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通过对Ⅰ类病态产生原因的分析提出了适合参数分组和不分组两种情况下的参数优选方法,即基于投影正交分解的附加参数比较与选择方法和基于QR分解的参数比较与选择方法.前者用伪残差比对附加参数进行排队,该方法的几何意义明确,伪残差比加速了参数的分化,对参数优选有利;后者利用观测矩阵的QR分解得到的上三角矩阵进行观测结构的分析,根据观测结构的优劣决定参数的取舍.最后利用两个算例对新方法进行了验证和说明. 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2016,(7)
从理论角度分析了观测矩阵的复共线性对卡尔曼滤波的影响,并在均方误差最小意义下,给出了一种有偏卡尔曼滤波算法。分别对观测矩阵和观测量施加扰动进行了试验和分析,证明观测矩阵的病态性会对卡尔曼滤波估计造成严重危害。数值模拟结果表明,本文算法能够有效改善观测矩阵病态性对卡尔曼滤波估计的影响,提高解算质量。 相似文献
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针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计--岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计. 相似文献
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误差限的病态总体最小二乘解算 总被引：2，自引：2，他引：0
大地测量和地球物理数据解算中时常会涉及病态问题的处理。基于客观的观测精度,利用设计矩阵与观测向量的误差限制,一方面降低了病态性对求解造成的波动;另一方面避免引入正常数,从而提高整个解算过程的客观性与可靠性。计算表明,本文提出的方法可以有效地处理病态总体最小二乘问题,并且具有较高的稳定性。 相似文献
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相对最小二乘方法,总体最小二乘顾及了观测方程系数矩阵含有误差的情况,然而,当系统出现病态时,总体最小二乘受病态的影响将更加明显。因此,针对病态总体最小二乘问题解算方法的研究越来越多受到关注。文中基于总体最小二乘进行火山形变Mogi模型反演,针对反演过程中出现的病态性问题,采用虚拟观测解法、谱修正迭代解法、共轭梯度解法,通过模拟算例验证文中方法在抑制病态性方面的有效性。与一般总体最小二乘、正则化总体最小二乘等方法相比存在优势。 相似文献
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基于虚拟观测的病态问题解法 总被引：2，自引：0，他引：2
在大地测量数据处理领域中,处理病态问题的主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法(SVD)、Tik-honov正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究。为使病态问题的求解具有实际的物理意义,提出了基于虚拟观测的岭估计方法。该方法将先验约束条件作为一类互相独立的虚拟观测值,从而把病态问题转化为测量平差问题,然后运用Helmert方差估计法来确定岭参数。该方法还可以得到的参数之间的权矩阵,用它来代替虚拟观测值的权矩阵,重新对参数进行计算,则实现了该方法向广义岭估计的推广。实际算例分析的结果表明该方法不仅计算简单而且能保证结果精确。 相似文献
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单频GPS快速定位中病态问题的解法研究 总被引：20，自引：3，他引：17
研究只利用少数历元GPS载波相位观测值进行快速定位时的新解法.在分析病态法矩阵结构特性的基础上,基于TIKHONOV正则化原理,提出一种选择正则化矩阵R的新方法,减弱法方程的病态性.与其他方法相比,新方法得到与模糊度准确值更接近的浮动解及其相应的均方误差矩阵.结合LAMBDA方法,用均方误差矩阵代替协方差阵确定模糊度的搜索范围,可准确快速地确定模糊度,最后得到基线向量的解.结合算例,将新解法与最小二乘估计、岭估计和截断奇异值法分别结合LAMBDA方法解算模糊度的结果进行比较分析,展示新解法的效果. 相似文献