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利用积分插值法,把二维Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ差分格式,由常系数推广到变系数情形。不仅导出了差分格式的截断误差,而且还应用能量估计法,详细论证了差分格式的绝对稳定性,该差分格式是一个精度高,稳定性好,便于应用的差分格式。 相似文献
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Ｄｕ Ｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ差分格式是对Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ格式进行修正得到的差分格式。本文将它从一维推广到二维,给出了二维Ｄｕ Ｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ差分格式相容性所满足的条件,并严格论证了它的绝对稳定性。 相似文献
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证明了一维承压越流含水层系统不稳定流问题差分格式的稳定性条件,显式差分格式的稳定性条件是△ｔ（４Ｔ／（μ（△ｘ）＾２）＋ｂ／μ）≤２隐式格式是无条件稳定的,以河间地块一维承压越流含水层的为例,根据给出的稳定性条件进行了数值计算,结果表明,在满足稳定性条件时,对计算结果符合实际。 相似文献
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交错网格有限差分算法以其高效、精确、实用等优点在地震波数值模拟中得到广泛应用。目前交错网格有限差分的精度已达到时间4阶、空间2N阶;然而在求空间三次导数时,差分格式实际上并未达到所谓的2N阶精度,而是采用了低阶的差分格式及差分系数,这样有利于提高大尺度空间正演时的计算效率;但从计算精度的角度考虑,有必要推导出准确的满足2N阶精度的交错网格有限差分格式及差分系数,以得到更高精度的正演结果。笔者利用Taylor公式展开首次推导出了可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数,从而完善了常规高精度交错网格有限差分算法。采用新推导的交错网格有限差分格式得到的正演波形与解析解进行了对比,证明了新推导的差分格式的正确性,并与常规差分格式的正演波形进行了比较,结果显示,新推导出的交错网格有限差分格式模拟结果稳定性好,精度更高。 相似文献
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平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。 相似文献
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用变化的特征差分格式进行水位推流 总被引：2，自引：0，他引：2
笔者就高洪期由水位直接推算流量问题,提出了变化的特征差分格式,并证明了在理想条件下格式的稳定性。最后将电算成果与明渠非恒定流理论解及实测资料进行了比较.结果表明,该格式在稳定性、收敛性及精度方面,均具有较大优越性。 相似文献
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二维扩散输移问题的一种新的有限体积算法 总被引：1，自引：0，他引：1
从空间离散格式上比较了有限元格式与有限体积格式的异同处,证明有限体积格式是有限元格式的一种特例,有限元格式也是一种守恒型格式。并根据有限元格式与有限体积格式的比较,提出了一种新的高精度、稳定性好的有限体积格式。通过模拟非定常的纯对流方程和二维对流扩散方程,证明了有限体积格式的优点。 相似文献
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最大最小原理在边坡稳定性分析中的应用,不仅可以检验所建模型的准确性,还可以进一步获得改进计算模型的相关条件。本文利用三维简化Sarma法,分析了滑面剪切力方向采用不同的分布形式引起的稳定系数的变化,计算结果表明,不管采用何种分布形式,当它发生变化时,对应的稳定系数总是存在一个极大值,这就证明了边坡稳定性最大原理在三维边坡稳定分析中的适用性;同时,本文还在一种严格的二维临界滑面搜索算法的基础上,建立了三维临界滑面搜索的算法,利用ZhangXing算例详细分析了目标函数中各变量对稳定系数的影响,结果表明,二维上寻找临界滑面是切实可行的,这也证明最小原理在二维边坡稳定分析中是满足的,三维上则由于三维极限平衡法未考虑三维边坡的边界条件,导致基于三维极限平衡法的三维临界滑面理论上不存在,三维边坡稳定分析结果与最小原理的要求有一定的差异。 相似文献
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具有预见期的洪水演算方法研究 总被引：1，自引：0，他引：1
利用线性运动波方程数值解的数值扩散,在一定条件下可以模拟扩散波物理扩散的观点来建立洪水演算方法,是一条不同于通过槽蓄理论建立洪水演算方法的新途径.本文采用一种新的差分格式,导出了一种新的本身具有预见期的洪水演算方法,不仅给出了用数值扩散模拟物理扩散的条件,而且给出了保证计算成果稳定性的条件.提供的计算实例表明,该法可取得具有一定预见期的令人满意的预报成果 相似文献
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利用算子分裂迎风均衡格式解对流为主溶质运移问题 总被引：2，自引：0，他引：2
水污染模拟问题是水流问题与溶质运移问题的耦合问题.各种常见的数值解法在以对流为主溶质运移问题的求解中都会遇到困难,如用有限单元法或有限差分法时,会产生数值弥散与过量这两类误差.引入算子分裂迎风均衡格式法求解对流为主的水污染模拟问题,较好地克服了数值弥散和数值解出现振荡问题,该格式具有良好的稳定性、单调性及守恒性特点. 相似文献
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计算地球流体力学的回顾、进展及展望 总被引：1，自引：0，他引：1
简要回顾了计算地球流体力学的发展历史,概括介绍了计算地球流体力学的研究进展及最新发展方向。针对线性发展方程的计算稳定性问题,介绍了判定线性发展方程初值问题的稳定性判别条件：CLF条件。对分析线性偏微分方程差分格式计算稳定性判据的Fourier方法、启发性稳定性分析方法,也做了简要的介绍。同时,重点介绍了判定线性发展方程初边值问题计算稳定性的GKS理论。在非线性发展方程的计算稳定性方面,重点介绍的主要内容包括：非线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定的原因;克服非线性发展方程计算不稳定的方法;瞬时平方守恒型差分格式的构造;隐式和显式完全平方守恒格式的设计;强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性问题。在计算地球流体力学的近期进展方面,重点介绍了非线性发展方程的计算稳定性与初值的关系,强迫耗散非线性发展方程显式准完全平方守恒格式的构造。对计算地球流体力学需要进一步研究的问题,也做了简要介绍。这些研究工作的介绍,无疑对推动计算地球流体力学的研究和大气海洋模式的研制具有一定的指导意义。 相似文献
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Limit analysis solutions for three dimensional undrained slopes 总被引：1，自引：0，他引：1
This paper uses numerical finite element upper and lower bound limit analysis to produce stability charts for three dimensional (3D) homogeneous and inhomogeneous undrained slopes. Although the conventional limit equilibrium method (LEM) is used more often in practice for evaluating slope stability, the accuracy of the method is often questioned due to the underlying assumptions that it makes. Using the limit theorems can not only provide a simple and useful way of analysing the stability of slopes, but also avoid the shortcomings and arbitrary assumptions under pinning the LEM. The rigorous limit analysis results in this paper were found to bracket the slope stability number to within ±9% or better and therefore can be used to benchmark for solutions from other methods. In addition, it was found that using a two dimensional (2D) analysis to analyse a 3D problem will lead to a significant difference in the factors of safety depending on the slope geometries. This is of particular relevance to any back analyses of slope failure as it will lead to an unsafe estimation of material strengths. 相似文献
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膨胀性软岩洞室支护效应三维有限元分析 总被引：2，自引：0，他引：2
基于湿度应力场理论 ,采用三维非线性有限元方法 ,有效地模拟了膨胀岩洞室开挖和支护过程中遇水膨胀现象。对多种支护方案进行分析比较表明 ,水的损伤软化作用和膨胀岩的本身膨胀性能对其洞室稳定性有重要的影响 ,并进一步了解了洞室发生膨胀的力学机制及其支护效应 ,对膨胀性围岩洞室的设计、施工具有实际指导意义。 相似文献