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有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵采用压缩存储行(CSR)格式,以减少计算量并节省内存;采用集中质量矩阵得到对角的质量矩阵以提高有限元法(显式有限元)的计算效率;时间离散采用保能量的Newmark算法以提高有限元法的计算精度;采用变分形式(弱形式)的PML吸收边界条件对人工截断边界进行处理.通过与高精度的数值方法--谱元法的数值试验的对比表明,上述方法的引入可使有限元法在计算精度和计算效率方面均可取得比较显著的改进.为了获得相当的计算精度,相比于7阶谱元法,显式有限元法需要更精细的网格.然而,显式有限元法的计算速度比前者快近2倍,而内存需求仅为谱元法的1/4~1/6. 相似文献
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核爆炸冲击波在三维介质中的传播 总被引：3，自引：0，他引：3
本文采用一种半解析边界元法分析核爆炸冲击波在三维半无限介质中的传播及其地面运动规律。与一般有限元法和边界无法相比,本文采用的方法具有节省计算工作量、提高计算精度等明显优点。它是研究波在介质中传播的一种有效工具。 相似文献
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基于波动方程理论的地震波场数值模拟方法综述 总被引：2，自引：0，他引：2
地震波场数值模拟的重要性日益凸显,其在地震勘探、各向异性介质属性研究、强地面振动预测、理论地震图合成等方面的应用日渐增多.基于波动方程理论的模拟方法有很多,如:有限差分法、伪谱法、有限元法、谱元法、边界元法等,而现有的综述性文献仅仅是关注某一种或是几种算法,还未有融入最新的文献后系统论述以上五种方法的综述性文献.鉴于此... 相似文献
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地震波场数值模拟是理论地球物理学和勘探地球物理学的重要研究手段.在众多数值模拟方法中边界元法和有限差分法是两种典型的地震波传播模拟计算方法.边界元法是一种半解析-半数值的边界型方法,它显式地利用边界连续条件,沿着地层边界进行离散,具有降维、高精度和自动满足远场辐射条件的优点;有限差分法是一种典型的基于微分的区域型方法,它隐式地使用边界连续条件,以空间网格形式进行离散和数值逼近,具有高效、实用和容易数值实现的优点.本文以一个半圆形均匀Valley模型和两个非均匀断裂/断层模型为例,从计算精度、计算效率、频散特性以及适用性等方面对这两种方法进行了比较研究.数值计算结果表明:边界元法可以精确地几何描述有内部断点、断面的复杂构造,能够精确地模拟内部不规则界面之间波的反射/传播;有限差分法不能以足够的精度描述几何断点和内部不规则边界.边界元法在高频时计算量大于有限差分法,有限差分法则需要更小的网格间距以压制数值频散.因此,在处理内部非均质和高频计算时,有限差分法更有效;在处理内部不规则边界、断点、大尺度等问题时,边界元法比有限差分法更有优势. 相似文献
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以复杂地质条件的西藏高原地区旁多水电站实际工程为背景,探讨了有限元法与无限元法在深覆盖层悬挂式防渗墙土石坝结构非线性动力分析中的差异,分析和比较了无限元法和有限元法在西藏高原旁多水电站土石坝结构三维模型地震动响应的计算结果,验证了引入无限元法模拟西藏高原地区地基中复杂地质条件下的无限域或半无限域问题的可靠性和精确性。结果表明:在西藏高原地区复杂地质条件下,无限元法相比有限元法能量弥散现象较为明显。通过分析得到了西藏高原具有深覆盖层坝体结构地震动响应的规律性分析结果,为无限元法在西藏高原地区此类工程中的应用提供参考。 相似文献
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三角网格谱元法地震波场数值模拟 总被引：5，自引：0，他引：5
谱元法结合了有限元法的灵活性和谱方法的指数收敛性,高效且高精度,是近年来发展的一种重要的地震波场数值模拟方法.经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维Gauss-Legendre-Lobatto(GLL)积分的张量积得到对角的质量矩阵,以大大提高计算效率,但是四边形(六面体)网格不能够灵活地刻画复杂的几何模型的弯曲界面.为此,在谱元法中引入三角形(四面体)网格到二维(三维)是十分必要的.不同于经典的谱元法,在非结构化网格中不能使用GLL积分的张量积,使得非结构化网格的谱元法的实现存在着诸多的困难.目前,比较流行的三角网格谱元法,通过使用KoornwinderDubiner(KD)正交多项式,并正交化这些KD多项式构建基函数,同时利用重合的插值节点和积分节点以获取对角的质量矩阵;它所使用的积分点为优化的点集——Fekete点,且这些积分点能与四边形网格完全耦合.相比于四边形,三角网格谱元法能显著提高复杂模型的描述能力,对起伏地表模型有很大优势.本文引入高效的最佳匹配层(PML)吸收边界条件,并通过数值试验将三角网格谱元法与经典的谱元法进行对比研究.相比于经典的谱元法,三角网格谱元法显著缺点为较低的计算精度.对于7阶谱元,为了能够精确地模拟面波,三角网格谱元法需要在每个最短的面波波长内至少有11个采样点,然而经典的谱元法仅需4个采样点,并且前者所需的内存量约为后者的5.5倍. 相似文献
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边界元法解弹性动力学问题 总被引：2，自引：0，他引：2
刘兴业 《地震工程与工程振动》1988,(4)
本文简要介绍了应用边界元法解弹性动力学问题的方法,这种方法亦称动力分析边界元法。文章说明了这种方法的优点,并对三种动力分析边界元法作了说明及比较。文中简要介绍了近年来动力分析边界元法的发展和应用,并提出了这种方法尚存在的问题和发展方向。 相似文献
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水坝抗震分析的动力边界元方法 总被引：1，自引：0，他引：1
本文讨论了动力学问题中的几种边界元法,着重阐述了用静力Kelvin基本解和用一个简单函数系列表示惯性项以建立动力学问题的边界积分方程的方法;同时,用边界元离散技术求解动水压力,以实现流固耦合。文中给出了用边界元求解系统自振特性和在地震荷载作用下动力反应的数值技术。作为应用实例,文末分析了一个重力坝和水库,地基动力相互作用问题,说明这种方法在结构动力分析中比有限元法有独特的优越性,具有良好的应用前景。 相似文献
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本文提出一种复变量半解析试函数,并将它应用于边界元法中,建立一种可对三维波动问题在频域进行分析的半解析边界元法。同一般有限元和边界元法相比,本文方法具有节省存贮空间和计算工作量等优点。 相似文献
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John L. Tassoulas 《地震工程与结构动力学》2011,40(5):531-550
A half‐space finite element and a transmitting boundary are developed for a water‐saturated layered half‐space using a paraxial boundary condition. The exact dynamic stiffness of a half‐space in plane strain is derived and a second‐order paraxial approximation of the stiffness is obtained. A half‐space finite element and a transmitting boundary are then formulated. The development is verified by comparison of the dynamic stiffness of impermeable and permeable rigid strip foundations with other published results. The advantage of using the paraxial boundary condition in comparison with the rigid boundary condition is examined. It is shown that the paraxial boundary condition offers significant gain and the resulting half‐space finite element and transmitting boundary can represent the effects of a water‐saturated layered half‐space with good accuracy and efficiency. In addition, the numerical method described herein maintains the strengths and advantages of the finite element method and can be easily applied to demanding problems of soil–structure interaction in a water‐saturated layered half‐space. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础. 相似文献
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瞬变电磁法的三维有限元正演通常采用齐次边界条件,为满足该边界条件,需要构建较大尺寸的模型,这降低了正演问题的求解速度.针对该问题,本文采用吸收边界条件代替齐次边界条件,以缩小模型体积,加快正演速度:首先,从时间域麦克斯韦方程组出发,推导了基于库伦规范的矢量势的微分控制方程,结合一阶吸收边界条件推导了相应的的弱形式方程;在此基础上采用一阶四面体矢量单元进行单元分析、Newmark法进行时间离散,实现了瞬变电磁法的快速三维正演.通过均匀半空间模型的解析解,H型地电断面的CR1Dmod解和相应模型有限元解的对比,验证了本文算法的正确性.均匀半空间模型分别采用吸收边界条件和齐次边界条件的正演结果对比表明:吸收边界条件确实可以提高三维正演的精度或者缩小模型尺寸、加快计算速度. 相似文献
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本文用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响.首先用格林公式将二维大地电磁的边值问题转变成积分方程,然后用边界单元法解积分方程,得到地形上的大地电磁场和它的法向导数,由此可计算电阻率.与有限单元法相比,本方法剖分后的地形与实际地形的拟合程度高,向计算机输入原始数据的工作简单,可以在微机上计算地形引起的视电阻率.本方法适合于在野外生产现场进行大地电磁法的地形改正.计算表明,地形对H_x型波的影响比对E_x型波严重得多;随着周期的增长,地形对H_x型波的影响变得稳定. 相似文献
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To calculate the dynamic-stiffness matrix in the time domain (unit-impulse response functions) of the unbounded medium, the infinitesimal finite element cell method based solely on the finite element formulation and working exclusively in the time domain is developed. As in the cloning algorithm, the approach is based on similarity of the unbounded media corresponding to the interior and exterior boundaries of the infinitesimal finite element cell. The derivation can be performed exclusively in the time domain, or alternatively in the frequency domain. At each time station a linear system of equations is solved. The consistent-boundary method to analyse a layered medium in the frequency domain and the viscous-dashpot boundary method are special cases of the infinitesimal finite element cell method. The error is governed by the finite element discretization in the circumferential direction, as the width of the finite-element cell in the radial direction is infinitesimal. The infinitesimal finite element cell method is thus ‘exact in the finite-element sense’. This method leads to highly accurate results for a vast class of problems, ranging from a one-dimensional spherical cavity to a rectangular foundation embedded in a half-plane. 相似文献
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This paper presents a time-dependent semi-analytical artificial boundary for numerically simulating elastic wave propagation problems in a two-dimensional homogeneous half space. A polygonal boundary is considered in the half space to truncate the semi-infinite domain, with an appropriate boundary condition imposed. Using the concept of the scaled boundary finite element method, the wave equation of the truncated semi-infinite domain is represented by the partial differential equation of non-constant coefficients. The resulting partial differential equation has only one spatial coordinate variable and time variable. Through introducing a few auxiliary functions at the truncated boundary, the resulting partial differential equations are further transformed into linear time-dependent equations. This allows an artificial boundary to be derived from the time-dependent equations. The proposed artificial boundary is local in time, global at the truncated boundary and semi-analytical in the finite element sense. Compared with the scaled boundary finite element method, the main advantage in using the proposed artificial boundary is that the requirement for solving a matrix form of Lyapunov equation to obtain the unit-impulse response matrix is avoided, so that computer efforts are significantly reduced. The related numerical results from some typical examples have demonstrated that the proposed artificial boundary is of high accuracy in dealing with time-dependent elastic wave propagation in two-dimensional homogeneous semi-infinite domains. 相似文献
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比例边界有限元法最初应用于土-结构的相互作用分析，经过近几年的完善和发展，如今已经能够应用到其他很多领域。但是因为比例边界有限元理论是基于相似性要求的，使得其在处理几何形状复杂的结构时，会有很大的局限性，从而在某些领域的应用仍旧受到限制。同时由于其全时空耦合，导致大量计算量和工作量，也是其应用受限的一个原因。采用子结构法，打破这些局限性，并且分别针对有限域、无限域的问题，对比例边界有限元子结构法进行了研究，得出了有利于比例边界有限元法在工程实践中应用的结论，为其在实际工程应用中提供了可靠的依据和规律。 相似文献
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Asymmetric steady-state structure-media interaction due to obliquely incident body waves is investigated via a version of the global local finite element method. In the present version, a local region that houses an axisymmetric structure is modelled by conventional finite elements, while the behaviour in the remaining portion of the homogeneous semi-infinite medium is presented by the spherical harmonics that are the eigensolutions of the entire space problem. The solution scheme involves (1) full displacement and traction continuity along the boundary between the local and the exterior regions and (2) satisfaction of the traction-free requirement on the surface of the half-space beyond the discretized region by virtue of a sequence of integral constraints of the non-zero weighted surface tractions of the spherical harmonics. The numerical results presented are for a perfectly bonded rigid circular foundation resting on the surface of the half-space and subjected to obliquely incident body waves. Dependence of the displacement response of the footing upon incident angles and dimensionless wave numbers is thoroughly studied. 相似文献