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伪谱法利用傅主叶变换和有限差分求解波动方程，是三维波场正演模拟的重要方法之一。用VC 语言实现这一系统必须解决二阶空间偏导数、二阶时间偏导数的离散化问题。我们利用实信号的傅立叶变换争反傅立叶变换的基本性质即共轭性解决了空间偏导数的离散化问题，对于时间偏导数，我们则采用二阶中心差分的方法解决。最后模拟结果证明是有效的。 相似文献
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《物探化探计算技术》2015,(6)
利用Taylor公式展开导出了交错网格中可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数,从而改进了常规高精度交错网格有限差分算法中对各个空间导数采用不一致精度的问题。采用推导的交错网格高阶差分算法对一阶弹性波动方程进行数值模拟,得到了精确的数值模拟结果,证明了推导的交错网格高阶差分算法的正确性。 相似文献
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通过Caputo型与G runwald型的分数阶导数的转化关系以及利用G runwald型的标准数值近似公式对Caputo型分数阶导数进行离散,可构建时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式。此差分格式是无条件稳定和无条件收敛的。 相似文献
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交错网格有限差分算法以其高效、精确、实用等优点在地震波数值模拟中得到广泛应用。目前交错网格有限差分的精度已达到时间4阶、空间2N阶;然而在求空间三次导数时,差分格式实际上并未达到所谓的2N阶精度,而是采用了低阶的差分格式及差分系数,这样有利于提高大尺度空间正演时的计算效率;但从计算精度的角度考虑,有必要推导出准确的满足2N阶精度的交错网格有限差分格式及差分系数,以得到更高精度的正演结果。笔者利用Taylor公式展开首次推导出了可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数,从而完善了常规高精度交错网格有限差分算法。采用新推导的交错网格有限差分格式得到的正演波形与解析解进行了对比,证明了新推导的差分格式的正确性,并与常规差分格式的正演波形进行了比较,结果显示,新推导出的交错网格有限差分格式模拟结果稳定性好,精度更高。 相似文献
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地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数（RBF）引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明:同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。 相似文献
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波动方程数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,有限差分求解波动方程是当前地震波数值模拟的主要方法之一。当地下介质中的地震波速度较低或地震波高频成分丰富时,常规有限差分技术常常产生严重的数值频散误差,这种误差会降低数值模拟的精度,影响对地震波传播机理的分析。为压制地震波数值模拟时产生的数值频散误差,提高波场模拟精度,提出了基于NAD算子的时间四阶精度波动方程差分格式。根据对应的差分格式,分析了该差分格式的数值频散关系。与常规四阶精度差分算法的频散曲线相比,基于NAD时间四阶精度差分方法不但能够实现时间频散的有效压制,同时其基于更多网格点的位移分量和位移梯度分量空间微分求解方法还能够实现空间频散的有效压制。另外在相同模型条件下,基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法可采用大网格对模拟空间进行差分离散,减少网格数,提高计算效率。 相似文献
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利用有限正弦和有限余弦变换模拟地震波场:声波方程 总被引：4，自引：1，他引：3
研究了一种利用有限正弦和有限余弦变换解变密度声波方程的方法,它的基本思想有下列4点：(1)对声波方程两端进行关于一个或多个变量的有限正弦或有限余弦变换;（2）将待求波场的Fourier正弦或余弦级数表达式代入到经过变换后的波动方程之中,进而得到级数表达系数所满足的微分方程式;（3）分别对时间和未作变换的空间导数进行有限差分或其它形式的近似,得到变换系数所满足的离散（矩阵）方程;（4）将通过解离散（矩阵）方程而得到的变换系数代入到相应的反演公式中去,用求和的方式得到待求波场的数值解。与其它方法相比,利用有限正弦和有限余弦的优点在于可以无限制地扩展变换方向的计算区间和可以处理任意变化的速度和密度结构而不明显地增加计算量。 相似文献
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我们作了一条穿过得克萨斯州Ｇａｌｖｅｓｔｏｎ岛沙坝坪的透地雷达（ＧＰＲ）断面,以确定ＧＰＲ能否用于研究沙坝岛沉积过程和评价长期的飓风频率,沿５００ｍ的断面,我们首先以５０ＭＨｚ１００ＭＨｚ和２００ＭＨｚ做了短的试验剖面,以对比不同信号频率礷分辨率和穿透深度,然后我们以１００ＭＨｚ的天线完成５００ｍ的断面,我们还作了共中点长排列试验,以求取速度,这些剖面具有几种与收录有关的人为现象,部分地模糊了主要 相似文献
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基于常Q模型的解耦分数阶拉普拉斯算子粘滞波动方程,可以分开模拟振幅衰减和相位错动。但该方程拉普拉斯算子的阶数是随空间变化的,因此数值求解存在一定困难。这里基于截断的泰勒展开,经过一系列近似,推导出拉普拉斯算子的阶数与空间无关的解耦分数阶粘滞弹性波动方程。采用中心差分计算时间导数,使用交错网格伪谱法计算空间导数。数值算例表明,新的方程在处理非均匀介质时具有精度高,计算简便的优点。 相似文献
10.
通过ｚ－τ变换，把（ｘ，ｚ，ｔ）域的波动方程变换为（ｘ，τ，ｔ）域的波动方程，以分离出波动方程中速度（或弹性系数）的变化项，并利用有限差分法来计算横向各向同位介质中的合成记录。差分格式采用二阶中心差商及一阶向前差商，边界条件为吸能边界。计算结果显示了横向各向同位介质中的ｑＰ、ｑＳＶ及ｑＳＨ波；在有界面的情形下，还较清楚地反映了反射波的存在。 相似文献
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二维横向各向同性介质中的差分法地震波正演 总被引：1，自引：0，他引：1
通过ｚ－τ变换，把（ｘ，ｚ，ｔ）域的波动方程变换为（ｘ，τ，ｔ）域的波动方程，以分离出波动方程中速度（或弹性系数）的变化项，并利用有限差分法来计算横向各向同性介质中的合成记录。差分格式采用二阶中心差商及一阶向前差商，边界条件为吸能边界。计算结果显示了横向各向同性介质中的ｑＰ、ｑＳＶ及ｑＳＨ波；在有界面的情形下，还较清楚地反映了反射波的存在。 相似文献
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在井间地震有限差分数值模拟中,用离散化的高阶差分方程近似连续导数的波动方程时,不可避免地会产生数值频散,而数值频散程度则直接影响到地震波数值模拟精度,因此为了得到清晰准确的地震波场记录,必须尽可能地压制数值频散。这里在一阶速度应力弹性波方程的基础上,利用两个约束条件构造拉格朗日函数获取优化差分系数,与泰勒展开差分系数下的交错网格高阶差分模拟结果比较,发现改进的优化交错网格差分算子的高阶差分数值模拟能更有效地压制数值频散,进一步提高交错网格高阶差分数值模拟的精度,为高精度井间地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据。 相似文献
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完全3维弹性波数值模拟计算时间长,并且占用庞大的计算资源,这不利于在计算机配置不高的情况下进行科学研究,而二维弹性波数值模拟又达不到三维模拟的精度;同时,当模型、波场空间分布比较复杂时,传统的3维波动方程拟谱法模拟结果比较差.因此,在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用傅氏变换仅计算y方向的偏导数,利用有限差分方法计算x、z方向和时间的偏导数,即利用2.5维数值模拟方法,实现在二维介质中计算三维弹性波场.最后通过数值模拟实现了在各向异性介质中多波波场的数值模拟,验证了2.5维方法是一种高精度、高效率、且能适应复杂模型的正演模拟方法,通过波场分析进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律. 相似文献
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殷文 《吉林大学学报(地球科学版)》2008,38(1):144-151
在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。 相似文献
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我们已推出一种二维有限差分时间域（ＦＤＴＤ）偏移算法,有限差分方法的优点在于它能很地应用于各种电导率背景模型,比较ＦＤＴＤ算法和积分方程（ＩＥ）算法的电磁偏移计算结果表明,有限差分法结果比ＩＥ结果能更好地反映电导异常,对于含有榀 的数据也可提供稳定的图像。Ｍｉｎｄｃｏ的地球物理学家们,跨跃日本的Ａｗａｊｉ岛的Ｎｏｊｉｍａ断裂带,开展了ＴＤＥＭ法工作,并利用有限差分偏移方法测定了与断裂有关的导电破碎 相似文献
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探地雷达（GPR）技术及其目前应用领域简述 总被引：3，自引：0，他引：3
本文阐述了探地雷达（ＧＰＲ）技术的理论基础,仪器设备及目前的应用领域,并用实例说明了ＧＰＲ方法在地质调查,工程地质和环境地质,农业,考古,地下水污染等不同领域中的应用效果。 相似文献
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用探地雷达和谱激发极化法追踪地下污染 总被引：1，自引：0，他引：1
我们把探地雷达（ＧＰＲ）与谱激发极化法（ＳＩＰ）相结合,去查明与巴西巴伊亚萨尔瓦多附近一个石油化工企业所产生非水相重液（ＤＮＡＰＬｓ）的一次大量泄漏有关的水文地质构造,地下通道及残留污染物积存处所。这些有害的有机化学物质已浸入到上部潜水层并深深地渗入一个厚且范围大的半承压多层含水层系。经处理的ＧＰＲ断面可用来填绘出潜水面起伏,详细划分上部潜水带层序,并重建流过它的污染前缘的总体形态。电阻率和激发极 相似文献
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郑海山 《吉林大学学报(地球科学版)》2000,30(3):275-280
讨论截断误差与误差传递因子相角的影响与决定因素 ,以寻求有限差分波动偏移的合理采样步长。用三种波场函数来模拟实际波场进行理论计算。结果表明 :时间采样步长Δt是截断误差的主导因素 ,空间采样步长Δx(横向 )和Δz(深度方向 ) ,尤其是Δx影响甚小。依据空间点变化时截断误差的变化规律 ,提出了变步长偏移法。分析误差传递因子相角等因素对有限差分波动方程偏移造成的相位畸变问题 ,找到相应规律。综合考虑截断误差及误差传递因子相角 ,给出了合理采样步长。 相似文献