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采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦。采用矩形单元离散含有倾斜或起伏界面的地质模型时,无法避免绕射噪声,若加密网格又会增加计算量。为此,本文基于任意四边形单元模拟声波的传播,在倾斜或起伏界面条件下,可以有效避免因离散引起的“阶梯状”界面,在不增加计算量以及内存占用的前提下,有效地消除离散绕射噪声。采用对角的集中质量矩阵代替一致质量矩阵,避免矩阵的求逆运算,从而提高显式有限元法的计算效率;对结构刚度矩阵采用紧凑存储格式,每一行需要存储的元素最多为5个,同时零元素不参与运算,既减少内存的占用,又极大地提高计算效率。 相似文献
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矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律. 相似文献
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本文导出了一种由单程波方程利用反射／透射算子的可分表示方法模拟复杂介质中一次反射地震波的数值算法. 文中利用算子可分表示理论将反射／透射算子分解成适合于双域（空间域和波数域）运算的表达形式，使得本文得到的地震波数值模拟算法可适应于一定程度横向非均匀介质和界面起伏情况，在入射角小于45°时能够准确模拟振幅随入射角(AVA)的关系. 就模拟一次反射地震波而言，与前人研究的双程波动方程伪谱法地震波模拟相比，本文算法具有足够高的模拟精度，且计算效率成倍地提高. 相似文献
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本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题. 相似文献
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为了易于模拟野外复杂地形和地下任意形状地电体模型,将有限元单元网格设计为三角单元;并考虑到野外实际勘探中,地球介质的电性参数均是连续变化的情况,单元内的场值和电性参数被设计为双线性变化;推导出二维起伏地形条件下大地电磁法有限元数值模拟算法;根据单元节点主场值和线性插值形函数间的关系,计算出单元节点的辅助场值;在二维起伏地形情况下,定义TE、TM模式视电阻率和阻抗相位.4个模型的计算的结果与解析法的均方根误差小于1%,地形模拟与前人的计算结果相符,模拟倾斜界面异常体,能有效的反映出其异常形态. 相似文献
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井地电法是深部地质矿产勘查的重要方法之一,研究高效率、高精度、适用于起伏地形等复杂条件下的正演模拟算法具有理论和实际意义.本文研究了点源场井地电位测量的三维有限元正演模拟,采用与井轴一致倾斜的计算区域,使剖分单元随地形起伏,用预处理共轭梯度法求解线性方程组,利用行压缩存储和改进的行压缩存储方式来存储刚度矩阵和预处理矩阵,实现了起伏地形和倾斜井情形下的正演计算.此外,本文利用仿射坐标变换技术,给出了平行五面体单元精确的单元积分公式,这种处理技术同样可推广应用于其他平行多面体单元的单元分析,相比于采用等参变换和高斯数值积分,能极大地提高计算效率.文中构建了一些模型算例,其计算结果验证了程序的可靠性和高效性. 相似文献
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横向各向同性介质是地球内部广泛存在的一种各向异性介质，因此为了能够更好地认识地震波在这种介质中的传播特征，用数值方法进行地震波模拟显得十分必要.本文采用谱元法对横向同性介质中的地震波进行模拟，该方法基于弹性力学方程弱形式基础之上，具有有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度.文中阐述了基于Legendre多项式的谱元法的理论和推导过程，该方法可以形成全局对角质量矩阵，在时间域使用显式的差分算法，提高运算效率，最后通过横向各向同性介质的数值计算,模拟结果表明该方法是一种有效的数值模拟方法. 相似文献
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复杂构造地震波场分析(英文) 总被引：2，自引：0，他引：2
在我国的西部地区,地震波场十分复杂,信噪比低。本文采用波动方程正演模拟的方法研究复杂波场的形成原因。在模拟物性差异较大介质中的地震波场时,密度的影响不可忽略,因此,本文用含密度项的声波方程的交错网格有限差分法模拟地震波场并进行分析。设计了一个具有起伏地表、低速覆盖层和高速地层出露的复杂构造,从瞬时波场分布分析了形成复杂波场的原因。低速层对地震波场的影响明显,低速层中产生很强的槽波,低速层顶底形成的多次反射向地下传播又形成了复杂的反射波场。为了验证波场模拟结果的可靠性,对模拟波场用与正演模拟不同的算法进行叠前深度偏移,得到了与已知构造相同的偏移叠加剖面。 相似文献
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均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程,可用统一形式的标量声波方程描述.考虑到在无损耗条件下,地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程,该过程为一个单参数连续辛变换,因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式.与显式辛算法相比,隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点,可以允许较大的计算步长.但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆,其每一步的计算速度较慢.为实现矩阵快速求逆,文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法.在螺旋边界条件下,需要求逆的矩阵化为带状矩阵,而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性,因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解.文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法,计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场.计算表明,隐式辛算法不失为波场计算的一种好方法. 相似文献
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地震波场模拟和偏移成像等有限差分隐格式算法中的重要环节，是实现亥姆霍兹算子表示矩阵H的快速求逆运算. 在螺旋边界条件下，H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解实现. 本文分析了谱法LU分解对提高计算速度的原理及特点，并着重讨论了在不同类型的介质模型中，采用谱法分解矩阵H时带来的数值误差、误差的分布及其对波场计算的影响. 研究结果表明，对均匀介质而言，矩阵H各列具有相同的非零元素分布，谱法LU分解的误差在吸收边界条件下，不影响波场模拟和成像计算；但对于非均匀介质模型，矩阵H各列具有不同的非零元素分布，谱法LU分解的误差随介质不均匀性程度的增大而增大，势必影响非均匀介质中波场计算. 在波场模拟和成像等有限差分隐格式算法中，采用谱法LU分解完成矩阵求逆时，必须考虑到并尽量减少该方法的误差对波场计算的影响. 相似文献
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Numerical solution of the scalar and elastic wave equations has greatly aided geophysicists in modeling seismic wave fields
in the complicated geologic structures containing hydrocarbons and hence increases the geologic interpretation. Finite-difference
method offers a versatile approach to compute synthetic seismograms numerically for given subsurface complex geological structures.
To avoid the spatial derivative of the elastic parameters and density, elastodynamic equation (first-order hyperbolic equation)
has been solved using the Lax-Wendroff scheme. A numerical finite-difference modeling program has been developed for the P-SV
wave using the above solution. A line source with a time delay of 0.015s and dominant frequency of 120 Hz has been utilized
in the simulation. In order to avoid the large values of the displacement vector in the source region,Alterman andKaral's method (1968) has been utilized. Horizontal and vertical component synthetic seismograms have been computed for two different
geological models with and without oil and gas bearing zones. It has been concluded from the response that a finite-difference
technique not only yields the relative arrival times but also accounts for the variation in amplitude and phase according
to the elastic impedance contrast across the interfaces. It should come as no surprise to learn that in spite of the limitation
of this numerical method, the scheme has provided a valid response for the thin layer, high acoustic impedance contrast and
the pinch out. 相似文献
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与其他偏移方法相比,逆时偏移基于精确的波动方程而不是对其近似,用时间外推来代替深度外推.因此,它具有良好的精度,不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制.激发时间成像条件的求取是叠前逆时偏移的难点之一,本文采用求解程函方程的方法得到地下各点的初至波走时,以此作为叠前逆时偏移的成像条件.基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法精度较高并适用于强纵横向变速的复杂介质.试算结果表明,在复杂介质模型中利用叠前逆时深度偏移收到了很好的成像效果. 相似文献
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时间域常Q黏声波方程,由于含分数阶时间导数项,数值求解需要大量内存,计算效率低,不利于地震偏移的实施.通过一系列近似,可将该方程简化为介质频散效应和衰减效应解耦的分数阶拉普拉斯算子黏声波方程,数值求解内存需求少,计算效率高.本文采用交错网格有限差分逼近时间导数,改进的伪谱法计算空间导数,PML吸收边界去除边界反射,对该方程进行数值离散和地震正演模拟,开展地震数据的黏声介质逆时偏移,实现波场逆时延拓过程中同时完成频散校正和衰减补偿.改善深层构造的成像精度,数值结果表明,基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移可大幅度提高地震模拟计算效率,偏移剖面明显优于常规声波偏移剖面,极大改善深层构造的成像品质. 相似文献
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Myung Hoon Kim Yunseok Choi Young Ho Cha Changsoo Shin 《Pure and Applied Geophysics》2009,166(12):1967-1985
In order to correctly interpret marine exploration data, which contain many elastic signals such as S waves, surface waves and converted waves, we have developed both a frequency-domain modeling algorithm for acoustic-elastic coupled media with an irregular interface, and the corresponding waveform inversion algorithm. By applying the continuity condition between acoustic (fluid) and elastic (solid) media, wave propagation can be properly simulated throughout the coupled domain. The arbitrary interface is represented by tessellating square and triangular finite elements. Although the resulting complex impedance matrix generated by finite element methods for the acoustic-elastic coupled wave equation is asymmetric, we can exploit the usual back-propagation algorithm used in the frequency domain through modern sparse matrix technology. By running numerical experiments on a synthetic model, we demonstrate that our inversion algorithm can successfully recover P- and S-wave velocity and density models from marine exploration data (pressure data only). 相似文献
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在数值模拟中,隐式有限差分具有较高的精度和稳定性.然而,传统隐式有限差分算法大多由于需要求解大型矩阵方程而存在计算效率偏低的局限性.本文针对一阶速度-应力弹性波方程,构建了一种优化隐式交错网格有限差分格式,然后将改进格式由时间-空间域转换为时间-波数域,利用二范数原理建立目标函数,再利用模拟退火法求取优化系数.通过对均匀模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分算法相比不但降低了计算量,而且能有效的压制网格频散,使弹性波数值模拟的精度得到有效的提高. 相似文献
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Elastic wave propagation in inhomogeneous anisotropic media 总被引：1，自引：0，他引：1
XIU CHENG WEI ) MIN YU DONG ) YUN YAI CHEN ) ) Geoscience Department University of Petroleum Beijing China ) Institute of Geophysics China Seismological Bureau Beijing China 《地震学报(英文版)》1998,11(6):655-667
ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｅｄｉａｉｎｅａｒｔｈａｒｅｑｕｉｔｅｃｏｍｐｌｅｘ．Ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓｅｖｅｒａｌｕｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｐｌａｉｎｓ．Ｎｏｒｍａｌｙ,ｉｔｉｓｕｓｅｄｔｏａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｒｅａｌｍｅｄｉｕｍｗｉｔｈｌａｙ... 相似文献