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非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时,以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此,针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于稳定泛函极小准则最优化思想,提出了一种自适应松弛正则化数值算法。该算法采用正则化参数几何递增计算方法和残差最小步长准则,实现了正则参数和迭代步长计算的完全自适应,提高了非线性迭代收敛效率。以病态仿真数据和水下实测数据为例,验证了该方法的数值收敛解优于线性平差估计解,收敛效率优于迭代Tikhonov正则化方法。 相似文献
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基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法（Fukuda-Johnson,F-J）已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样（Markov chain Monte Carlo,MCMC）经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需耗费大量计算时间。对线性与非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法难以选择合适的初始值。为提高参数反演计算效率和避免参数初值选择影响,提出了一种以F-J方法模型解为初始值的迭代最小二乘方法。该方法只需计算一次F-J方法模型解和有限次最小二乘迭代,既提高了F-J方法的反演效率,又能获得迭代最小二乘全局最优解。针对模拟数据实验和实际数据算例,分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法和以F-J方法结果为初值的迭代最小二乘方法进行参数反演。结果表明,直接使用F-J方法时,MCMC采样参数会影响反演结果;直接进行迭代最小二乘反演时,初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值进行反演,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。 相似文献
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为了提高基于无人机影像重建三维场景的效率,提出了应用广义迭代重加权最小二乘法的全局式三维重建方法。首先,介绍了广义迭代重加权最小二乘法的基本思想和具体步骤;接着,将全局旋转矩阵的求解转化为李代数中旋转向量的求解问题,利用结合范数优化和迭代重加权最小二乘的方法求出全局旋转最优解;然后,根据极线几何约束条件,解算相机在全局坐标系下的相对平移方向向量,在广义迭代重加权最小二乘架构下,利用二次规划法求出相机全局位置最优解;最后,对影像位姿参数和重构三维点进行光束法平差优化。实验结果表明该方法在提高重建效率的同时,能够更真实地恢复场景的几何形态。 相似文献
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针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数和平移参数的顺序解得坐标变换参数。先利用最小二乘法求解旋转参数,然后通过构建目标函数的方式求解比例系数与平移参数,最终得到无须线性化、无须迭代、无须初值的,可用于大旋转角的7参数坐标变换公式。与线性化最小二乘方法进行相比,该方法具有相当的精度及更高的运算效率,可在一定程度上丰富坐标变换理论。 相似文献
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白亿同 《武汉大学学报(信息科学版)》1991,(2)
本文讨论了非线性最小二乘平差中高斯—牛顿法和阻尼最小二乘法迭代程序的收敛性问题,找出了影响收敛的因素,给出了估算迭代程序收敛性的方法。 相似文献
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针对无线传感网络进行室内定位过程中由于信号非视距(NLOS)传播导致精度低的问题，提出一种基于改进高斯-牛顿法的NLOS误差消除室内三维定位模型.该模型基于欧式距离，利用最小二乘算法得到目标位置的初始解，并根据改进的高斯-牛顿法对非线性最小二乘估计值进行迭代，进一步降低NLOS误差的影响，收敛得到最终的精确位置.实验结果表明：该模型在三维空间的定位误差约在0.64 m，最大定位误差不超过1.29 m，误差小于1.2 m的概率为96.5%，较其他定位方法有更好地定位效果. 相似文献
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文中提出的空间相似变换方程的最小二乘直接解法及给出的算法程序伪代码，同经典的线性化展开迭代最小二乘解法进行比较，具有效率高，稳定收敛等优点，且无需设置计算的初始参数，可直接给出最小二乘解，仿真实验证明本方法可用于大地坐标变换以及摄影测量模型的绝对定向。 相似文献
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高精度GNSS定位需要解算双差模糊度值,经典最小二乘求解的模糊度一般为浮点解,浮点解丢失了模糊度的整数性,不利于提高未知参数的精度。本文讨论了LAMBDA方法的原理及其算法,对模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果进行了比较,讨论了联合去相关法和迭代法两种整数Z变换算法的基本原理,对LAMBDA整周模糊度解算方法中的两种整数Z变换算法进行了比较。结果表明LAMBDA方法模糊度效率较高,联合去相关法的处理成功率高于迭代法。 相似文献
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针对三维激光扫描中点云不等精度且易受粗差影响的问题,提出了一种基于入射角定权的抗差加权总体最小二乘的拟合方法。该方法在采用入射角定权的基础上,进行基于标准化残差和中位数的抗差加权整体最小二乘估计,获得待定参数估值,并通过Gauss-Newton迭代算法,推导了模型的迭代计算方法。以平面拟合和球面拟合为例,分别通过仿真数据和实测数据对算法进行验证,结果表明,对于含有粗差的点云,新方法可以获得更为理想的参数估值,其性能优于抗差整体最小二乘和加权整体最小二乘,可以更好地进行三维激光扫描的点云拟合。 相似文献
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传统的后方交会最小二乘解法需要良好的外方位元素初值。在无初值或者初值不够精确的情况下,最小二乘迭代不容易收敛。在近景摄影测量或者计算机视觉等领域,往往不提供良好的初值,无法适用传统的后方交会解法。针对上述情况,本文提出了一种基于单应性矩阵的后方交会直接解法,在不需要初值的情况下,获取外方位元素的直接解。该方法根据单应性矩阵所描述的平面几何关系,利用单应性矩阵内在的约束条件,将后方交会问题转换为一个二元二次方程组的求解问题。该方法受舍入误差影响小,在无偶然误差的情况下,解算精度能达到10–9量级,能够避免传统直接解法计算复杂的问题,为传统的平差迭代解法提供良好的初值。此外,在多个控制点共面的情况下,该方法能够直接获得外方位元素的精确解。实验结果表明:在各种不同倾角拍摄的情况下,该方法均能够获得稳定的外方位元素,为后续的后方交会最小二乘算法提供良好的初值。采用本文方法计算的初值参与平差,能够达到与人工给定初值平差一致的精度,且迭代收敛速度是人工给定初值平差的2倍以上。在控制点共面的情况下,该方法的反投影精度能够达到亚像素级,且精度优于大部分主流的直接解法。 相似文献
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为解决总体最小二乘(TLS)解算三维坐标转换时旋转矩阵线性化导致解算精度降低的问题,提出了能够直接求解旋转矩阵的多元总体最小二乘(MTLS)模型。为了验证多元总体最小二乘坐标转换解算效果,设置了各种坐标转换实验,并与总体最小二乘法进行比较。分析了旋转角度和尺度因子对解算精度的影响,并根据实验结果得出了以下结论:在大角度及独立等权观测条件下,多元总体最小二乘坐标转换解算精度优于总体最小二乘,且算法简单无需迭代,能够实现任意尺度的坐标转换。 相似文献
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稳健加权总体最小二乘方法 总被引：1，自引：1，他引：0
加权总体最小二乘没有考虑观测数据中可能存在的粗差,本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的系数估计和误差估计,通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2021,(9)
不等式约束部分变量含误差(partial errors-in-variables, PEIV)模型目前主要采用线性化方法和非线性规划类算法,前者计算效率较低,后者基于最优化理论,计算复杂,未能与经典平差理论建立联系,难以在测量实际中推广。在整体最小二乘准则下,根据最优解的Kuhn-Tucker条件,将不等式约束整体最小二乘解的计算转化为二次规划问题,并提出改进的Jacobian迭代法求解二次规划。所提方法不需要对观测方程线性化,与经典最小二乘法具有相同的形式,易于编程实现。数值实例表明,所提方法形式简洁,具有良好的计算效率,是经典最小二乘平差理论的有益拓展。 相似文献