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针对RFM求解时存在的法矩阵病态和计算效率问题,提出一种改进的自适应谱修正迭代算法.首先基于法矩阵对称正定特性,采用分解法求解方程,避免了矩阵求逆过程;其次将岭参数作为初始谱修正因子,根据相邻两次迭代残差比值逐步调整谱修正因子,在迭代过程中平衡了法矩阵病态改善效果和迭代速度的关系.利用多组"天绘一号"01、"天绘一号"02星影像数据验证该算法的有效性.实验结果表明,该算法能够有效地克服法矩阵病态影响,生成高精度RFM参数,相比谱修正迭代法拟合时间缩短23.37％. 相似文献
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从分析LS估计和岭估计的奇异值展开式出发,研究了病态性问题的解算方法。岭估计中岭参数对较大奇异值的修正不能有效降低估计的方差,却增大了估计的偏差,这是导致岭估计有时效果不好的重要原因。首先借鉴TSVD思想,保留展式中较大奇异值所对应的项,然后修正展式中较小奇异值所对应的项。在修正前,利用信噪比检验,将各个参数按受到复共线性危害的大小分为两类,据此作出不同强度的双参数修正,提出了基于信噪比检验的部分奇异值双参数修正估计。实验结果表明,新方法的解算精度较高。 相似文献
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最小二乘估计具有无偏性,而岭估计是一种有偏估计,它通过引入偏差降低方差来降低均方误差。在模型出现病态时,岭估计优于最小二乘估计。对岭估计的方差与偏差进行分析发现,岭估计通过修正病态矩阵的奇异值降低均方误差,但对部分较大奇异值的修正不能有效降低均方误差。通过比较修正奇异值的方差下降量与偏差引入量的大小关系确定需要修正的小奇异值,进而改进岭估计方法,实现选择性地修正小奇异值,提出附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法,可有效改善岭估计的解算效果和可靠性,实验验证了新方法的可行性和有效性。 相似文献
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基于多项式函数模型和B样条函数模型,利用二次B样条修正VTEC多项式模型,即将电离层延迟划分为概略初值和修正值两部分进行求解,采用L曲线法求解岭参数对二次B样条修正模型进行岭估计解算,与VTEC多项式模型解算结果进行比较分析,较好地解决了拟合曲面的光滑度和逼近精确度之间的矛盾,提高了电离层延迟解算的精度和可靠性。 相似文献
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当线性回归模型的设计矩阵病态时,最小二乘（least square,LS）估值方差大且不稳定,已不是一种优良估计。为了减弱病态性,许多有偏估计法如岭估计、主成分估计、Liu估计等被提出。基于Liu估计,引入迭代的思想,提出了一种新的有偏估计法—迭代估计法。借助对称正定矩阵的谱分解,将迭代公式转化为便于解算的解析表达式,并证明迭代公式在修正因子d∈[-1,1]是收敛的。基于Liu估计中修正因子d的确定方法,在均方误差最小的情况下给出最优修正因子d的确定公式。最后,分别利用LS估计、岭估计、Liu估计和提出的迭代估计对两个算例进行计算并给出实验结果。在第一个算例中,对观测向量添加不同的扰动,结果表明迭代估计法具有更强的抗干扰能力;第二个算例的结果表明,迭代估计法所得结果更接近于真值,即迭代估计法在均方误差意义下优于LS估计、岭估计和Liu估计。 相似文献
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《测绘与空间地理信息》2020,(8)
受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计。本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性。 相似文献
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基于岭估计的有理多项式参数求解方法 总被引：5，自引：1，他引：4
在使用最小二乘法解算卫星遥感影像的RPC参数时,如果控制点非均匀分布或模型过度参数化,其法方程系数矩阵很容易产生病态,获得的解将偏离真值,甚至得到错误的解.使用岭估计可改善法方程的状态,保证解稳定.采用岭估计方法,通过所获取的不同岭参数对SPOT和QuickBird影像进行实验,证实L曲线法是一种稳定的、有效的岭参数确定方法,可显著提高RPC参数的解算精度. 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2015,(7)
针对求解三维坐标转换参发中存在的问题,提出了一种在EIV模型下使用整体最小二乘迭代法求解三维坐标转换参数的新方法。该方法只对系数矩阵中含有误差的元素进行改正,也可使系数矩阵中不同位置的相同元素具有同样的改正数。给出了运用新方法求解三维坐标转换参数的实例,并验证了新方法的可行性。 相似文献
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谱修正迭代结果的协因数矩阵 总被引：4，自引：0，他引：4
导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q^↑x^↑x，证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时，Q^↑x^↑x就是N的凯利逆N^-1；当N秩亏时，Q^↑x^↑x就是N的Moore-Penrose逆N^ 。 相似文献
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利用四元数描述线阵CCD影像的空间后方交会 总被引：3，自引：0，他引：3
将四元数理论引入高分辨率线阵CCD影像的空间后方交会解算中,提出了一种利用四元数描述线阵CCD影像的单片空间后方交会方法。该方法利用四元数描述角度旋转矩阵,对严格的共线条件方程进行线性化,并采用正则化的数学方法克服线阵CCD影像外方位元素的相关性。试验证明了本算法的正确性和可靠性。 相似文献
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伪距多路径误差是影响GNSS导航定位精度的主要误差源之一。多路径误差与接收机周围环境有关,在实际应用中难以建立有效的多路径误差模型进行改正。对于多频GNSS接收机可以通过多频观测值组合估计伪距多路径,但该方法不适用于价格低廉的单频接收机,而导航中使用的大多数为单频接收机。因此,开展单频GNSS伪距多路径误差提取研究具有重要的工程应用价值。本文基于小波分析对单频GNSS接收机伪距多路径误差估计开展研究,首先验证了小波分析用于单频GNSS伪距多路径误差估计的可行性;其次,研究了采用不同的小波基和分解层次对多路径误差估计的影响;最后,研究了改正多路径误差对GNSS定位的影响。实验结果表明不同的小波基和分解层次对多路径误差提取效果没有明显的差别,但小波分解层次较低时定位误差分布相对更加集中,同时,经过多路径误差改正后在NEU3个方向RMS平均改善率达到20.4%、25.1%、16.4%。 相似文献
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基于主成分回归的GPS高程曲面拟合 总被引：1，自引：1，他引：0
本文阐述了多项式曲面拟合GPS高程中参数数目对法方程条件数和结果的影响,当过度参数化时,观测方程的法方程会病态,传统的最小二乘无法得到可靠的结果,岭估计到目前为止仍然没有一种很好的确定岭参数的方法,主成分估计可以在保持原始数据信息损失最少的前提下,实现数据的降维避免法方程病态,从而得到参数的精确估值。并且把该方法运用于某测区,通过比较不同方法和不同参数数目时的计算结果,得出主成分估计在不同参数时都可以取得比较满意的结果,同时计算结果表明中心化和标准化对于多项式曲面拟合GPS高程的必要性。 相似文献
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用于GPS姿态确定的矢量化算法可等价于两级最优问题。第一级把GPS载波相位观测量转换为矢量观测量。第二级是Wahba问题,即从矢量观测量获得最佳姿态解。Wahba问题可用四元数法求解,如QUEST方法。本文采用基于小角度的迭代法求解Wahba问题。在均衡星座或均衡基线务件下,两级最优解亦是全局最优解。实验结果表明迭代解的精度与QUEST解相同。实验中也应用了改进的TRIAD算法以比较两级最优解。 相似文献
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组合GPS／GLONASS精密定位的观测值随机模型 总被引：1，自引：0，他引：1
为了获得组合GPS／GLONASS精密定位结果，该文从理论和数值实例两方面分析了研究组合GPS／GLONASS观测值随机模型的重要性，提出了两种利用观测值的误差残差估计随机模型的方法，即验后估计法和方差－协方差迭代法。理论和数值结果表明，这两种随机模型估计方法与采用经验随机模型相比，可以提高整周模糊度解算的可靠性和定位精度，所提出的观测值随机模型估计方法理论上更严格，实践上可行，并建议采用方差－协方差迭代法估计组合GPS／GLONASS精密定位的观测值随机模型。 相似文献
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针线性观测模型观测值域联合平差解和平差值域联合平差解完全等价,但实际中联合平差的观测模型多为非线性模型,参数估计时常常需要进行线性化处理,存在线性化引起的模型误差,该误差对两域平差解的等价性影响值得探讨. 以伪距单点定位(SPP)为例,论文推导了其平差值域联合平差求解公式,分析了两域联合平差不能完全等价的原因,并用实例进行了数值对比. 研究表明:在配置相同的情况下,不同全球卫星导航系统(GNSS)组合SPP的两域平差位置解在毫米量级上数值相同,就SPP应用而言,两域平差解可认为相同. 论文内容对于一些GNSS其他应用也具有一定的参考意义. 相似文献