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1.
本文由四部分内容组成。第一部分提出了适合于等角投影数值变换的正形多项式，即X=X_0+sum from k=1 to n(a_kP_k-b_kQ_k)Y=Y_0+sum from k=1 to n(b_kP_k+a_kQ_k)式中：P_0=1，Q_0=0，P_(n+1)=ΔxP_n-ΔyQ_n，Q_(n+1)=ΔyP_n+ΔxQ_n；第二部分探讨了等角投影数值变换的四种基本方法；第三部分是程序设计和应用分析；第四部分论述了等角投影数值变换在机助制图中的应用。 相似文献
2.
金新祥 《武汉大学学报(信息科学版)》1989,(3)
本文首先建立了先后对残差和未知数施加一次范数最小约束的观测值残差和未知数一次范数(以下简称L-X-1范数)最小平差模型 sum from i-1 to m |P_j V_i| sum from j=1 to m δ|x_j|=min, V=AX-l, 0<δ《P_i,i=1,2,…,n;然后提出了可以较好地解决L~(-1)范数最小解不唯一性的L-L-1范数最小平差的平均极点解;接着讨论了一次范数最小解的精度评定问题;最后将L-X-1范数最小平差用于观测值中含粗差的变形分析,并给出了若干算例。 相似文献
3.
不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法 总被引：2，自引：0，他引：2
用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使 相似文献
4.
管铮 《武汉大学学报(信息科学版)》1981,(2)
本文提出了根据线性规划和连续优化的原理设计重力网的方法。线性规划的约束条件为(A~T■A~T)P≥N'_0。用严格计算的法方程系数矩阵作为控制精度的标准。由于线性规划的范围是所有实际可行测边,所以结果是可行的。使用单纯形法计算以后舍弃权为零的各测边,将具有实际权的测边作为连续优化的基础。在连续优化的过程中,分别用 maxQ_(ii)=min 和 trQ·sum from i=1 to t t_1 C_i=min 两式作为比较的标准,以提高网的精度的均匀性。根据上述设计方法,本文设计出了国家新的基本重力网,并讨论了有关重力网的精度、绝对重力点、重力基线等方面的问题。 相似文献
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本文运用“泛函方法在测量平差中的应用——基本理论”一文中提出的新方法。处理三角形单锁的方向平差,着重讨论了锁中最后求距边、任一传距边边长及方位角精度估计问题。文中取p=3,q_(30)=（0…0）作第一次近似解q_(31),以其作各种精度估计。据研究所得结果异常优越,推导过程方便简捷。作者最后强调指出：应用新方法导出的结果,其可靠性不受n,i取值大小影响。文中提出以残量作为衡量公式本身近似程度的尺度,使结果建立在可靠的理论数据基础上。 相似文献
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采用不同类数据联合平差时,不仅观测向量含有误差,其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型,推导相应迭代计算方法,以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案,并给出了确定相对权比的判别函数最小化方法。结果表明,验前单位权方差法与总体最小二乘方差分量估计方法具有一定的局限性,当验前信息不准确或者总体最小二乘方差分量估计方法不可估时,判别函数为$\mathop {\mathop \sum \limits_{i = 1} }\limits^{{n_1}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{1_i}}}} \right| + \mathop {\mathop \sum \limits_{j = 1} }\limits^{{n_2}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{2_j}}}} \right|$的判别函数最小化法能取得较优的参数估值结果。 相似文献
7.
针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为$\sum\limits_{i=1}^{n1}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{1i}} \right|}+\sum\limits_{j=1}^{n2}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{2j}} \right|}$的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。 相似文献
8.
为了解决大旋转角三维坐标转换方法在误差方程基础上引入13未知参数(3个平移参数、1个尺度参数和旋转矩阵中9个元素)之间的虚拟观测方程存在无法准确定权和若虚拟观测方程作为约束条件引入时构成的约束条件法方程不可逆的问题,该文只建立旋转矩阵中9个元素之间的约束条件,提出了附有约束条件的大旋转角三维坐标转换方法。详细推导了该方法中未知参数(3个平移参数和1个尺度参数与旋转矩阵中9个元素)估计及其精度评定公式。最后用算例对该方法进行了验证。结果表明:该方法适用于任何角度旋转的空间直角坐标转换,其解算理论正确,模型严密,过程简单,易于程序设计。 相似文献
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为解决总体最小二乘(TLS)解算三维坐标转换时旋转矩阵线性化导致解算精度降低的问题,提出了能够直接求解旋转矩阵的多元总体最小二乘(MTLS)模型。为了验证多元总体最小二乘坐标转换解算效果,设置了各种坐标转换实验,并与总体最小二乘法进行比较。分析了旋转角度和尺度因子对解算精度的影响,并根据实验结果得出了以下结论:在大角度及独立等权观测条件下,多元总体最小二乘坐标转换解算精度优于总体最小二乘,且算法简单无需迭代,能够实现任意尺度的坐标转换。 相似文献
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本文论述了用矩阵法作大三角网分组平差的问题。作者的目的在于简化平差计算。首先,通过适空地排列法方程组,建立了一个分组平差的方案。此法把三角网按典型图形来进行分组,从而使法方程中主对角线上子矩阵的结构具有一定的规律性。作者用普通累代法同样得到了分组累进式K=b_0+b_1+b_2+…+b_s+…,并进一步得到了它的吉德尔累代法的算式。用公式1/P_F=[ff]+[qφ]来计算平差值函数之权倒数。其次,为了加速分组累进式的收敛性,作者找得了在累代矩阵B存在一小最大特征值λ_1,且|λ_1|＜1或二个最大特征植λ_1=-λ_2,且|λ_1|＜1时的收敛公式。第三,作者建议用汉森法或加边矩阵法以求逆矩阵A_(11)~(-1),同时还给出了一些用加边法求逆矩阵的计算用表。最后是一个21个法方程的算例。该例子由作者一人计算完成仅化去了16小小时。如果由三人同时进行计算,那末在8小时内是一定可以完成的。用此法进行计算速度是很快的,且计算精度还不受到限制。因而此法极适用于用手摇计算机或快速计算机作大三角网的平差计算。 相似文献
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《International Journal of Digital Earth》2013,6(1):80-87
Abstract Cultures throughout the world are associating with the rivers. People depend upon the rivers and their tributaries for food, water, transport, and many other aspects of their daily lives. Unfortunately, human beings have not calculated the accurate lengths for the great rivers even today. The lengths of the rivers are very different in popular textbooks, magazines, atlases and encyclopedias, etc. To accurately determine the lengths of the principal rivers of the world, the combination of satellite image analysis and field investigations to the source regions is proposed in this paper. The lengths of the Nile, Amazon, Yangtze, Mississippi, Yellow, Ob, Yenisey, Amur, Congo and Mekong, with lengths over or close to 5000 km, were calculated using the proposed method. The results may represent the most reliable and accurate lengths of the principal rivers of the world that are currently achievable. 相似文献
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常同元 《测绘与空间地理信息》2016,(10)
在不动产测量中,计算外墙体一半面积的数学模型,只有针对四边形直角房屋的数学模型,而对于多边形直角房屋计算外墙体一半面积的数学模型还没有发现,这给分析多边形直角房屋外墙体一半面积的精度带来困难,本文通过研究分析,推导出了多边形直角房屋外墙体一半面积的数学模型,供研究面积精度者参考。 相似文献
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当目标面与像片平面不平行时,圆形标志的像将为椭圆,椭圆的中心与标志中心的像存在偏差。当标志较大时,此偏差将显著影响求解的精度。揭示了偏差的方向性,导出了求解偏差的方程,给出了偏差的解算步骤 相似文献
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Peter J. Huber 《Journal of Geodesy》2006,80(6):283-303
The stochastic behavior of the length of day (LOD) process is analyzed and is modeled within statistical accuracy on a time-scale ranging from weeks to millennia by a three-component model comprising a global Brownian motion process, decadal fluctuations, and a 50-day Madden–Julian oscillation. While the model is intended to be phenomenological, some possible physical models underlying the three components are speculated upon. The model is applied to estimate long-range extrapolation errors. For example, it predicts a standard error of 1 h in the clock-time correction ΔT for extrapolation by 1,500 years from 500 to 2000 BC. 相似文献
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本文主要阐述经典的最小二乘间接平差和秩亏自由网平差的基准,并据此讨论秩亏自由网平差的实际应用。 相似文献