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为方便理解四元数,首先针对两个相互平行或垂直的向量,定义它们之间的一种不可交换乘积,命名为格拉斯曼乘积,同时约定这一不可交换积满足分配律。由此,进一步给出任意两个向量之间格拉斯曼积的具体表达式,并引出四元数的概念和运算法则。从理论上证明,任意四元数都可表示为两个向量之间的格拉斯曼积,并可以利用单位四元数的正交变换来表示向量旋转的欧拉公式。 相似文献
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四元数在三维空间基准的转换中已得到广泛应用,但其理论依据并不是很清晰。本文在理论上研究了四元数的一些基本性质,证明了坐标旋转变换等价于四元数的正交变换。利用基本四元数的定义,证明了适用于坐标旋转的所有四元数都是由若干个基本四元数的格拉斯曼乘积得到的。同时,给出了四元数与坐标旋转矩阵之间的理论关系。 相似文献
3.
区域面积计算是区域分析的基础。随着空间信息剖分组织理论的发展,地球剖分网格受到广泛关注,并且显示了在空间大数据组织能力上的潜力。球面空间与欧式空间不同胚导致地球剖分网格规格不一的特征,在进行区域面积计算时需要先将网格转换回对应的经纬度范围,再进行积分运算,流程复杂,计算效率不高。由此本文根据GeoSOT全球参考网格的剖分方案,基于矩阵变换的分块、邻接操作以及向量的乘法运算,设计了一种可以摆脱经纬度和积分运算的面积计算方法,并针对此方法设计实验验证了其可行性和高效性,为网格体系下区域面积计算提供一种新思路。 相似文献
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在FPGA平台上,实现了RMMSE快速算法中三维矩阵的求逆。求逆功能模块基于并行、高效的心动阵列结构,采用上下三角（LU）分解求逆法。它由LU分解模块、三角矩阵求逆模块和矩阵乘积模块串联组成。矩阵数据顺序流过阵列,便得到求逆结果,仅花费19个时钟周期,具有很高的计算效率。将QuartusII仿真结果,与MATLAB计算结果进行了比较,验证了算法的正确性。 相似文献
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针对传统的点特征点云配准算法不能解决缺失同名点的配准问题,从点在平面上的几何关系出发,利用具有较强几何约束能力的直线特征,推导出基于单位四元数表征的无需同名直线端点完全对应的点云配准模型。结果表明,该模型不仅能够同步求解配准参数,还适用于大旋转角的配准问题,同时降低了配准模型对参数初值的要求,增强了配准模型的稳定性和实用性。 相似文献
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青岛鳌山湾海区营养结构分析与营养状况评价 总被引：2，自引：0，他引：2
根据2004年6月中旬在鳌山湾海区所取得的底层海水营养盐资料，分析了青岛鳌山湾海区营养盐的平面分布特征；运用绝对限制法则和相对限制法则确定了鳌山湾海区的营养盐限制因子；采用营养状态综合指数法和分类分级富营养化评价模式对鳌山湾海域的营养状况进行了评价。结果表明：鳌山湾营养盐限制因子为磷（P），该海区由缺氮转变为缺磷，营养盐结构发生了根本性变化，且该海域无富营养化现象，水质较好。 相似文献
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基于物性、铸体薄片、电镜扫描和高压压汞等测试分析资料，利用汞饱和度法和含水饱和度法对杭锦旗地区盒1段致密储层孔隙结构分形维数进行了计算，并分析其与储层物性的关系。结果表明:盒1段储层平均孔隙度、渗透率分别为9.83%、1.03×10-3 μm2，储集空间以粒间溶孔、粒内溶孔和残余粒间孔为主。汞饱和度法计算的整体分形维数分布在2.138 4~2.829 2，平均值为2.396 5，含水饱和度法计算的整体分形维数分布在2.529 4~2.879 7，平均值为2.679 1。相比于含水饱和度法，汞饱和度法计算的分形维数与孔隙度、渗透率及各孔隙结构参数之间具有更好的相关性，是因为含水饱和度法易对孔喉较小的样品产生偏差。基于汞饱和度法分形维数，将盒1段储层孔隙结构分为四类:Ⅰ类（Df≤2.31），Ⅱ类（2.31 < Df < 2.4），Ⅲ类（2.4≤Df < 2.52），Ⅳ类（Df≥2.52），研究区主要孔隙结构类型为Ⅱ、Ⅲ类。选取分形维数（Df）、平均孔喉半径（Rm）和孔隙度（φ）等参数，对渗透率进行多元回归计算，计算值与实测值相关系数在0.9以上，表明计算模型在本区较为适用。 相似文献
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利用对偶四元数能同时描述旋转矩阵和平移向量的优势,提出一种适用于大角度的三维空间坐标转换参数求解模型。该模型解决了传统算法不适用于大旋角的问题,可以直接解算坐标转换参数,且无需迭代初始值。通过模拟数据进行仿真实验表明,该方法无需线性化,计算简便,验证了该方法的正确性与有效性。 相似文献
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针对常规向量参数法多维观测建模与平差效率低的问题,分析指出多维观测矩阵参数建模条件应满足不同观测维度的参数独立且个数相等特点（简称独立同构特征）,进而利用该建模条件、Kronecker积运算性质和加权最小二乘原理提出矩阵参数建模与加权最小二乘估计方法。该方法顾及不同观测维互相关性,增大系数阵稠密度,降低法矩阵阶数,从而有效提高了建模与平差计算效率。空间直线和GPS站坐标时序模型计算结果均表明,向量参数法和矩阵参数法平差结果相同,但后者具有更高的存储与计算效率。 相似文献
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针对现有的面向机载LIDAR数据的三维平面提取算法存在的基于离散激光点设计导致算法设计困难、仅利用几何特征的一致性导致的在平面平滑过渡区域易产生错误提取的问题,本文提出了一种多值体素连通区域构建下的机载LIDAR三维平面提取方法。该算法基于体素结构设计且综合利用了机载LIDAR数据的几何、激光反射强度信息,将传统的平面特征点聚类转换为基于体素的连通区域构建及空间约束下的反射强度值统计,给出了机载LIDAR点云数据的多值体素结构构建方案及其在此基础上的平面提取方案,有助于基于多值体素模型理论的机载LIDAR点云数据处理及应用的发展。算法具体实现过程为：① 将机载LIDAR点云数据规则化为多值体素结构,其中,体素值为体素内激光点的平均激光反射强度、曲率及法向量;② 在体素结构DSM数据中,选取小曲率体素作为种子,并标记与其空间连通且法向及激光反射强度均一致的连通区域为平面;③ 在体素结构非DSM数据中,将位于连通区域轮廓缓冲区内的激光反射强度满足统计特性的体素标记为平面。本文采用ISPRS提供的机载LIDAR实测数据测试提出算法的精度。定量评价的结果表明本文提出方法的质量和Kappa系数分别可达92.5%和89.4%,与传统仅采用几何特征的区域生长算法相比质量及Kappa系数分别提高了9.68%和11.62%。 相似文献
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利用“球面上任意3点确定的平面与球的相交曲线为圆,该截面圆心与球心的连线(球截面圆心法线)垂直于圆平面”的几何关系,提出一种基于球体几何关系的球标靶特征提取算法。通过对球标靶点云构建多组截面圆,对截面圆设定约束条件,构造球心到球截面圆心法线距离平方和的目标函数,以此目标函数最小为条件求解球标靶的球心坐标。通过实验比较本文方法、最小二乘方法、整体最小二乘方法、加权整体最小二乘方法和稳健加权整体最小二乘方法对球标靶的处理效果,结果表明本文方法具有较高的准确性和稳健性。 相似文献
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针对三维建模中经典ICP算法在点云重叠度低时配准精度不高的问题,提出一种基于一致性球的配准算法。该算法在寻找对应点方面,将球体的旋转不变性与基于邻域的SVD正交一致性算法结合起来,使得配准算法能够获得较高正确率的对应点,并以此为基础进行扩散,得到更多的对应点;再使用刚性约束对错误点对进行剔除,最后使用四元数法求解变换矩阵。该方法不仅克服了传统ICP配准算法的缺陷,而且精度也优于传统ICP配准算法。 相似文献
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提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的三角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病态性带来的不利影响,使方程求解达到稳定,同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证,结果表明,该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点,可为通用坐标转换提供一种新途径。 相似文献
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屋顶模型重建影响到建筑物完整模型重建质量,屋顶面点云分割质量对屋顶模型重建具有重要意义。针对传统RANSAC算法在屋顶点云面片分割时易产生错分割、过分割等问题,本文顾及点云位置信息,提出一种对点云重新分配的改进RANSAC点云分割算法。算法暂时剔除非平面内点,选取平面内点集中3个点作为初始样本,平面拟合判定邻域是否有效,从有效邻域中选取标准差值最小的3个点为初始模型。利用RANSAC算法对屋顶点云进行分割。利用K近邻算法统计误分类点与面片的距离降低误分类,优化过分割面片并进行连通性分析,利用距离及法向量一致性检验的方法重分配非平面内点。为验证本文算法有效性,选取芬兰Helsinki地区的3栋相互独立的复杂建筑物屋顶以及上海某小区的6栋建筑物群屋顶作为实验数据。在2组数据中,本文提出的改进RANSAC算法分割屋顶面片的平均准确率分别为92.17%、87.82%,78%的建筑物屋顶不存在过分割。在第2组数据中,所有分割面片上的点与其对应的最佳拟合平面的距离的标准差的平均值为0.030 m。实验结果表明,本文算法分割建筑物屋顶面片的准确率较高,较好的抑制了过分割现象,且抗噪能力强。 相似文献
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赵鹏飞 《大地测量与地球动力学》2014,34(3):72-74
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