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Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2020,(7)
为了克服航空重力向下延拓解算的病态性影响,介绍了一种多参数正则化方法,以均方误差最小为目标函数,设计了选取正则化参数的迭代算法,并比较了基于L曲线法、广义交叉核实(generalized cross-validation,GCV)方法选取正则化参数的Tikhonov正则化方法,同时给出了均方误差意义下多参数正则化解优于最小二乘估计的条件。基于EGM2008地球重力场模型进行了仿真试验,计算结果表明,多参数正则化方法能够保证向下延拓结果的可靠性和稳定性,并优于现有的Tikhonov正则化方法,验证了多参数方法在航空重力向下延拓中的可行性。 相似文献
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针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解.顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权的方式便能够计算非线性函数的均值和均方误差阵的比例对称采样的无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法,对病态乘性误差模型进行精度评定.模拟算例和真实算例结果表明,本文提出的加权最小二乘正则化迭代解法可以有效减弱模型的病态性,基于SUT法的精度评定方法能够得到比已有方法更为合理的精度信息,具有较强的适用性. 相似文献
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正则化方法是大地测量解算病态问题的常用方法,而正则化参数是影响正则化方法解算结果的关键参数。以均方误差最小为准则选取正则化参数,具有较充分的理论依据,可有效实现模型参数估值精度的提升。但是,均方误差计算过程中需要未知参数的真值,在实际情形中只能通过参数估值替代真值估算均方误差,难以获得可靠准确的均方误差值,限制了正则化参数的有效性。鉴于此,本文分析了正则化参数变化引起的方差与偏差变化规律,提出了一种均方误差相对变化值确定方法。依据不同正则化参数下模型参数真值不变原则,计算不同正则化参数下的方差与偏差相对变化量,从而消除参数真值对均方误差估计的影响。本文首先利用不同正则化参数计算两相邻正则化参数间的方差与标准差相对变化量;然后计算两正则化参数间模型参数估值变化量,通过差分运算分析得到两相邻正则化参数下的偏差相对变化量;最后综合标准差变化与偏差变化关系,得到均方误差最大降幅的正则化参数。通过PolInSAR植被高测量试验对本文方法的可行性进行了验证。试验表明,本文方法可有效改善正则化法模型参数估计精度。两个PolInSAR测量试验模型参数反演精度均得到了提高,合理验证了本文方法的可行性与有效性。 相似文献
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Tikhonov正则化方法在GOCE重力场求解中的模拟研究 总被引：6，自引：4，他引：2
本文在阐述Tikhonov正则化方法基本原理的基础上,给出了四类可用于重力场解算的正则化矩阵(零次、一次、二次和Kaula),以及用于确定正则化参数的L曲线法和GCV方法的数学模型。基于SA方法利用模拟数据分析讨论了零次、一次以及Kaula正则化矩阵应用于GOCE全球重力场模型确定的有效性,并由Kaula正则化矩阵分析了L曲线法和GCV方法确定正则化参数的可行性。数值结果表明三类正则化矩阵获得的最优解(以大地水准面MSE最小为准则确定)的精度水平相近,关键在于相应正则化参数的确定,数值结果同时说明了GCV方法和L曲线法可用于确定正则化参数,且前者较后者具有更好的稳定性。 相似文献
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首先,用贝叶斯（Bayes）统计理论的观点,把未知参数看作随机变量,引入未知参数的无信息先验分布函数,从数学上推导了均方误差最小意义下的正则化矩阵;然后,结合最优正则化矩阵和快速截断奇异值算法,提出了一种新的正则化方法;最后,探讨了新方法在全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System,GNSS）模糊度解算中的应用。通过一组GNSS模糊度解算实验,比较了最小二乘（least squares,LS）方法、L曲线岭估计和新方法的性能。结果表明,新方法解算成功率略高于L曲线岭估计,远高于LS方法;计算耗时略大于LS方法,远小于L曲线岭估计。 相似文献
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针对短基线集形变模型反演中法方程系数矩阵呈病态的问题,提出一种正则化稳健解算方法。该方法基于Tikhonov正则化理论,将形变速率求解问题转化为极小化问题,根据L-曲线法选取正则化参数,考虑最小二乘残差各个分量间的关系选取正则化矩阵,实现短基线集形变模型反演的稳健解算。分别采用LS法、岭估计法和Tikhonov正则化法对覆盖北京地区的29景ENVISAT ASAR数据进行处理,反演出研究区沉降速率图。通过对代表不同沉降情况的21个点的均方误差值和时间相干值、整个研究区的均方误差图等的对比分析,表明本文提出的短基线集形变模型反演的正则化稳健解算方法可获取更可靠的形变监测结果。 相似文献
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针对用小波框架表示GPS速度场可能会产生病态问题,该文提出了采用吉洪诺夫正则化方法及相应的3种正则化参数选择方法(广义交叉检验法、L曲线法和留一交叉验证法)进行模型求解。该方法通过引入合适的正则化参数及正则化矩阵的方式,来克服GPS速度场球面小波模型难于得到惟一解的问题。基于中国地壳运动观测网络两个局部区域的GPS速度场数据和亚洲太平洋地区地球动力学计划局部区域的GPS速度场数据的实验结果表明:使用该方法可以得到模型的稳定解,且以外部检核均方误差最小为准则时,3种正则化参数选择方法获得的解的精度水平相当。 相似文献
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通过模拟算例,比较了L曲线法、GCV法（广义交叉核实法）和虚拟观测法确定出的正则化参数,并对影响正则化参数的因素进行了分析,得出结论：正则化参数的确定与信噪比密切相关,当信噪比增大时,各种方法确定的正则化参数变化趋势不同,不同的情况确定正则化参数的适用方法也会有所差异。 相似文献
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针对常规GNSS解算模糊度存在的问题,该文提出了一种新的GNSS宽巷模糊度单历元求解算法。利用单历元双频码伪距观测值和载波相位观测值得到双差宽巷模糊度浮点解,将所有浮点宽巷模糊度分别向上、向下取整建立模糊度搜索空间;将模糊度空间中的所有备选组合代入双差宽巷观测方程中进行最小二乘解算,其中单位权中误差最小的组合就是最优的宽巷模糊度组合;然后对最优组合进行正确性检验以确定宽巷模糊度。确定宽巷模糊度后,可以利用宽巷观测值和载波观测值求出基础模糊度整周解。实验表明,该文提出的模糊度固定方法具有较高的成功率和可靠性,静态数据中模糊度固定成功率达到98.84%,动态数据中模糊度固定成功率达到了99.60%。 相似文献
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当前国内外卫星导航信号空域抗干扰技术,或者需要信号到达角(DOA)信息,或者需要参考信号先验信息,或者会对导航信号和干扰同时抑制,无法形成最优的输出信干噪比(SINR),或者仅对白噪声干扰有效,无法抑制人造干扰。针对上述问题,本文提出了基于循环平稳特性的北斗抗干扰盲波束形成新算法。本文首先分析了人造干扰和北斗信号的循环平稳特性,基于此分析构造了新的盲波束形成算法的代价函数,并采用了拉格朗日方法推导了算法的解。该方法无需DOA和参考信号先验信息,可以形成阵列增益,得到最优输出SINR,可以同时抑制宽带白噪声干扰和人造调制干扰。理论分析和仿真结果证明了该方法的有效性。 相似文献
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探索自动化的激光点云分类方法对于三维建模、城市土地分类、DEM制图等应用具有重要作用。考虑到现有的点云分类算法在提取依赖邻域结构的特征参数时面临邻域尺度的选择难、数据维度高、计算复杂,并且缺乏对分类特征参数的重要性评估和选择等问题,本文提出了基于随机森林的机载LiDAR点云数据降维与分类方法。在分析点云数据的高程、回波、强度等属性特征的基础上,提取归一化高度、高度统计量、表面特征、空间分布特征、回波特征及强度特征6大类特征参数,并构建多尺度特征参数,运用随机森林的特征选择算法对分类特征集进行优化,然后进行点云分类。试验结果表明,基于随机森林的特征选择方法可以有效地降低特征维度,并且使得总体分类精度达到94.3%（Kappa系数为0.922）,相比于使用全部特征分类和SVM分类方法而言,该方法的总体分类精度均有一定程度的提高;特征的重要性度量结果表明,归一化高度特征在点云分类中所起的作用最大。 相似文献
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一种新的基于空间关系的特征匹配方法 总被引：5，自引：0，他引：5
特征匹配是基于特征图像配准方法的难点之一,利用空间关系的策略是解决它的一种可靠途径.首先从理论上统一基于空间关系的特征匹配方法的数学模型,然后详细剖析已有几种经典方法定义的全局一致性度量准则存在的问题,最后提出一种新的解决方法.该方法采用高斯分布描述匹配特征对的空间位置在变换模型约束下存在的不一致性,由此定义全局一致性度量准则,使它在平滑连贯性和全局最优解的突出性等方面比已有准则有较大改善,同时该准则中涉及的惟一参数--高斯分布的方差--对它的全局最优解的突出性影响较小,保证提出准则的稳健性.针对新定义准则的最优化求解问题,本文设计一个两步迭代优化算法.用大量实际图像测试本文提出的方法,并将它与几种经典方法进行比较,实验结果表明本文提出的方法是正确和稳健的. 相似文献