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用线性近似法以及非线性参数估计法讨论了直角坐标系七参数转换模型,指出改进的Gauss-Newton方法具有理论严密、计算简洁、易于编程、精度较高等特点.对于处理类似坐标转换的非线性模型具有重要的理论和实践意义. 相似文献
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杨娟黄淑玲戴洪宝施龙香 《测绘科学》2015,(6):21-24
应用数学模型实现坐标系统的转换,转换的精度是人们关注的问题。针对平面坐标转换模型参数间的相关性可能导致的法方程系数矩阵的病态性,该文在非线性平面坐标转换模型的基础上,推导并得出线性转换模型。通过算例对线性转换模型参数的相关性、模型的病态性、及其正则化方法进行分析。结果表明法方程系数矩阵呈病态性,但病态性不是由于模型参数的相关性引起;应用参数的正则化解转换控制点的坐标,其转换精度高于最小二乘解。 相似文献
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针对现有的非线性平差精度评定理论中，蒙特卡罗法模拟次数的选择不具有客观性，无法对结果进行直接控制，以及没有同时考虑到平差参数估值、随机量改正数和单位权方差估值的有偏性等问题，把自适应蒙特卡罗法融入到非线性平差精度评定理论中。通过基于自适应蒙特卡罗法的估值偏差计算和参数估值协方差阵计算，设计了非线性平差精度评定一套理论完整的算法流程。基于对偶变量的思想，提出了参数估值偏差计算的对偶自适应蒙特卡罗法。直线拟合模型和椭圆拟合模型两个算例结果表明，非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法能获得稳定且合理的精度评定结果，具有更强的适用性；对偶自适应蒙特卡罗法计算估值偏差的收敛速度更快，效率更高。 相似文献
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王路遥刘国林王凤云王珂韩宇 《测绘学报》2022,(11):2317-2327
针对可分离非线性函数模型的特殊结构,本文使用变量投影法(VP)将线性参数与非线性参数分离开来,并分别与矩阵的满秩分解、QR分解、奇异值分解和施密特正交化相结合,对两类参数分别求解,缩短了计算机解算方程组的运算时间,使算法更加高效,同时也使得具有一定病态程度的方程组在解算过程中保持相对较好的稳定性。本文利用Mackey-Glass时间序列拟合试验和空间直角坐标转换参数解算试验对比分析了基于不同矩阵分解方法的算法优劣性。试验结果表明,基于矩阵分解的改进变量投影法具有高效的运算效率与稳定的解算过程,也适用于解算空间直角坐标转换参数问题。 相似文献
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非线性普通秩亏自由网平差模型强度曲率度量 总被引：2，自引：0，他引：2
在非线性平差模型强度的曲率度量基础上, 提出非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量。这对有效地解决非线性普通秩亏自由网平差模型线性化近似的容许问题,并对分析非线性普通秩亏自由网平差的参数置信域以及非线性最小二乘估计量的统计性质具有重要意义。 相似文献
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非线性参数平差的一个新途径 总被引：10，自引：0，他引：10
在分析顾及一阶偏导致的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基础上,提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。 相似文献
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GPS非线性数据处理的同伦最小二乘模型 总被引：4，自引：1，他引：4
基于非线性同伦思想 ,提出了非线性最小二乘同伦方法 ,并推导出相应的GPS同伦非线性模型和算法。算例表明 ,对于精度较差的初始值 ,采用同伦非线性GPS伪距定位模型较线性最小二乘求解精度要好。 相似文献
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极化干涉SAR植被高反演复数最小二乘平差法 总被引：1，自引：0，他引：1
提出一种PolInSAR植被高反演的复数最小二乘法。在考虑植被层时间去相干的条件下,将RVoG扩展为RVoG+VTD模型;之后,将模型解算问题概括为复数的实部、虚部联合平差问题,提出了该模型线性化的方法及参数解算方法;最后利用解算得到的更为准确的“纯”体去相干系数反演植被高度。采用覆盖德国Oberpfaffenhofen地区的2景E-SAR L波段数据进行试验并与经典的非线性迭代及三阶段算法进行对比分析。结果表明,本文提出的方法结果精度优于其他两种方法,运算效率方面明显优于非线性迭代算法,略低于三阶段算法。 相似文献
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基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型 总被引：2，自引：1，他引：2
基于非线性同伦思想，提出了非线性同伦最小二乘平差统一模型，该方法既可适用于满秩网非线性最小二乘平差，也可适用于秩亏网非线性最小二乘平差。算例表明，对于精度较差的初始值，算法仍能精确地收敛到原方程的参数估值。 相似文献
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非线性最小二乘参数平差迭代算法 总被引：7，自引：1，他引：7
在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法－－高斯－牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM（序列二次规划法）算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。 相似文献
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GPS测码伪距绝对定位的几种算法 总被引：6，自引：1，他引：5
GPS定位方程是非线性的,一般处理方法是按泰勒级数展开取至一次项进行线性化,再利用最小二乘原理求解,如果所取观测站坐标的初始值具有较大的偏差,略去二次微小量的模型误差,对解算结果将产生不能忽略的影响。本文研究分析了GPS测码伪距绝对定位的传统算法,并提出了一种通过求差法将GPS绝对定位的非线性观测方程转化成线性方程直接求解测站坐标的新算法,通过实例计算表明该方法计算简单,不需要测站的初始坐标信息,不需要求导计算和迭代计算,对于提高GPS测码伪距单点定位的解算速度和精度具有重要的意义。 相似文献
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针对经典的PolInSAR森林高度三阶段几何反演算法在单基线条件容易受到地体幅度比假设以及地形坡度影响的问题,从测量平差角度提出了基于S-RVoG模型的PolInSAR非线性复数最小二乘森林高度反演算法。该算法不再需要假设某一个极化通道地体幅度比为零,且采用考虑地形坡度影响的S-RVoG模型作为平差模型。为了验证算法,本文采用欧空局BioSAR2008项目提供的3景P波段极化干涉SAR数据进行两组单基线森林高度反演试验。结果表明,在单基线条件下,基于RVoG模型的非线性复数最小二乘算法反演结果优于三阶段几何反演算法,而基于S-RVoG模型的非线性复数最小二乘算法进一步提高反演精度,对于坡度较大区域（坡度>10°）,精度平均提高了18.48%。 相似文献
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应用非线性最小二乘平差方法——阻尼最小二乘法研究了数字化数据误差处理，并将该方法与最小二乘条件平差进行了比较。理论和实验表明，在处理较大数字化数据误差时采用阻尼最小二乘平差方法，减弱了在条件方程线性化过程中产生的模型误差，提高了计算精度。 相似文献