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分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例，说明n维自仿射分形的方法在实际问题中的方法和步骤，并解释了分维数的实际意义。分维数足反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据，而且还适用于其他元素和地质数据，具有普遍的意义。 相似文献
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分形几何学是研究具有自相似性的不规则曲线、具有自反演性的不规则图形、具有自平方性的分形变换以及具有自仿射的分形集等内容的一种理论,是岩土微观结构力学研究和应用的新的生长点。将分形几何学的理论运用于饱和软土微结构研究,关键是获得微结构的参数。利用液氮真空冷冻制样技术、扫描电子显微镜技术和计算机图像处理技术,对广东科学中心饱和软土颗粒分布分维值和孔隙分布分维值等微结构分形参数进行了提取,采用回归分析的方法,对颗粒分布分维值、孔隙分布分维值和孔隙度的关系进行了分析,明确了颗粒分布分维、孔隙分布分维等微结构参数的分形特征的宏观本质。 相似文献
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分形求和法及其在地球化学数据分组中的应用 总被引：3，自引：0，他引：3
申维 《物探化探计算技术》2007,29(2):134-137
分形建模广泛地应用于具有自相似性不同尺度测量的地质现象空间分布特征。分形分布的特点要求大于等于某一尺度的数目,与物体大小之间存在幂函数关系,这种关系具有尺度不变性。这里提出的分形求和法可以确定地球化学数据分组界限。应用澳大利亚新南威尔士东北地区汇水沉积物地球化学数据,采用分形求和法确定其分组界限,并与传统的概率图模型结果进行比较。铜(Cu)元素数据划分二个部分,一部分是元素含量少于20 ppm的正态分布数据,另一部分是元素含量大于20 ppm的多个对数正态分布数据,能识别第三纪玄武岩区域和铜的主要矿化区。这一结论与使用传统的概率图模型方法得到的结论一致。该方法不仅适用于地球化学铜元素数据,而且还适用于其它元素和地质数据,具有普遍的意义。 相似文献
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基于岩体不连续面三维分形维岩体质量评价研究 总被引：1，自引：0，他引：1
岩体内部不连续面分布具有随机性、不规则性,但又具有统计自相似性。基于三维随机不连续面网络模拟技术,对岩体结构统计均质区内的不连续面进行计算机模拟,并应用分形理论计算岩体不连续面分布的分形维数。岩体不连续面分布分维数具有尺寸效应,随着岩体尺寸增大分维数减小,到一定程度趋于稳定。这一稳定的分维值称之为表征分维数,用此值描述不连续面分布特征。将岩体不连续面分布的表征分维数与按传统岩体分类标准所得岩体质量等级进行对比,提出以岩体不连续面分布表征分维数为指标的岩体质量分类方法。在岩体分类基础上,提出基于表征分维数的岩体等效抗剪强度指标的折减计算。 相似文献
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岩石节理粗糙度系数的分形特征 总被引：5，自引：0，他引：5
岩石节理粗糙度系数JRC是估算节理抗剪强度和变形指标最重要的参数。通过对简易纵剖面仪获取的节理表面轮廓曲线的分形研究,讨论了节理表面轮廓曲线的自相似性和JRC的自相似性,并根据实测统计资料的分析,指出了分形理论研究JRC的适用条件和有效的使用方法。由实测统计资料的JRC尺寸效应自相似性分析,认为JRC尺寸效应具分形结构。本文介绍了一种确定JRC尺寸效应分维数D的方法,由此确定的分维数D具有明确的物理意义。 相似文献
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以铜陵矿集区Cu元素为例,开展基于深层土壤数据的多维分形成矿异常识别研究。结果表明,在土壤采样密度相对较低、元素含量空间分布差异不大的情况下,多维分形克里格插值法较普通克里格插值法对于成矿异常的识别具有极大的优势。对于铜陵矿集区这类矿床开采、开发程度已较高,表层土壤元素分布主要受控于外源污染的老矿集区,基于深层土壤样品数据的多维分形克里格方法可以有效地进行成矿异常识别,服务于老矿集区的深部、外围隐伏矿床找矿。而对于空白研究区,无论是基于深层土壤数据还是表层土壤数据,多维分形克里格方法应同样有效。多维分形方法下土壤元素成矿预测的异常下限值确定尚无标准,文中采用元素含量 矿床数目累积频率的计算方法,基于该方法提取的成矿异常区域较好地识别出了绝大多数已知矿床,同时识别出了值得作进一步异常查证的空白异常区域。 相似文献
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滇黔桂地区金矿空间分布的分形特征 总被引：4，自引：0，他引：4
应用分形理论对滇黔桂“金三角”地区金矿的空间分布特征进行了研究，结果表明，金矿的空间分布具有自相似的分形特征，分维可用以定量描述金矿的分布规律；对不同区块用数盒子法（ｃｏｕｎｔｉｎｇ－ｂｏｘ）计算了金矿空间分布的分维值，结果显示，盒子数与尺度有很好的相关性，其相关系数均达０．９９以上；初步探讨了分维值的地质意义。 相似文献
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In this paper, we present the conception of the multidimensional self-affine distribution and show that the multidimensional self-affine distribution possesses the fractal property of scale-invariance under truncation, which means that theoretical study of fractals has expanded from univariate cases to multivariate cases. Application of the multidimensional self-affine distribution is illustrated by means of geochemical Au and Ag elements data sets. The fractal dimension is a parameter which can quantitatively explain the variation of geochemical elements data on some orientation. This method is applied to Au data and Ag data, but also suited for other geochemical elements data or geological data. Theory of multivariate fractal can be applied for the study of change courses of fractal system, that is, fractal dynamics. 相似文献
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Some Distinctions Between Self-Similar and Self-Affine Estimates of Fractal Dimension with Case History 总被引：1，自引：0，他引：1
Thomas H. Wilson 《Mathematical Geology》2000,32(3):319-335
Compass, power-spectral, and roughness-length estimates of fractal dimension are widely used to evaluate the fractal characteristics of geological and geophysical variables. These techniques reveal self-similar or self-affine fractal characteristics and are uniquely suited for certain analysis. Compass measurements establish the self-similarity of profile and can be used to classify profiles based on variations of profile length with scale. Power spectral and roughness-length methods provide scale-invariant self-affine measures of relief variation and are useful in the classification of profiles based on relative variation of profile relief with scale. Profile magnification can be employed to reduce differences between the compass and power-spectral dimensions; however, the process of magnification invalidates estimates of profile length or shortening made from the results. The power-spectral estimate of fractal dimension is invariant to magnification, but is generally subject to significant error from edge effects and nonstationarity. The roughness-length estimate is also invariant to magnification and in addition is less sensitive to edge effects and nonstationarity. Analysis of structural cross sections using these methods highlight differences between self-similar and self-affine evaluations. Shortening estimates can be made from the compass walk analysis that includes shortening contributions from predicted small-scale structure. Roughness-length analysis reveals systematic structural changes that, however, cannot be easily related to strain. Power-spectral analysis failed to extract useful structural information from the sections. 相似文献
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断裂尺度的分形分布与其损伤演化的关系 总被引：3，自引：1，他引：2
借助于分形几何学和损伤力学的方法,重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明:岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性,断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度,并且在岩石断裂的损伤演化过程中,断裂尺度分布的分形维数(DL)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言,损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(DL)与损伤变量(ω)之间的经验关系。 相似文献
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Fractal modelling has been applied extensively as a means of characterizing the spatial distribution of geological phenomena
that display self-similarity at differing scales of measurement. A fractal distribution exists where the number of objects
exhibiting values larger than a specified magnitude displays a power-law dependence on that magnitude, and where this relationship
is scale-invariant. This paper shows that a number of distributions, including power-function, Pareto, log-normal and Zipf,
display fractal properties under certain conditions and that this may be used as the mathematical basis for developing fractal
models for data exhibiting such distributions. Population limits, derived from fractal modelling using a summation method,
are compared with those derived from more conventional probability plot modelling of stream sediment geochemical data from
north-eastern New South Wales. Despite some degree of subjectivity in determining the number of populations to use in the
models, both the fractal and probability plot modelling have assisted in isolating anomalous observations in the geochemical
data related to the occurrence of mineralisation or lithological differences between sub-catchments. Thresholds for the main
background populations determined by the fractal model are similar to those established using probability plot modelling,
however the summation method displays less capacity to separate out anomalous populations, especially where such populations
display extensive overlap. This suggests, in the geochemical data example provided, that subtle differences in the population
parameters may not significantly alter the fractal dimension. 相似文献
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岩石断裂表面的分形模拟 总被引：2，自引：0，他引：2
根据岩石断裂表面粗糙度所具有的统计自仿射分形的特征,提出了改进的自仿射分形插值的概念。运用改进的自仿射分形插值方法,根据实测岩石断裂表面粗糙度数据,对岩石断裂表面粗糙形态进行了分形模拟,给出了二元分形插值数学模型。将以不同数量的观测数据模拟出的插值曲面与实际测量的岩石断裂表面相比较,得出了不同数量信息点的模拟精度,它们之间的关系曲线显示为幂函数关系的规律。这就意味着不仅可以得到模拟结果,还可以得到模拟结果的估计精度。运用少量已知数据值,模拟出未知曲面,给出了由局部模拟整体的方法这对于根据少量数据研究、模拟和直观显示复杂物体的几何形态,如地形地貌、断层表面和材料裂隙表面,具有重要的应用意义。 相似文献