以看出，海图平面图仍属于正圆柱投影的范围，它符合于其普遍公式[1]式中α为投影常数。海图平面图与地图投影学中的一般平面图不同，一般的平面图在描绘小块地区的地球表面时采用的是多面体投影，其图廓经纬线都是直线且等于实地之长，所以一般平面图不能套用正圆柱投影的普遍公式。文献… 相似文献