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《测绘科学技术学报》2020,(1)
为了实现辅助纬度与归化纬度间的直接转换,利用计算机代数系统,基于幂级数展开方法推导出3种辅助纬度关于归化纬度的正反解表达式,并将其中系数统一表示成椭球偏心率e的幂级数形式并取至e~8。算例分析表明正反解公式的精度优于(10~(-6))″,可以满足地图投影变换精密计算的需要。 相似文献
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通过计算机代数系统Mathematica推导出了以地心纬度、归化纬度为变量的卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径和平均曲率半径的直接表达式,该表达式适用于任何椭球参数,具有通用性。并将常规的基于第一偏心率e表示的公式改写为基于第三扁率n表示的公式,以2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System2000,CGCS2000)椭球为例分析了推导出的直接表达式的精确性和可靠性。经分析可得,常用曲率半径展开至e6或n3时,既能满足大地测量学要求的精度,也更为紧凑简练,一定程度上提高了地图投影的计算效率。 相似文献
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借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导了地图投影学中等距离纬度、等角纬度、等面积纬度与地心纬度之间的正反解直接展开式,并将式中的系数统一表示成关于椭圆偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。与以往反解方法不同的是,采用符号迭代法进行以地心纬度为变量的等距离纬度、等角纬度、等面积纬度的反解,并使用最大差异值作为衡量精度的标准。算例分析表明,以地心纬度为变量的常用纬度展开式在结构和形式上与以大地纬度为变量的辅助纬度保持一致,基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,其直接展开式的精度分别优于(1×10-8)″和(1×10-10)″,可以满足大地测量和地图投影精密计算的需要。 相似文献
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《测绘科学技术学报》2018,(6)
为了便于实现等距离方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等距离纬度和等量纬度之间变换的直接表达式;进一步将表达式改进为适合电算的形式;并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-11)和(10~(-7))″,可以满足地图投影变换计算精度要求。 相似文献
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针对大地线极点归化纬度求解问题,通过利用两个白塞尔微分方程,结合克莱劳定理正弦形式和球面直角
三角形Ｎａｐｉｅｒ通用规则,推演得到白塞尔球面弧长σ和球面经差ω 的归化纬度表达式,结合表达式得到椭球面经差
和白塞尔球面弧长的微分关系式。通过已经推得关系式,引入三角函数,最终得到椭球面和白塞尔球面之间经度缩
量的具体表达式和经度缩量之差的严密关系式。巧妙地分离了大地线流动点和最高点的归化纬度,得出大地线极
点的归化纬度迭代计算式,最终求解大地线极点归化纬度。最后将此方法进行实际应用,与传统方法得出结果对
比,证明此方法计算大地线极点归化纬度的可靠性。 相似文献
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利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e^0～e40阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。 相似文献
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辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解 总被引：1，自引：0，他引：1
利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式.将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一. 相似文献
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利用等距离纬度、等角纬度和等面积纬度这三种纬度和大地纬度间的正反解展开式,全面导出了它们之间变换的直接展开式,并将式中系数统一表示为椭球偏心率e的幂级数形式并展至e10,解决了不同参考椭球下的变换问题.算例分析表明,直接展开式的计算精度优于10-8″,满足地图投影精密计算的需要. 相似文献
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为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法,引入平均纬度和平均纬差的概念,借助计算机代数系统Mathematica,在平均纬差处级数展开,导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例,将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明,推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B0、B1、B2的相对误差最大值为2.011%,长度变形的相对误差小于1×10-6,基本可满足全国以及各省区地图制图的精度要求,从而验证了所研究算法的精确性与实用性。 相似文献
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引入地球向径积分平均值和地球平均曲率半径积分平均值的概念,借助计算机代数系统推导出了两者的符号表达式,并将它们表示为偏心率e的幂级数形式。将地球向径积分平均值和地球平均曲率半径积分平均值分别与平均球半径、等面积球半径、等距离球半径、等体积球半径这4种常用球体半径进行比较,研究表明地球向径积分平均值与4种常用球体半径间的差异更小。由于地球是一个旋转椭球体,向径与曲率半径是背离的,向径最大时,曲率半径最小, 向径最小时,曲率半径最大,传统思维所认为的曲率半径并不能准确地代表地球半径平均值,因此在一定程度上,地球向径的积分平均值更能代表地球半径平均值。这些研究结果可为地球科学、空间科学、导航定位提供基础理论依据。 相似文献
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利用高精度空载/星载原子钟进行引力红移检验是物理学领域的研究热点。随着原子钟精度的不断提高,利用高精度时频信号检验引力红移和测定重力位成为可能。中国空间站二号实验舱预计于2022年10月在轨运行,并搭载高精度原子钟组,为高精度引力红移实验奠定了基础。利用中国空间站的一组上行微波链路与下行微波链路进行双向时间/频率比对,从而实现引力红移检验。由于两条链路的频率及路径相同且极化方向相反,可以极大地消除误差干扰。结果表明,当空间站搭载的原子钟稳定度为
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在测量与地图制图中,等量纬度求解大地纬度是一种常见的投影反解计算,就该反解问题的几种不同算法进行研究,包括迭代法、等量纬差求解大地纬度的级数展开式及等量纬度求解大地纬度的直接算法。利用Mathematica对后两种算法的计算公式进行了详细推导,给出了其高阶系数展开式,同时对现有算法中存在的问题进行了解析。兰勃脱等角投影算例表明,所推导的公式其计算精度可达(1×10-7)″~(1×10-8)″,完全满足测量与地图投影高精度的要求。 相似文献
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三维加速度点质量模型法为反演陆地水储量变化提供了新的途径,采用三维加速度点质量模型法计算了中国华北地区2003—2014年的水储量变化。为了检验反演结果,采用球谐系数法以及德克萨斯大学空间研究中心(Center for Space Research,University of Texas at Austin,CSR)发布的RL06 Mascon模型进行对比分析。研究结果表明,两种方法反演结果均反映出华北地区陆地水储量长期处于亏损趋势,但不同方法计算的亏损速度有一定的差别,三维加速度点质量模型法采用CSR提供的RL06数据反演的华北地区陆地水储量亏损速度为-3.09
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偶发E层(sporadic E, Es)是主要发生在90~120 km高度的电子密度显著增强的电离层薄层,Es层的存在会导致掩星观测中全球导航卫星系统信号强度和相位的强烈波动。利用2019-01—2021-12风云三号C（Fengyun-3C,FY3C）和风云三号D(Fengyun-3D,FY3D)卫星GPS（global positioning system）掩星观测的50 Hz信噪比数据提取Es层信息,进而对两颗卫星数据分别反演得到的60°S~60°N中低纬地区Es层发生率的时空分布及季节变化进行比较。结果发现,虽然两颗卫星掩星资料得到的Es层发生率分布形态基本一致,均反映了Es层的发生率与地磁场和中性大气背景风场的相关性,但在大部分季节和地区,由FY3D得到的Es层发生率低于由FY3C得到的结果,北半球夏季中纬地区尤为明显,而FY3C反演结果与基于电离层与气候星座观测系统掩星数据的反演结果更为接近。导致差异的可能原因包括两颗卫星信噪比廓线的上边界高度分布和地方时覆盖上的差异、两颗卫星掩星接收机噪声水平的差异等。上述结果表明,后续融合两颗卫星的掩星数据进行Es层相关研究时,可能需要顾及两颗卫星接收机的不同噪声水平,在Es层发生的判定策略上进行针对性调整。 相似文献
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2013年,中国发射了首颗进行全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)无线电掩星观测的气象卫星FY-3C,其掩星数据产品已由国家卫星气象中心(national satellite meteorological center,NSMC)发布.基于FY-3C附加相位... 相似文献