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基于土-结构动力相互作用（SSI）的原理,将求解包含局部复杂地形的散射场问题,分解为规则开挖场地的动刚度、包含复杂构造散射体的动刚度和自由场波动输入3个问题的求解,并依据子结构控制方程,提出了一种高精度的比例边界有限（SBFEM）计算模型。通过计算半圆形河谷和半圆形沉积河谷两个算例,验证了SBFEM计算模型的正确性。较为系统地讨论了矩形峡谷、垂直断层和孤凸山体等常见复杂地形对Rayleigh波场的散射作用。结果表明：峡谷深度、软弱断层破碎带和孤凸山体对Rayleigh波都有一定阻挡作用;峡谷宽度、断层宽度和硬性断层填充物等因素对Rayleigh波散射作用影响不明显。SBFEM分析模型可应用于隔震沟、隔震帷幕设计,对大坝、桥梁等工程的选址提供有益的建议。 相似文献
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地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算 总被引：8，自引：1，他引：8
在应用有限元模拟地震工程中的波动散射问题时，为了计算边界节点的运动和实现波动能量的输入，必须首先确定边界节点的内行波场即背景水平成层半空间的自由场。利用显式有限差分法的内节点位移计算公式和基于水平成层介质波动传播特点建立的相邻节点间自由场运动的关系式，给出了计算水平成层半空间自由场的时城方程(以入射侧边界节点为例)。本方法是显式有限元意义上的数值精确解，可应用于近场波动数值模拟中内行波场与散射波场的时城同步模拟。 相似文献
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结构-地基动力相互作用是结构地震响应分析及安全评估的一个非常重要课题。基于比例边界有限元法,提出了一种新颖的结构-地基动力相互作用的时域模型,即采用比例边界有限元子域模拟近场有限域部分,采用高阶透射边界模拟远场无限域部分。通过采用连分式展开和引入辅助变量,有限域的动力方程采用高阶的静力刚度矩阵和质量矩阵表示。高阶透射边界精确满足无限远处的辐射边界条件,具有全局精确、时间局部和收敛速度快等优点。它是基于改进的连分式法求解无限域动力刚度矩阵而建立的,在时域里表示为一阶常微分方程组。通过联立有限域和无限域的运动方程,建立了结构-地基相互作用的标准动力学方程,采用Newmark法可直接求解。3个算例结果表明,该算法在时域里比黏弹性边界更精确、有效。 相似文献
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利用间接边界元方法,在频域内求解了层状场地中局部不均体对平面P波的散射。利用精确的土层动力刚度矩阵进行自由场反应分析,求得位移和应力响应。通过计算虚拟分布荷载的格林影响函数,求得相应位移和应力;根据边界条件确定虚拟分布荷载,最终得到问题的解答。研究了入射P波时,不均体宽度、埋深、厚度、入射角、入射频率度等参数对地表位移幅值的影响,并与相应自由场的结果进行了比较。不均体对P波散射有重要影响,在工程场地地震安全性评价中,应合理考虑局部不均体对场地设计地震动参数确定的影响。 相似文献
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《岩土力学》2021,(4)
将间接边界元方法拓展到近断层复杂场地地震动模拟求解,通过建立有限断层二维运动学模型,量化分析了走滑型断层逐次破裂错动下近场沉积谷地地震动放大效应。首先,将断层上、下盘以及沉积谷地分为不同的计算域;其次,在频域内通过利用不同交界面的应力、位移边界条件来建立边界积分方程,离散求解得到虚拟荷载密度,进而得到频域内场地的地震反应,时域结果由傅里叶变换得到;然后,通过与解析解对比验证了该方法的准确性;最后,分析了近断层沉积谷地地震动放大规律;研究了断层上界埋深、断层倾角、沉积谷地断层距以及断层单元的破裂速度等参数变化对场地地震反应的影响。结果表明:沉积谷地对近断层地震动幅值具有明显的放大效应,所分析模型加速度反应谱峰值可放大4.64倍;在沉积谷地内部,地震动持时明显延长,同时会出现幅值更大的长周期速度大脉冲;近断层地震动震害具有典型的集中效应,断层距增大10 km,半空间地表位移衰减大于50%。为近断层复杂场地地震动模拟提供了一种新的有效方法,对近断层复杂场地地震区划和工程结构抗震设计具有重要意义。 相似文献
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基于近场波动有限元方法并结合黏弹性人工边界条件,针对3D断层场地,通过求解等效二维场地地震响应,从而获得3D场地地震动输入的自由场响应,并将自由场响应转化为3D模型边界面上的等效节点力,从而建立含断层3D场地P波入射的倾斜输入方法。自由场算例验证所提方法具有较好精度,进而基于建立的输入方法,开展了跨断层隧道地震响应的数值模拟研究。数值模拟结果表明:在P波作用下,隧道跨断层部位处于拉、压、剪切的复杂受力状态,且断层处的隧道衬砌地震响应明显大于其他部位的地震响应;围岩的力学性质与断层的力学性质相差越大,断层处衬砌的地震响应放大越明显;断层处衬砌地震响应随断层深度的增加而增加。另外,跨断层隧道的地震响应受P波入射角度的影响较大,随P波入射角度的增加,断层处隧道衬砌的轴力、弯矩先增加后减小,而剪力具有逐渐减小的规律。 相似文献
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从平面弹性力学的基本方程出发,利用Fourier积分变换等数学手段,推导出了单层平面问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Fourier积分逆变换,得到在任意静荷载作用下多层弹性平面问题的精确解。由于刚度矩阵不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加合理化,同时也为进一步研究此类问题如温度场、动力学等奠定了理论基础。计算实例证明了推导结果的准确性。 相似文献
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层状地基中单桩负摩擦问题积分方程解法 总被引：9，自引：1，他引：8
利用Biot固结理论和积分方程方法研究了表面有堆载的层状地基中单桩负摩擦问题。根据层状饱和土的圆形载荷基本解得出了单桩在圆形均布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程组。运用Laplace变换对上述积分方程组进行简化。再结合传递和刚度矩阵传递到各个层中去,对变换域内的积分方程采用Schapery 逆变换方法得到时域内单桩的近似积分方程。求解积分方程组并进行相应的数值逆变换,就可得出层状地基中的单桩在表面圆形均布载荷作用下的位移、轴力、孔压和桩侧摩阻力随时间的变化情况。计算结果表明,桩侧剪力和孔压分层明显。 相似文献
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A new development of the scaled boundary finite element method for wave motion in layered half-space
The scaled boundary finite element method (SBFEM) developed by Wolf and Song has shown certain parallels to the finite element method (FEM) and boundary element method (BEM). Because of its semi-analytical nature, SBFEM is particularly suitable for the analysis of wave propagation in unbounded domains. This paper makes a certain modification of the standard SBFEM. A new idea of scaling surface instead of a scaling center is introduced to formulate the governing SBFE equations for the analysis of wave propagation in multilayered half-space, which leads to simplifying the modeling and saving considerably the computational effort. In addition, by employing the proposed approach, some problems encountered in engineering practice, which are difficult to deal with by the conventional SBFEM, for example, 3D foundation impedance on half-space with irregular geographical features, can be effectively solved. The proposed approach also helps to simplify the solution of shell structures. Numerical examples are provided to validate the accuracy and efficiency of the proposed approach. 相似文献
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A novel approach is proposed to deal with the problem of wave scattering and diffraction of subsurface cavities embedded in stratified half-space. The subsurface cavity with complex surroundings is treated as a substructure. The continuity condition at the interface between the substructure and the far field of stratified half-space is maintained by applying a free-field approach. As the boundary of the free-field ground is regular, the construction of the dynamic matrices and the evaluation of the wave input on the interface become considerably easier. Based on the previous work with some improvement, a novel approach for evaluation of Green's functions in stratified half-space is presented. The wave equation is decoupled into the one for SV-P wave components and the other one for SH wave component. The precise integration technique ensures high accuracy of the solution of wave equations. The layer merging technique and the dual form equation make it possible to obtain Green's function in closed-form solution of matrix equations. Numerical examples validate accuracy and efficiency of the proposed approach. 相似文献
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研究了稳态水平剪切（SH）波作用下含有圆柱形孔洞的各向异性弹性半空间的动力响应问题,探讨介质的各向异性对孔附近动应力的影响规律。运用复变函数和多极坐标方法在变换空间中构造出各向异性弹性半空间中圆孔的散射波函数,所构造的散射波函数能够自动满足半空间水平表面上应力自由的边界条件和无穷远处的Sommerfeld辐射条件。根据圆孔表面应力自由的边界条件,采用最小二乘法求解所构造的散射波函数的系数。分析了SH波以不同角度自弹性半空间内入射时,不同介质特性、入射波数和埋深对圆孔附近动应力集中系数的影响。数值结果表明,各向异性弹性半空间中孔附近的动应力比各向同性情况有明显增高。 相似文献
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采用解析层元法对存在地下点热源的岩土工程问题进行解答。首先从热弹性力学三维问题的基本控制方程出发,利用拉普拉斯-傅里叶积分变换推导出其在变换域内单层介质及下卧半空间的解析层元;然后结合有限单元法原理组装得到总刚度矩阵,结合边界条件,得到其在变换域内的解答,最后应用拉普拉斯-傅里叶积分逆变换技术,得到物理域内的解。编制了相应的计算程序,算例分析表明：该结果与已有文献吻合较好,该方法求解层状半空间的热-力耦合响应问题具有较好的适用性和较高的精度;层状岩土介质体系中,热扩散系数对温度及地表隆起的变化过程影响显著,但对其初始值和最终稳定值影响不明显;分层特性对岩土介质温度分布及地表位移变化过程均有显著影响。 相似文献
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Shahid Ahmad 《国际地质力学数值与分析法杂志》1988,12(4):401-417
This paper presents the application of an advanced BEM for periodic and transient dynamic stress analyses of a class of geomechanics problems. For transient dynamic analysis, the problem is first solved in the Laplace transform space, which happens to be similar to the periodic dynamic analysis, and then the time domain solution is obtained by numerical inversion of transform domain solutions. The numerical implementation of the BEM used to present the results in this paper is complete and most general available to date. It is capable of treating very large, multi-layered problems by substructuring and satisfying the equilibrium and compatibilities at the interfaces. With the help of this substructuring, capability problems related to layered media and soil–structure interaction have been analysed. A number of examples are presented and through comparisons with available analytical and numerical results, the applicability and usefulness of the present analysis to real geomechanical problems are established. 相似文献
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利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面SV波的散射问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各点位移和各单元应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面SV波的放大作用。结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。 相似文献
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A boundary element approach for time harmonic axisymmetric problems using the complete space point load fundamental solution is presented. The fundamental solution is integrated numerically along the azimuthal co-ordinate of each axisymmetric element. To increase the accuracy of the numerical integration a simple co-ordinate transformation is proposed. The approach is applied to the computation of the dynamic stiffness functions of rigid circular foundations on layered viscoelastic soils. Three different sites are considered: a uniform half-space, a soil layer on a half-space, and a soil consisting of four horizontal layers and a compliant half-space. The numerical results obtained by the proposed approach for surface circular foundations are very close to corresponding published results obtained by different procedures. 相似文献