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度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法 总被引：4，自引：0，他引：4
当法方程系数矩阵N(N＝A^TA)具有较强的复共线性时,其结构是“病态”的。“病态”的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量αl实施Gram-Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是：度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。 相似文献
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根据复共线性本质,采用法矩阵元素绝对值的最小值为参照,给出判断“小特征值”的标准.然后利用有关矩阵特征值的Collatz包含定理,对条件数和复共线性之间的关系进行详细讨论,发现条件数大不一定存在复共线性.然后分析不存在复共线性时,条件数大对最小二乘估计(LS估计)的影响情况.判断出具体的复共线性关系后,基于有偏估计思想提出相应的双k型岭估计克服病态性的影响.最后给出线性模型和GEO定轨的仿真算例,验证改进的特征分析法、相应的双k型岭估计和本文推导的其他结论的有效性和正确性. 相似文献
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为了避免有偏估计的偏差对可靠部分的影响,提出了偏差矫正的正则化方法,但是偏差矫正项的选取是个关键问题。首先采用复共线性诊断、度量和检验所获得的重要信息,对受复共线性危害严重的分量进行估计,且使得均方误差达到极小。然后基于偏差矫正的正则化解法的一般理论,得到偏差矫正的分析性条件,从而得到一种新的基于复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计。最后通过算例分析验证了该方法在提高解的质量、参数估值的准确性和稳定性方面的优良性。 相似文献
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060601诊断复共线性的条件指标-方差分解比法/归庆明(信息工程大学)…//测绘学报.-2006,35(3).-210~214提出了一种诊断设计阵复共线性的新方法———条件指标-方差分解比法,不但可以确定设计阵数据列之间复共线性关系的个数,而且可以确定每个复共线性关系存在于哪些数据列之间, 相似文献
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在测量平差中,如何准确地找出对设计阵的复共线性产生很大影响的观测值(这种观测值称为复共线性强影响观测值),并进行恰当的处理,以便取得高精度的平差成果是一个具有实用价值但目前尚未得到重视的问题.为此,文中回顾和分析了现有的探测方法,在此基础上采用矩阵扰动分析的理论和方法,通过计算每个观测值对条件数的影响率,提出了探测复共线性强影响观测值的新方法--影响比法,并通过算例验证了该方法的有效性. 相似文献
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地理加权回归是常用的空间分析方法,已广泛应用于各个领域,但利用此方法进行回归分析前,往往忽略了对设计矩阵进行局部多重共线性的诊断,从而导致对模型的估计不准确。因此,本文在引入了全局模型的多重共线性诊断方法的基础上,对这些方法进行了改进,改进后构建了加权方差膨胀因子法和加权条件指标方法——分解比法,用于诊断地理加权回归模型设计矩阵的多重共线性问题。实验结果表明,多重共线性不存在于全局模型,而可能存在于局部模型中,构建的两种方法能够有效地诊断地理加权回归模型的多重共线性问题,且加权条件指标方法——分解比法比加权方差膨胀因子法在诊断多重共线性问题上更有优势。 相似文献
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吴子安 《武汉大学学报(信息科学版)》1993,(1)
本文对我国大坝变形资料分析中常用的逐步回归分析进行了探讨,指出这种方法通常所选的因子数偏少,其原因来自自变量之间的复共线性的影响。为了克服复共线性对因子筛选的影响,文中对因子筛选提出了若干有益的建议。 相似文献
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将复共线性对参数估计危害的度量结果与截断奇异值估计相结合,提出了基于信噪比检验的双截断奇异值估计。利用信噪比检验,根据每个参数最小二乘估计信噪比估值的大小将待估参数分为受复共线性危害较大和较小的两部分,并对这两部分参数的截断奇异值估计进行不同强度的截断。对受复共线性危害较大的部分参数,使其截断参数相对较小,对受复共线性危害较小的部分参数,使其截断参数较大。这种精细化的处理在有效降低参数估计方差的同时减少了偏差的引入。将基于信噪比检验的双截断奇异值估计应用于GEO卫星定轨仿真算例中,实验结果表明,新方法的解算精度较高。 相似文献
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Geographically weighted regression (GWR) extends the familiar regression framework by estimating a set of parameters for any number of locations within a study area, rather than producing a single parameter estimate for each relationship specified in the model. Recent literature has suggested that GWR is highly susceptible to the effects of multicollinearity between explanatory variables and has proposed a series of local measures of multicollinearity as an indicator of potential problems. In this paper, we employ a controlled simulation to demonstrate that GWR is in fact very robust to the effects of multicollinearity. Consequently, the contention that GWR is highly susceptible to multicollinearity issues needs rethinking. 相似文献
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Multicollinearity and correlation among local regression coefficients in geographically weighted regression 总被引：5，自引：3，他引：5
Present methodological research on geographically weighted regression (GWR) focuses primarily on extensions of the basic GWR model, while ignoring well-established diagnostics tests commonly used in standard global regression analysis. This paper investigates multicollinearity issues surrounding the local GWR coefficients at a single location and the overall correlation between GWR coefficients associated with two different exogenous variables. Results indicate that the local regression coefficients are potentially collinear even if the underlying exogenous variables in the data generating process are uncorrelated. Based on these findings, applied GWR research should practice caution in substantively interpreting the spatial patterns of local GWR coefficients. An empirical disease-mapping example is used to motivate the GWR multicollinearity problem. Controlled experiments are performed to systematically explore coefficient dependency issues in GWR. These experiments specify global models that use eigenvectors from a spatial link matrix as exogenous variables.This study was supported by grant number 1 R1 CA95982-01, Geographic-Based Research in Cancer Control and Epidermiology, from the National Cancer Institute. The author thank the anonymous reviewers and the editor for their helpful comments. 相似文献
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Targeting the multicollinearity problem in dam statistical model and error perturbations resulting from the monitoring process,we built a regularized regression model using Truncated Singular Value Decomposition(TSVD).An earth-rock dam in China is presented and discussed as an example.The analysis consists of three steps:multicollinearity detection,regularization pa-rameter selection,and crack opening modeling and forecasting.Generalized Cross-Validation(GCV) function and L-curve criterion are both adopted in the regularization parameter selection.Partial Least-Squares Regression(PLSR) and stepwise regression are also included for comparison.The result indicates the TSVD can promisingly solve the multicollinearity problem of dam regression models.However,no general rules are available to make a decision when TSVD is superior to stepwise regression and PLSR due to the regularization parameter-choice problem.Both fitting accuracy and coefficients’ reasonability should be considered when evaluating the model reliability. 相似文献
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航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究 总被引：2，自引：0，他引：2
本文研究了正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用。首先对这种不适定问题的线性模型,分析了设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系,利用参数LS估计的信噪比提取了各个参数是否受到复共线性严重危害的信息,从而在一定程度上揭示了设计阵复共线性结构的特征。然后提出了基于信噪比的正则化方法（SNR）,以信噪比为依据构造正则化矩阵,以极小化均方误差为目标选取正则化参数。本文构造正则化矩阵无需利用附加物理或先验信息,这对于在缺乏此类信息的情况下运用正则化方法提供了新的手段。最后进行了数值试验,结果表明,本文提出的新方法（SNR）比普通的正则化方法（OR）在滤噪和保真方面表现更佳。 相似文献