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度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法 总被引：4，自引：0，他引：4
当法方程系数矩阵N(N＝A^TA)具有较强的复共线性时,其结构是“病态”的。“病态”的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量αl实施Gram-Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是：度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。 相似文献
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本文首次提出了奇异矩阵分解的记录列方法。该方法可以容易地将任一奇异矩阵A分解为一列满秩阵与一行满秩阵的乘积,因而能直接得到一个恰好包含A的全体非零特征值的非奇异阵D,使特征矩阵的行列式计算降至最低阶,以减少计算工作量。最后将该方法推广到列不满秩的高矩阵(即行数大于列数)的情形,给出了亏秩平差计算中的一个实例。 相似文献
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测绘领域诸多实际应用中系数矩阵和观测向量具有结构特征,即系数矩阵和观测向量中包含固定量(甚至固定列)和随机量,并且不同位置的随机量线性相关。针对这个问题,从变量误差(errors-in-variables,EIV)函数模型出发,首先,将系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵表示为仿射函数形式,并采用变量投影法对函数模型进行重构;然后,利用拉格朗日法推导出了一种结构总体最小二乘(structured total least squares,STLS)估计算法。算例分析结果表明,该算法与已有能够解决系数矩阵和观测向量存在结构特征的加权或结构总体最小二乘算法估计结果一致,说明了该算法的有效性,同时阐明了该算法与已有相关算法的关系。 相似文献
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针对"一对多""多对一""多对多"直线匹配结果难以检核的瓶颈问题,提出一种共线约束与匹配冗余的组直线匹配结果检核算法。该算法在已有组直线匹配结果基础上,首先将结果中的每对同名直线组分裂为两对同名单直线,分别建立直线组、单直线同名对应关系矩阵,矩阵的行、列号分别对应参考影像、搜索影像上直线组索引或单直线索引,矩阵元素值可用于记录其行、列号所表示对应关系出现的数目、特征相似性系数等多源信息;在此基础上,以同名直线关系矩阵为基础,提取局部关系矩阵,建立"一对多""多对一""多对多"匹配结果间的关联;然后基于局部关系矩阵,结合共线约束、匹配冗余、特征相似性系数对结果进行检核,剔除错误匹配,保留正确匹配;最后对结果中的"多"直线进行拟合得到"一对一"的同名直线。选取具有典型纹理特征的航空影像和近景影像进行组直线匹配结果检核试验,获得了可靠的同名直线,验证了本文算法的有效性。 相似文献
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针对地壳应变参数反演模型中系数矩阵含随机和非随机元素及观测数据存在相关性等情况,以部分变量误差（partial-errors-in-variables,PEIV）模型为基础,采用了地壳应变参数反演的加权总体最小二乘算法,该算法不受系数矩阵和权矩阵结构的限制,能够快速、有效解决系数矩阵含有随机误差的模型问题。结合推导得到的最小二乘改正项公式,对地壳反演模型中坐标点误差对反演参数求解的影响进行了分析。通过对模拟数据和川滇地区的实际数据进行处理,得出系数矩阵误差对地壳应变参数反演的影响主要受GPS站点坐标值量级以及应变参数量级的牵制。 相似文献
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利用随机系数矩阵的GNSS/INS组合导航Kalman滤波算法 总被引：1，自引：0，他引：1
在动力学模型可靠的情况下,为避免观测异常对滤波结果的影响,建立处理观测异常的观测模型集合,以观测模型集合中系数矩阵的期望来代替观测方程的系数矩阵,利用随机系数矩阵Kalman滤波算法来控制观测信息异常的影响。算例结果表明,该算法可以有效地控制观测值异常对滤波结果的影响。 相似文献
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介绍总体最小二乘的奇异值分解法(SVD)和混合总体最小二乘法(LS-TLS),基于间接平差原理推导一种总体最小二乘迭代解法,可以用来解决系数矩阵含常数列的总体最小二乘平差问题。最后分别对系数矩阵不含常数列和系数矩阵含常数列的算例进行验证,得到的结果与采用奇异值分解法和混合总体最小二乘法计算的结果相同,表明算法的有效性。 相似文献
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将三维空间中的参照物体分别向xoy和xoz平面投影,得到的最小外接矩形将两个平面都划分成9个区域,用两个三行三列矩阵联合表示目标物体投影与两个参考区域的相交情况,据此提出了双投影方向关系矩阵模型。基于该模型,利用矩阵的计算性能,提出了一种三维空间方向关系的组合推理方法,解决了方向关系的组合推理问题。 相似文献
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自动建立多边形拓扑关系算法步骤的优化与改进 总被引：16，自引：4，他引：16
作者从算法和过程的效率、自动化水平和数据的完整性入手，简要分析了传统算法中存在的问题。在此基础上，以提高自动化水平为目的，将地理实体多边形拓扑关系的建立过程归结为：弧结点的匹配和弧连接关系的建立；同一结点上弧－弧拓扑关系的建立；闭合边界弧段相邻关系的建立；闭合边界包含关于的确定等主要步骤。给出了各主要步骤的算法，并对提高算法效率也提出了新的改进方案。分析与试验表明：新算法对于减少人工操作次数提高自 相似文献
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约束秩亏间接平差模型的法方程系数矩阵为分块矩阵,其左上角的子块矩阵秩亏,因此无法直接计算分块矩阵的凯利逆矩阵。利用矩阵运算,构建一个能直接求凯利逆的分块矩阵,进而推算出约束秩亏间接平差模型法方程系数矩阵的凯利逆的直接显性表达式。提出将约束条件看作虚拟观测,和原有的秩亏间接平差模型组合成新的误差方程,再和约束条件组成约束间接平差模型进行解算的虚拟观测值算法。该方法和前述推算的直接显性表达式的计算结果是一样的。通过数值实验和不同算法的比较,证明文中推算出的算式及算法是正确的。 相似文献
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秩亏自由网平差的一种新解法 总被引：2，自引：1，他引：1
提出秩亏自由网平差的一种新解法,只亲知道误差方程系数阵中ｔ０个线性无关的列向量,就能很快地得到最小二乘最小范数解,实际计算表明,这种新解法是简单有效的。 相似文献
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秩亏水准网按附加条件法平差的法方程系数阵和参数先验权阵具有对称特性,利用此特性和水准网附加矩阵的特殊形式,以及文献［２］中给出的线性方程组未知数及其函数、系数阵逆阵计算的一维公式,可导出秩亏水准网按附加条件法平差的一维平差计算公式,使秩亏水准网平差计算和程序设计简单易行。 相似文献
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针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。 相似文献
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基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型 总被引：2，自引：1，他引：2
基于非线性同伦思想，提出了非线性同伦最小二乘平差统一模型，该方法既可适用于满秩网非线性最小二乘平差，也可适用于秩亏网非线性最小二乘平差。算例表明，对于精度较差的初始值，算法仍能精确地收敛到原方程的参数估值。 相似文献
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在实际工程应用中,水准网网形复杂多样,当进行平差时,间接平差未知参数个数选取要求高,条件平差方程建立不唯一,针对此类问题,本文提出了一种利用传递数矩阵建立条件方程的算法,判断水准网中的水准路线和水准点是否是已知值,依据传递数矩阵运算规则,确定条件平差中的系数矩阵和常数项矩阵,并利用2个算例进行分析比较,证明了所提算法的有效性。 相似文献