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唐上达 《武汉大学学报(信息科学版)》1987,(3)
大地测量主题正算问题是一个古老的课题。采用贝塞尔方法时,解算中对椭圆积分方程的求解,一般均采用简单迭代法,且未给出该方程近似解的误差估计公式。针对以上问题,本文提出两种算法,并给出其误差估计公式。又在DJS030计算机上通过实际计算验证了方法及其误差估算公式的正确性。两种算法在长距离大地测量主题解算时,计算效率较简单迭代法均有所提高。 相似文献
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北斗卫星导航系统双差网络RTK方法 总被引：1，自引：1，他引：0
针对北斗卫星导航系统常规实时动态差分(RTK)定位中,整周模糊度的快速解算和流动站位置信息的解算精度问题,该文研究了一种北斗卫星导航系统双频双差网络RTK方法,首先解算参考站网B1、B2载波相位整周模糊度,利用固定的参考站网载波相位整周模糊度计算参考站的观测误差,使用区域误差内插法计算流动站的综合误差影响,改正流动站的观测误差并进行流动站的整周模糊度解算,最后使用实测数据进行算法实验。实验结果表明,该文的方法可以利用北斗卫星导航系统双频观测数据实现网络RTK流动站的厘米级定位。 相似文献
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平差计算工作中，总要计算平差值或平差值函数的中误差，以便对所取得的成果进行精度方面的评定。在布设平面控制网时，可归结为计算待定点的点位中误差。常用的方法是先算出其纵向误差和横向误差，尔后求得点位中误差。但对一些精密的工程测量，如指导贯通掘进的近井点或其他施工放样等工程的控制点设置，人们不满足于仅仅得到坐标中误差或点位中误差，而是要了解待定点在什么方向上具有最大误差或者最小误差以及在任意方向上的误差数值。于是，就需要解算点位误差椭圆元素φ，E，F。并据以绘出误差椭圆。 相似文献
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本文运用误差等值线图对矿井定向测量连接三角形法的计算公式、精度与平差等问题进行了研究。误差等值线图明显地表明了误差分布的规律,以及和三角形形状的关系。研究中得出以下结果：1．连接三角形中以延伸形精度最高,在生产实践中应尽可能这样布置,并用正弦公式解算。2．当条件不允许时,可采用精度稍差的近于等腰或直角三角形,并用边公式解算。其它中间形式是不合适的。3．连接三角形平差是没有任何实际意义的,而测角的测站平差还有一定作用。4．误差等值线图是研究分析及误差计算的一个好工具。 相似文献
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广播星历下多系统卫星位置、速度计算及精度分析 总被引：1，自引：0，他引：1
目前GNSS空间部分主要由GPS、GLONASS、Galileo、BDS 4系统构成,在利用广播星历进行多星组合导航时,需要根据不同卫星星座广播星历精度信息实现多系统定位信息的组合。现有研究对GPS、GLONASS广播星历精度进行了充分分析,但对由Galileo、BDS广播星历计算卫星位置、速度及其精度的研究相对较少。本文利用精密星历对GNSS广播星历计算的卫星位置、速度精度进行了分析。结果表明,GPS广播星历解算的卫星位置误差小于2 m,GLONASS广播星历解算的卫星位置误差最大在4 m左右,Galileo广播星历解算的卫星位置误差最大在3 m左右,BDS广播星历解算的GEO卫星位置误差最大在40 m左右,IGSO卫星位置误差最大在9 m左右,MEO卫星位置误差最大在5 m左右。GPS、Galileo、BDS速度误差在1 mm/s内,GLONASS速度误差在2 mm/s内。 相似文献
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天文测量数据处理软件在解算经纬度、方位角和人仪差时,需要预先计算出瞬时极坐标值和测前测后时号改正值。本文使用天文数据处理软件的准备文件数据直接进行极坐标和时号改正的解算,对传统内业解算步骤进行编程,减少内业计算的人工干预和数据处理环节。实验与分析表明,自动解算方法能够显著提高作业效率,减少计算的人为误差。 相似文献
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针对惯导系统横向坐标法,推导了惯导横向坐标系下的系统误差方程,通过求解静基座下的系统误差方程,研究了系统初始误差和惯性测量元件误差对基于横向坐标法的惯导系统的影响,在此基础上完成了系统误差仿真,并与地理经纬坐标解算方法进行比较。理论分析及仿真结果表明:横向速度误差、水平姿态误差为周期震荡型误差,位置误差和航向误差为随时间增长的积累型误差;横向坐标系法可以有效解决惯导地理经纬坐标解算方法的计算奇异和系统误差过大的问题。 相似文献
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超大规模大地网分区平差快速解算方法 总被引：8，自引：1，他引：8
针对超大规模大地网平差解算这一难题，首先按常规将大规模大地网分解成多个子网，并组成相应子网的误差方程和法方程，然后提出了用解算约化代替求逆约化的新算法，解算约化采用Cholesky分解法，计算过程中对联系误差方程进行压缩存储，并进行相应的有效算法。如此可大大节省大型大地网平差的计算时间，利用PentiumⅣ个人计算机即可解算全国范围的约5万个点(约18万个未知参数)的超大型大地网的整体平差问题，且计算时间只需3h左右。 相似文献
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在超定线性方程Ax=b的解算中,最小二乘(LS)只考虑观测向量b的误差,而总体最小二乘(TLS)则同时顾及观测向量b和系数矩阵A均含误差的情况。本文以六参数模型在平面坐标转换中的应用为例,分别采用LS和TLS进行模型参数的求解。结果表明,2种方法所求参数并无显著差异,但是总体最小二乘更好地改善了坐标转换的内部精度,是一种更为合理的计算方法。 相似文献
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同震滑动分布参数与地表形变间的线性关系依赖于格林函数矩阵的构造,格林函数矩阵元素与破裂面位置、几何参数、破裂方式及位错模型假设等因素有关。本文尝试考虑格林函数矩阵元素的误差来补偿上述原因在一定程度上对反演参数的影响,采用同时顾及系数矩阵(格林函数矩阵)和观测向量两者误差的总体最小二乘方法反演同震滑动分布。首先确定了系数矩阵元素和观测向量的协因数矩阵,考虑到格林函数矩阵的病态性(秩亏),借助拉普拉斯二阶平滑得到正则化矩阵,采用总体最小二乘正则化法反演同震滑动分布。并对2009年意大利中部拉奎拉(L’Aquila)Mw6.3级地震实例进行同震滑动分布反演研究。结果表明,拉奎拉地震的走向为144.37°,倾角为59.06°,滑动分布的最大滑动量为0.95m,平均滑动角为-96.4°,主要滑动深度为4~15km的范围,地震矩为3.63×10~(18)N·m,对应的矩震级为Mw6.34。总体最小二乘与最小二乘法的滑动分布解存在一定差别,但差别的量级在10-4以内。 相似文献
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对比总体最小二乘方法与最小二乘方法在相机标定中的适用性及优越性。在相机标定中,由于像点坐标和对应的地面点坐标均存在误差,因此采用总体最小二乘方法对误差方程中的系数矩阵及观测向量同时改正,能够建立更加合理的计算模型。文中以相机标定两步法为例,通过实例解算,证明利用总体最小二乘法能够得到精度更高的相机标定参数解。 相似文献
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以三维坐标转换为例解算稳健总体最小二乘方法 总被引：3，自引：2，他引：1
稳健最小二乘方法能够有效解决平差计算中观测值存在粗差的情况,因此广泛应用于各种实际问题中。在最小二乘方法中,系数矩阵被认为是不含有误差的。然而在实际情况中,系数矩阵中的变量往往也包含观测值,因此不可避免地会被误差污染。为同时考虑系数矩阵和观测向量中的误差,同时对粗差进行探测和定位,本文提出基于选权迭代的稳健总体最小二乘方法,并以三维相似坐标变换为例展示解算过程。通过模拟计算,证明了采用本文提出的稳健总体最小二乘方法,能够较好地达到粗差探测和定位的目的,获得稳健的参数解。 相似文献
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Total least squares adjustment in partial errors-in-variables models: algorithm and statistical analysis 总被引：10，自引：4，他引：6
The weighted total least squares (TLS) method has been developed to deal with observation equations, which are functions of both unknown parameters of interest and other measured data contaminated with random errors. Such an observation model is well known as an errors-in-variables (EIV) model and almost always solved as a nonlinear equality-constrained adjustment problem. We reformulate it as a nonlinear adjustment model without constraints and further extend it to a partial EIV model, in which not all the elements of the design matrix are random. As a result, the total number of unknowns in the normal equations has been significantly reduced. We derive a set of formulae for algorithmic implementation to numerically estimate the unknown model parameters. Since little statistical results about the TLS estimator in the case of finite samples are available, we investigate the statistical consequences of nonlinearity on the nonlinear TLS estimate, including the first order approximation of accuracy, nonlinear confidence region and bias of the nonlinear TLS estimate, and use the bias-corrected residuals to estimate the variance of unit weight. 相似文献
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针对地面激光扫描点云中的粗差与不均匀采样对法向量计算的影响,基于最小广义方差估计与局部平面拟合原理提出了一种抗差法向量求解方法。首先通过快速近似最近邻居搜索算法得到最近k邻居点集,然后由确定型最小广义方差估计方法和多元马氏距离得到邻居点集协方差矩阵的抗差估计,最后根据主成分分析法（principal component analysis,PCA）计算得到抗差法向量。通过构造的模拟地面激光扫描（terrestrial laser scanning,TLS）点云数据将提出的方法分别与基于PCA、鲁棒PCA和随机抽样一致的法向量求解方法进行实验比较。结果表明,所提方法的抗差性能优异,且并行优化改进后可以满足大规模TLS点云的计算需求。将该方法应用于实际野外地形TLS点云数据,由求解的抗差法向量重建的泊松表面更符合实际地形,表明了该方法在实际应用中的有效性。 相似文献
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Xing Fang 《Journal of Geodesy》2014,88(8):805-816
Observation systems known as errors-in-variables (EIV) models with model parameters estimated by total least squares (TLS) have been discussed for more than a century, though the terms EIV and TLS were coined much more recently. So far, it has only been shown that the inequality-constrained TLS (ICTLS) solution can be obtained by the combinatorial methods, assuming that the weight matrices of observations involved in the data vector and the data matrix are identity matrices. Although the previous works test all combinations of active sets or solution schemes in a clear way, some aspects have received little or no attention such as admissible weights, solution characteristics and numerical efficiency. Therefore, the aim of this study was to adjust the EIV model, subject to linear inequality constraints. In particular, (1) This work deals with a symmetrical positive-definite cofactor matrix that could otherwise be quite arbitrary. It also considers cross-correlations between cofactor matrices for the random coefficient matrix and the random observation vector. (2) From a theoretical perspective, we present first-order Karush–Kuhn–Tucker (KKT) necessary conditions and the second-order sufficient conditions of the inequality-constrained weighted TLS (ICWTLS) solution by analytical formulation. (3) From a numerical perspective, an active set method without combinatorial tests as well as a method based on sequential quadratic programming (SQP) is established. By way of applications, computational costs of the proposed algorithms are shown to be significantly lower than the currently existing ICTLS methods. It is also shown that the proposed methods can treat the ICWTLS problem in the case of more general weight matrices. Finally, we study the ICWTLS solution in terms of non-convex weighted TLS contours from a geometrical perspective. 相似文献
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在参数求解过程中,经常遇到参数估计模型的观测向量和系数矩阵都可能存在误差的情况,于是人们在20世纪80年代提出了整体最小二乘方法。近几年,整体最小二乘才被引入测量领域。本文详细阐述了整体最小二乘法平面坐标转换基于奇异值分解原理的解算过程。在此基础上,把整体最小二乘法平面直角坐标转换应用到基坑水平位移监测中,改进了传统的变形监测数据处理方法,并运用工程实例验证了该方法的可行性。 相似文献
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GPS data processing with equivalent observation equations 总被引：1，自引：0，他引：1
Guochang Xu 《GPS Solutions》2002,6(1-2):28-33
A unified GPS data processing method based on equivalent observation equations is proposed. The theoretic background of this
method is given in detail. By selecting the unknowns to be eliminated as vector of zeros, i.e. the satellite clock errors,
all clock errors, the clock and ambiguity parameters or user-defined unknowns, the equivalent observation equations can be
formed. These equations are equivalent to the zero-, single-, double-, triple- or user-defined differenced equations. The
advantages of the method are that the various GPS data processing methods are unified to a unique one, whereas the observation
vector remains the original one and the weight matrix keeps the un-correlated diagonal form. Using this equivalent method
one may selectively reduce the number of unknowns without having to deal with the correlations. Several special cases of single,
double and triple difference are discussed in detail to illustrate the theory.
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