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单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域共形映射的计算方法 总被引：1，自引：0，他引：1
将复杂开挖断面为边界的力学问题转化成单位圆为边界的力学问题,是利用复变函数理论开展地下隧洞围岩力学分析的前提。从黎曼存在定理出发,建立了以洛朗级数有限项表示的单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域的共形映射函数。根据边界对应原理,将域到域的共形映射问题转化成单位圆周线到任意开挖断面隧洞边界线的共形映射问题。从三角插值理论出发,采用奇偶插值点反复相互迭代对映射函数的求解开展了研究。为快速地进行迭代计算,采用法线逼近法进行计算点（映射点）调整。提出了以映射边界线与实际开挖洞形边界线之间的绝对误差作为迭代计算的收敛条件,保证了共形映射精度。给出了3个开挖断面隧洞映射函数的求解算例,并将研究结果与文献中的方法进行了比较。结果表明,提出的单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域共形映射的计算方法具有操作简单、精度高和收敛快等特点。 相似文献
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基于边界点搜索的洞室外域映射函数求解法 总被引：2，自引：0，他引：2
弹性力学中,把地下洞室外域变换成单位圆外域的映射函数最普遍的形式是Laurent级数,因而求解级数表达式中的系数则成为求解地下洞室解析解问题的关键。而通过搜索边界映射点的方法,可以得出一种求解映射函数表达式系数的新解法。该法首先初始化一组近似的对应关系,通过这一初始映射关系所求解出来的映射函数,得出单位圆上点的相应的映射点及初始映射洞形,由这些相邻映射点之间的距离,根据等距离比的原则,求出对应的在实际地下洞室边界上的点坐标。再根据这一改进的对应关系,求解出第1次迭代的映射函数,如此循环下去,直到近似洞形与实际洞形足够地接近为止。运用该方法可以灵活控制Laurent级数的项数、迭代循环的次数以及映射洞形的精度。该法能快速求解出各种复杂单个单连通区域洞形的映射函数,尤其对目前工程中常见的复杂洞形,都能得出相当精确的映射函数 相似文献
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对已有的矩形巷道孔边应力研究成果进行了归纳,并提出其存在的问题。在此基础上,利用隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数通式和单位圆外域-洞室外域共形映射函数计算方法,计算了不同跨高比和侧压力系数下的矩形巷道孔边应力,分析并获得了其对孔边应力分布的影响规律。给出了原岩垂直应力分量 和水平分量 单独作用下矩形巷道顶板和侧帮中点的应力集中系数,并与相关研究结果进行了比较分析,结果表明,矩形巷道的计算断面与理论断面边界线间的误差对孔边应力计算值有较大的影响。采用共形映射函数计算方法获得的计算断面更逼近理论断面,采用解析函数通式进行围岩应力计算时不产生精度损失,研究成果更接近于矩形巷道理论值,可供巷道设计及围岩稳定性分析作理论参考。 相似文献
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将围岩和衬砌分别视作均质、连续的线弹性正交各向异性和各向同性体,并充分考虑衬砌的支护滞后效应和隧洞运行时的内水压力作用,运用复变函数方法中的幂级数解法,提出了正交各向异性岩体中任意形状水工隧洞的力学解析方法。以直墙半圆拱形水工隧洞为例,所获得的解析解可精确满足衬砌内边界的应力边界条件以及围岩与衬砌接触面的应力、位移连续条件,同时还将解析结果与ANSYS数值结果对比分析,吻合良好。利用获得的解析解,讨论了围岩开挖面上不同的各向异性程度、不同的弹性对称面角度以及隧洞内不同的水压荷载对衬砌以及围岩上应力和位移分布的影响。 相似文献
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基于平面弹性复变函数中的保角变换方法,推导出带有衬砌的非圆形隧洞在原始地应力作用下的应力解析解。根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩衬砌接触面上的应力和位移连续条件,获得求解围岩和衬砌解析函数的基本方程,计算了围岩和衬砌中的应力和位移。在求解过程中,考虑了支护滞后于开挖的力学过程,并认为围岩和衬砌之间紧密接触,不会相互分开和相对滑动。以马蹄形隧洞为例,获得了围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向应力及围岩与衬砌接触面上的接触应力分布规律,并与ANSYS数值方法结果对比,算例表明两种方法的计算结果吻合很好。 相似文献
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利用复变函数法和Green函数法给出了SH波对垂直界面附近椭圆形夹杂散射问题的解析解答。首先,将待求的半空间模型沿垂直边界分割为区域Ⅰ和区域Ⅱ两个直角域。通过保角映射的方法将区域Ⅰ内椭圆形夹杂的外域映射为单位圆外域,并利用镜像方法构造出两个区域内满足直角域边界条件的散射波场及适用的Green函数;其次,利用界面契合思想,通过在界面处添加附加力系的方法建立起满足界面处位移和应力连续条件的无穷代数方程组,并截断有限项求解;最后,给出了求解地表位移幅值的具体算例。结果表明,入射波数、入射角度、夹杂位置、垂直界面以及材料参数都对地表位移幅值的分布有影响。 相似文献
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半无限含水层中带衬砌隧洞渗流解析研究 总被引：3，自引：0，他引：3
现有关于半无限含水层中隧洞渗流的解析解不能考虑衬砌部分排水的特性。假定土体和衬砌均为饱和均匀连续介质,采用土体与衬砌分算;利用复变函数解决孔口问题基本方法,对土体采用共形映射坐标变换,将土体中的渗流方程转换为与衬砌部分类似的二维Laplace方程圆环域的Dirichlet问题;通过Fourier解法,根据边界条件并利用流量连续条件,求得半无限空间中带衬砌隧洞渗流量和衬砌周边水头解析解答。分析了径深比、土体与衬砌渗透系数相对值、内壁水压力等因素对渗流量和衬砌周边水头的影响,并与数值算例进行了比较。结果表明,对浅埋隧洞该解析解仍具有较好的精度,是简便、实用的计算方法。 相似文献
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基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
水下隧道属于浅埋隧道,故其围岩的应力位移分析从力学角度可简化为含圆孔半平面弹性体在水平边界上受任意分布荷载的问题。与深埋隧道不同,浅埋隧道围岩分析在数学处理上历来存在较大的困难。借助Verruijt提供的共形映射函数,把含圆孔半无限平面映射为圆环域,然后将像平面上的解析函数展成Laurent级数,利用Muskhelishvili 的复变函数解法,求得问题的应力场和位移场,最后用Fortran语言编写了计算程序。利用该程序给出一个水下隧道算例的围岩应力、位移结果,并分析了其受力变形特点。 相似文献
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饱和土中任意形状衬砌对稳态压缩波的散射 总被引：2，自引：1，他引：1
采用不同的复平面间的保角映射法,对无限饱和土中任意形状的多孔衬砌结构对弹性压缩波的散射问题进行了研究。首先,通过引入位移势函数将饱和土和衬砌两种介质的Biot波动方程解耦成6个Helmholtz方程,并求出复平面极坐标下相应势函数的通解;之后,利用两个复平面间的极角变换关系,得到位移、应力和孔压在映像平面上势函数表达式。在此基础上,将原像平面中任意形状的衬砌内外边界处的边界条件代入到映像平面中圆环势函数的关系式中,从而求出饱和土中衬砌介质在弹性稳态体波作用下产生的动态响应。最后通过具体算例,变换不同的入射角及介质参数得出相应数值解及规律。 相似文献
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利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面SV波的散射问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各点位移和各单元应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面SV波的放大作用。结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。 相似文献
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运用复变函数法和保角映射法对无限介质土中的衬砌结构进行分析.通过引入两个势函数将弹性介质的控制方程解耦成两个Helmholtz方程.利用所得势函数的通解,得到无限土介质和衬砌结构的位移和应力的表达式,利用无限介质与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,可确定波函数展开式中的末知系数,并给出动应力集中系数的数值结果. 相似文献
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爆炸对结构物的作用可以看成是冲击力和热的共同作用结果。基于Biot热弹性波动理论,利用饱和多孔介质热- 流-固耦合动力响应模型,研究了饱和软黏土中隧道结构内受指数衰减热/力冲击荷载作用下的动力响应。利用Flügge薄壳理论,得到隧道结构的运动方程。考虑土-结构接触面上的协调条件并利用热-流-固耦合动力响应模型的通解,得到了热/力冲击荷载作用下应力、位移和孔隙水压力响应在Laplace变换域中的解。利用Laplace数值逆变换技术得到数值计算结果,探讨了冲击荷载和热荷载作用下隧道结构刚度和厚度对应力、位移和孔隙水压力响应的影响。结果表明：在爆炸冲击荷载作用下,隧洞衬砌对周围土体起到很好的屏蔽作用,且衬砌刚度越大,其保护效果越好;衬砌与土体接触面上应力随衬砌刚度增大而减小,并且刚度越大应力衰减越快;衬砌刚度和厚度对热冲击的位移响应有明显影响,而对其温度响应的影响较小。 相似文献
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借助于Biot 波动理论和弹性波的传播理论,采用复变函数和多级坐标法,对半空间饱和土中圆形衬砌结构对弹性稳态压缩波的散射问题进行求解和分析。利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间直边界,将待解问题转化为稳态弹性压缩波在一个大圆孔和一个弹性衬砌结构的散射问题。通过引入势函数,将饱和土的Biot波动方程和衬砌的弹性波动方程解耦成Helmholtz 方程,借助复变函数级数展开便可以预先写出该组Helmholtz方程的通解。然后,通过引用复变量,把饱和土和衬砌结构中的应力、位移及孔压用设定的势函数表示出来,再利用半空间饱和土和衬砌结构的连续性条件和近似直边界的圆弧边界和衬砌内边界的边界条件求解出该组势函数的特解。最后,利用势函数的特解,得到饱和土中的位移,应力和孔压及衬砌结构的位移和应力;变换不同的参数求解衬砌结构内外边界的动应力和孔压的集中系数,通过对算例结果的分析得出一系列有益的结论。 相似文献
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基于连续介质力学模型,提出了一种简单易行的可靠性分析方法,该方法能利用现行通用的有限元程序,能得到显式的功能函数,但又不同于响应面法。以公路隧道圆形隧洞的开挖支护为例,采用此方法将围岩参数c (黏聚力)、E,? 和二次衬砌厚度D作为随机变量,采用有限元程序得到单一变量变化下的衬砌轴应力值,进而拟合出衬砌轴应力关于单一随机变量的关系式,并通过多元线性或非线性回归得到衬砌轴应力关于所有随机变量的显示表达式,再对圆形隧洞的衬砌结构进行了敏感性和可靠性分析,得到了一些有意义的结论。 相似文献
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基于Biot理论,研究了饱和土中带有衬砌的圆形隧洞在移动环形荷载作用下的动力响应。假定衬砌为弹性体,土体为饱和多孔介质,引入两类势函数来表示土体、孔隙水和衬砌的位移,使隧洞的控制方程解耦。结合边界条件及连续条件,通过傅立叶变换得到频率-波数域中衬砌和土体的应力、位移和孔隙水压力解答,最后用傅立叶积分逆变换得到时-空域中的数值解。计算并比较了3种隧洞模型（弹性土体隧洞、饱和土体隧洞和饱和土衬砌隧洞）的动力响应分析。数值分析结果说明：（1）移动荷载速度对3种隧洞动力响应均具有较大影响;（2）弹性土体隧洞和饱和土体隧洞的动力响应具有明显区别,所以在富水地区的隧洞动力响应中土体应该视为饱和土体;（3）衬砌对隧洞动力响应有较大影响,故隧洞的动力分析中不能忽略衬砌作用。 相似文献
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基于隧洞衬砌和等效锚杆模拟的密集地下洞室群稳定性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
江坪河水电站右岸地下洞群依次布置为导流洞、泄洪放空洞、溢洪道①、溢洪道②四条隧洞,洞室密集,地质条件复杂。三维模型以洞室模拟为主,同时精确模拟了3个洞室出口边坡,4条较大断层,多个岩层分层及坡表的实际形态。洞室开挖后,采用预应力锚索、系统锚杆、初期衬砌和二期衬砌等多种支护措施。支护计算时,对预应力锚索进行了精细模拟。对系统锚杆采用二维“子模型”的进行等效计算,确保了必要的计算精度,提高了建模可行性和计算效率。两期衬砌模拟采用三维壳体结构单元中的Shell单元,通过2次位移等效分别得到考虑锚杆衬砌效应的修正后初期衬砌和二期衬砌变形参数。根据关键点的变形趋势及洞室的最大弯矩值的变化情况对衬砌厚度进行了优化。针对设计规范中衬砌结构配筋所需基础参数,指出利用衬砌单元可有效的读取衬砌弯矩值和剪力值,同时标定其具体位置。分析认为,泄洪洞开挖坡锚索和2条溢洪道之间的上层的对穿锚索可能由于水泥浆强度较低而出现滑移,同时指出加固措施使临空面的最大位移大幅降低,也能一定程度抑制塑性区发育。 相似文献
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基于无黏性可压缩理想流体介质波动理论和Biot流体饱和多孔介质波动理论,考虑水下饱和土的流固耦合,借助Hankel函数积分变换法(HFITM)给出入射平面P1波在海底洞室周围散射问题的解析解。相比传统研究中的"大圆弧假定",Hankel函数积分变换法可以较好地处理半空间表面边界条件。利用该解析解,计算分析了洞室表面透水条件、入射角度、入射频率、海水水深和饱和土的孔隙率等因素对水-土交界面处水平位移、竖向位移和洞室表面动水压力、环周总应力的影响。结果表明:洞室表面透水条件对水-土交界面处水平位移和竖向位移影响较小;随着斜入射角的增加,水-土交界面处竖向位移减小;随着入射频率的增加,水-土交界面处水平位移随之增加;海水水深为2.5倍SV波的波长时,水-土交界面处水平位移及洞室表面动水压力最大值最大;随着孔隙率的增加,水-土交界面处水平位移、竖向位移和洞室表面环周总应力减小,而洞室表面动水压力随之增加。 相似文献