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三维横观各向同性成层地基的传递矩阵解 总被引：1，自引：0，他引：1
通过解耦变换推导出三维直角坐标系下横观各向同性地基的非耦合状态方程;利用双重Fourier变换以及Cayley-Hamilton定理得到了单层地基的传递矩阵;结合边界条件和层间连续条件进而得其传递矩阵解。编制了相应程序并进行了数值计算与分析,结果表明：数值结果与已有文献结果十分吻合,地基的横观各向同性性质与成层性质对受荷地基中竖向位移和应力的影响较为显著。 相似文献
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弹性地基板的分析简化模型 总被引：1，自引：0，他引：1
将弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解与弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解相结合,建立了求解板下地基位移的方法。对一些算例进行大量数值计算分析,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板板下地基水平位移和竖向位移的分布规律;并基于该位移分布规律,提出地基位移沿深度按一定的函数关系变化的假设,考虑板下地基水平位移,利用板地基系统的总势能最小原理,通过复杂的变分运算,得出弹性地基板的简化模型。在不考虑板下地基水平位移时,该模型退化成双参数地基模型,并给出了求解其上四边自由矩形板的近似边界条件。 相似文献
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利用扩展精细积分法求解横观各向同性地基的平面应变问题。扩展精细积分法具有高精度和较高计算效率的特点,是求解微分方程的有效方法,相比于解析法可以节省大量理论推导工作量。从直角坐标下弹性力学控制方程出发,推导出Fourier变换域内地基的常微分矩阵方程;之后对地基微层元进行消元合并,进一步得到荷载作用在地基内部时层状地基的扩展精细积解。与已有文献的对比验证了方法的精确性,并分析了横观各向同性参数、层状性质和荷载作用点对计算结果的影响。结果表明：土体竖向位移随着横观各向同性参数n的增大而减小,而随着横观各向同性参数m的增大而增大;荷载作用点 的变化只对作用点以上的土体有影响,而上层土体的模量对竖向位移计算结果的影响更为显著,土体成层性对沉降的影响要比对竖向应力的影响更为显著。 相似文献
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运用对偶积分方程来求解层状横观各向同性地基与墙下条形基础的共同作用问题。从直角坐标平面应变问题控制方程出发,通过傅里叶（Fourier）变换和层间连续性条件,可以得到层状横观各向同性地基的传递矩阵解。基于该传递矩阵解,并利用条形基础与地基接触的混合边值条件,推导出一组关于基础挠度和地基反力的对偶积分方程。考虑墙下条形基础受到竖向集中荷载的情况,利用弹性薄板理论先求解出条形基础挠度;随后应用雅可比（Jacobi）正交多项式和级数展开的方法,将对偶积分方程转化为线性代数方程组进行求解。编制了相应的计算程序,其计算结果与有限元软件ABAQUS的结果基本吻合,从而验证了所提理论的正确性。算例分析表明,板土相对刚度与地基成层性对地基反力、地表沉降和沿z轴竖向正应力有很大的影响。 相似文献
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对横观各向同性地基上刚性矩形板进行了求解。首先,利用表面受矩形均布荷载作用下的层状横观各向同性地基的位移解答,获得地基的柔度矩阵;然后,通过刚性矩形基础与层状横观各向同性地基的协调条件,建立刚性矩形基础与横观各向同性地基共同作用的方程,进而求得基础的地基反力。通过编制相应的程序,确定了合理的网格划分值;最后,进行算例分析,分析了地基横观各向同性性质、矩形刚性基础的长宽比以及地基分层性对地基反力的影响。分析表明：以上3种因素对地基反力有重要影响。 相似文献
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考虑地基沉积过程中产生的竖向和水平向力学性质的差异,对横观各向同性地基中管桩扭转振动频域响应进行了理论研究。基于横观各向同性材料的本构关系以及桩-土耦合扭转振动,建立了桩土系统定解问题,通过Laplace变换和分离变量法求得了桩周土和桩芯土扭转振动位移形式解。通过桩-土接触面的连续条件,求得了管桩扭转频域响应解析解,并得到了桩顶复动刚度和速度导纳的表达式。将所得解退化到横观各向同性地基中实心桩解以及均匀地基中管桩解,并与已有文献进行了对比,验证了解的合理性。通过数值算例,分析了桩周土和桩芯土的横观各向同性力学参数对桩顶扭转复刚度及速度导纳的影响。 相似文献
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将地基视为多层各向同性弹性体,对Euler-Bernoulli梁进行有限单元离散分析,对地基-梁接触面采用边界积分法求解,根据地基-梁接触面的竖向位移协调和光滑接触条件,应用有限元与边界元耦合的方法推导出各向同性成层弹性地基上的Euler-Bernoulli梁的半数值半解析解。基于文中理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比,验证了文中理论的正确性,对比分析了分层地基与等效均匀地基两种模型上的弹性地基梁。研究结果表明,分层地基与等效均匀地基两种模型上弹性地基梁性状差异较大,实际弹性地基梁计算中应采用分层地基模型。 相似文献
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基于提出的横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程的一般解,研究了饱和半空间地基在竖向点源简谐激振荷载作用下地表振动的衰减特征,分析了激振频率以及横观各向同性饱和土介质的各向异性参数和孔隙渗透系数对地表振动特征的影响。计算结果表明,低频和高频激振时,地表位移衰减特性存在明显差异;在饱和土的各向异性参数中,纵向和水平方向动态渗透系数比值和刚度系数比值对地表位移衰减影响最大,这也说明采用各向同性饱和介质的动力学模型不能准确地描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的动力特性。 相似文献
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Elastic closed-form solutions for the displacements and stresses in a transversely isotropic half-space subjected to various buried loading types are presented. The loading types include finite line loads and asymmetric loads (such as uniform and linearly varying rectangular loads, or trapezoidal loads). The planes of transverse isotropy are assumed to be parallel to its horizontal surface. These solutions are directly obtained from integrating the point load solutions in a transversely isotropic half-space, which were derived using the principle of superposition, Fourier and Hankel transformation techniques. The solutions for the displacements and stresses in transversely isotropic half-spaces subjected to linearly variable loads on a rectangular region are never mentioned in literature. These exact solutions indicate that the displacements and stresses are influenced by several factors, such as the buried depth, the loading types, and the degree and type of rock anisotropy. Two illustrative examples, a vertical uniform and a vertical linearly varying rectangular load acting on the surface of transversely isotropic rock masses, are presented to show the effect of various parameters on the vertical surface displacement and vertical stress. The results indicate that the displacement and stress distributions accounted for rock anisotropy are quite different for those calculated from isotropic solutions. Copyright © 1999 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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在考虑横观各向同性含液饱和多孔介质固体骨架和流体可压缩性以及固体骨架的黏弹性特征下,基于横观各向同性含液饱和多孔介质u-w形式的三维动力控制方程,以固相位移u、液相相对位移w为基本未知量,综合运用Laplace变换、双重Fourier变换等方法,在直角坐标系下通过引入中间变量,将六元2阶动力控制方程组化为两组各含4个未知变量的常微分方程组,给出了直角坐标系下横观各向同性含液饱和多孔介质三维黏弹性动力反应的积分形式一般解;作为理论推导的验证,通过引入初始条件和边界条件,对横观各向同性含液饱和多孔介质半空间黏弹性瞬态反应问题进行了求解。解答的退化验证表明,所推导的理论解是正确的。 相似文献
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This paper presents the closed‐form solutions for the elastic fields in two bonded rocks induced by rectangular loadings. Each of the two bonded rocks behaves as a transversely isotropic linear elastic solid of semi‐infinite extent. They are completely bonded together at a horizontal surface. The rectangular loadings are body forces along either vertical or horizontal directions and are uniformly applied on a rectangular area. The rectangular area is embedded in the two bonded rocks and is parallel to the horizontal interface. The classical integral transforms are used in the solution formulation, and the elastic solutions are expressed in the forms of elementary harmonic functions for the rectangular loadings. The stresses and displacements in the rocks induced by both the horizontal and vertical body forces are also presented. The numerical results illustrate the important effect of the anisotropic bimaterial properties on the stress and displacement fields. The solutions can be easily implemented for numerical calculations and applied to problems encountered in rock mechanics and engineering. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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研究了横观各向同性饱和土地基在地表动力荷载作用下的三维瞬态响应。基于饱和多孔介质的三维Biot波动理论,利用Laplace变换,建立圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的波动方程;解耦波动方程后,根据算子理论,并借助Fourier展开和Hankel变换技术,得到瞬态荷载作用下,饱和土介质的土骨架位移和应力、孔隙水相对位移和孔隙水压力的一般解;利用一般解,给出横观各向同性饱和地基在地表集中荷载激励下的瞬态Lamb问题的解答。数值算例结果表明,采用各向同性饱和介质的动力学模型,不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的瞬态动力特性。 相似文献
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In this paper, a single-region boundary element method (BEM) is presented for the analysis of transversely isotropic bi-material halfspaces with arbitrarily inclined planes of isotropy and material interfaces. The proposed BEM uses the fundamental solution of a transversely isotropic bi-material fullspace and five boundary element techniques. Infinite boundary elements are introduced to consider the far-fields of a transversely isotropic bi-material halfspace. The effective integration methods are proposed for dealing with various integrals in the discretized boundary integral equation. The stresses at internal points are obtained using the coordinate transformation of kernel functions, and the stresses on the boundary surface are calculated using an improved traction recovered method. Numerical verifications of displacements and stresses for a benchmark problem are conducted, and excellent agreement with previously published results is obtained. Numerical examples are presented to illustrate the influence of non-horizontal or horizontal planes of isotropy in bi-material halfspaces on the displacements and stresses induced by the tractions on the horizontal boundary surface. Results reveal that the elastic fields vary clearly with the dip angle of the isotropic plane and the stresses across the bi-material interface are closely related to the ratios of the elastic parameters of the bi-material. 相似文献
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Acta Geotechnica - This paper investigates three-dimensional elastic–viscoplastic consolidation behaviors of transversely isotropic saturated soils. The Drucker–Prager yield criterion... 相似文献