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为克服各向异性介质弹性波数值模拟中存在着计算量大和波场分离困难等局限,研究了声学近似的VTI介质和TTI介质一阶qP波数值模拟方法.首先对VTI介质弹性波方程进行声学近似,推导了VTI介质一阶qP波方程;然后基于精确的TTI介质频散关系,引入一个包含各向异性控制参数σ的新辅助波场,推导了稳定的TTI介质二阶耦合qP波波动方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶应力-速度形式.结合旋转交错网格有限差分(RSGFD)和基于最小二乘优化的有限差分(LS-FD)两种各具优势的方法,研究了最小二乘旋转交错网格有限差分(LS-RSGFD)方法,并用其数值求解VTI和TTI介质一阶qP波方程,然后通过构造其LS-RSGFD格式,实现了高精度的各向异性介质qP波波场数值模拟.数值模拟结果表明:TI介质一阶qP波方程能够准确地模拟各向异性介质中qP波的运动学特征,引入控制参数σ能够有效地减弱不稳定性问题,保证非均匀TTI介质中qP波场的稳定传播;利用优化的LS-RSGFD方法可以得到高精度的合成地震记录,同时还可以相对地提高计算效率. 相似文献
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为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限,本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法.首先,从VTI介质胡克定律和qP-qSV波频散关系两种思路出发,通过声假设近似,给出了两种不同形式的VTI介质一阶拟声波方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了一种新的VTI介质一阶应力-速度方程,并通过旋转坐标系将其推广到TTI介质中;其次,构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式,并推导了相应的PML边界条件;最后,对本文方法中固有的qSV人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论.数值结果表明:3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的,相对于各向异性弹性波正演模拟,其节省了内存,提高了计算效率;各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征,在后续的处理、反演和解释中不可忽略;VTI介质HESS模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性. 相似文献
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本文基于扰动理论来推导qP波一阶射线追踪方程,并使用此方程计算光滑弱各向异性介质中qP波传播的路径和走时,从方程中可以看到对于弱各向异性介质中传播的qP渡,其一阶射线追踪方程只依赖于15个弱各向异性参数,方程的形式比准确的射线追踪方程简单得多,当各向异性强度为零时,此方程变为标准的各向同性射线追踪方程,并通过模型实算来测试本方法的精度,对于各向异性强度为10%的VTI均匀介质和各向异性为8%的VTI非均匀介质,射线的出射角在0～40°之间时,其相对误差不超过0.05%,而对于各向异性强度为20%的VTI均匀介质,当射线的出射角在0～50°之间时,其相对误差不超过0.46%,实算结果表明本方法具有很强的适应性,在出射角不太大的范围内具有很高的精度,该研究结果对海相油气勘探有重要意义. 相似文献
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射线类正演方法以其高效性和灵活性的特点,被广泛应用于地震勘探中.然而,普通射线类正演方法存在焦散区、阴影区和多值走时等问题,计算精度不够理想.为此,本文在传统的各向同性介质声波高斯束正演的基础上,推导了各向异性介质运动学和动力学射线追踪方程,发展了各向异性介质弹性多波射线追踪算法;并将该算法应用到高斯束正演模拟中,实现了一种各向异性介质弹性多波高斯束正演模拟方法.各向异性VTI介质断块和VTI介质复杂构造模型试算的结果表明:本文研究的方法能够对各向异性介质构造进行正演模拟,在保证计算精度的前提下,具有较高的计算效率,模型试算的结果说明了方法的有效性和正确性. 相似文献
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旋转轴对称介质中的qP波射线追踪 总被引：1，自引：1，他引：0
本文使用qP波一阶射线追踪方程(FORT)计算光滑、非均匀旋转轴对称弱各向异性介质中qP波传播的路径和走时.此FORT方程只依赖于15个弱各向异性参数,而非标准射线方程中的21个弹性参数.通常弹性参数模型是在局部坐标系中给定的,而在实际中需要的是全局坐标系下的弹性参数,因此为了解决两个坐标系下弹,性参数的变换问题,本文... 相似文献
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尽管射线理论是基于波动方程高频假设下的一种近似理论,两者本应相互佐证共同发展完善,然而实际上确是平行独立的.鉴于此,本文提出了一种可以相互验证波场数值模拟或射线追踪数值模拟方法正确性和有效性的佐证方法.为了实现上述目的,我们首先将用于各向同性介质中多次波预测的分区多步不规则最短路径算法推广至各向异性TTI介质中,使其具备追踪各向异性TTI介质中多次波的能力.然后,通过伪谱法波场数值模拟和分区多步不规则最短路径算法预测得到的波场快照图、单炮地震记录剖面、以及合成理论地震图的分析对比,不但可以相互验证两种算法的正确性和有效性,同时对地震波在各向异性TTI介质中的传播规律和特点有了深刻的理解和认识.结果表明:本文提出的各向异性介质中多次波射线追踪算法是正确有效的. 相似文献
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转换波偏移可以利用纵横波波场信息,得到高分辨率的成像结果,从而为油藏描述提供高质量的地震资料.目前的研究主要是利用纵波波场信息进行偏移成像,然而,传统的纵波方法在复杂探区成像时具有一定的局限性.为此,本文在各向异性介质声波射线追踪算法的基础上,推导出各向异性介质转换波射线追踪方程,发展了一种转换波射线追踪算法;并将研究的追踪算法应用到偏移成像中,提出了一种各向异性VTI介质角度域转换波高斯束偏移成像方法.通过各向异性VTI介质断块模型和复杂构造模型试算,说明了本文方法的正确性和有效性.模型试算的结果表明,在考虑地下各向异性时,本文研究的方法具有更好的成像效果,提取的角道集结果可以为偏移速度分析提供依据. 相似文献
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相速度和群速度是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,是弹性波传播理论中的核心内容,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文根据VTI介质的刚度矩阵,利用Bond变换建立了TTI介质刚度矩阵.再利用TTI介质刚度矩阵,结合弹性动力学的本构方程、牛顿运动微分方程和几何方程,得到了三维TTI介质弹性波波动方程和Christoffel方程.通过本征值方法求解Christoffel方程,推导了三维TTI介质弹性波相速度的解析表达式.利用Berryman和Crampin推导各向异性介质群速度公式,根据三维TTI介质的相速度解析式推导了三维TTI介质群速度解析表达式.数值试例表明,随着各向异性介质参数改变,TI介质弹性波相速度变化较为平缓,群速度变化较为剧烈,qP波和SH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈. 相似文献
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逆时偏移作为一种高精度偏移方法已成为复杂构造成像的重要技术,描述纵波独立传播的延拓方程是各向异性介质逆时偏移的一个关键问题.在对VTI介质几个经典相速度近似公式回顾的基础上,针对常用于描述纯P波的Harlan近似公式在各向异性参数ε较大情况下近似精度较低的问题,本文对Harlan公式中的非椭圆项进行了修正,在非椭圆项前添加了一个与各向异性参数ε有关的修正系数,得到了三种改进型Harlan公式,并以近似精度最高的改进式为基础,推导了TTI介质纯P波方程.针对该伪微分方程,本文利用伪谱法和有限差分法联合实现波场延拓,对于常密度二阶方程,基于中心网格实现;对于一阶应力-速度方程则基于旋转交错网格实现.通过数值试验分析了TTI介质纯P波一阶应力-速度方程的近似精度,并以一阶纯P波方程为基础进行了TTI介质逆时偏移数值模拟试验.结果表明,本文给出的方法能够较准确地描述TTI介质纯P波波场特征,可以应用至各向异性介质逆时偏移. 相似文献
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研究与实践表明,对于长偏移距、宽方位地震数据,忽略各向异性会明显降低成像质量,影响储层预测与描述的精度.针对典型的横向各向同性(TI)介质,本文面向深度域构造成像与偏移速度分析的需要,研究基于射线理论的局部角度域叠前深度偏移成像方法.它除了像传统Kirchhoff叠前深度偏移那样输出成像剖面和炮检距域的共成像点道集,还遵循地震波在成像点处的局部方向特征、基于扩展的脉冲响应叠加原理获得入射角度域和照明角度域的成像结果.为了方便快捷地实现TI介质射线走时与局部角度信息的计算,文中讨论和对比了两种改进的射线追踪方法:一种采用从经典各向异性介质射线方程演变而来的由相速度表征的简便形式;另一种采用由对称轴垂直的TI(即VTI)介质声学近似qP波波动方程推导出来的射线方程.文中通过坐标旋转将其扩展到了对称轴倾斜的TI(即TTI)介质.国际上通用的理论模型合成数据偏移试验表明,本文方法既适用于复杂构造成像,又可为TI介质深度域偏移速度分析与模型建立提供高效的偏移引擎. 相似文献
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假设横向各向同性(TI)介质的对称轴是垂直的(VTI)或者水平的(HTI)能给实际资料处理带来便利,然而实际TI介质的对称轴往往是倾斜的(TTI),忽略对称轴倾角可能给各向异性参数提取和成像带来偏差,因此需要研究是否能、以及什么条件下能忽略TTI介质对称轴倾角.本文通过理论研究和数值分析研究了与TTI介质弹性性质最接近的VTI介质(OAVTI)的弹性常数和各向异性参数与原TTI介质的弹性常数和各向异性参数之间的联系与差别.结果表明:OAVTI介质各向异性参数与原TTI介质各向异性参数之间的差别可统一表示成F(α0/β0,ε,δ,γ)ξ2的形式,其中F(α0/β0,ε,δ,γ)是无量纲各向异性参数(ε, δ, γ)的线性函数,ξ是对称轴倾角;ξ的大小对各参数的误差起主导作用,一般不建议忽略20°~25°以上的对称轴倾角;当ξ较小时,即使是对强各向异性的TTI介质作VTI近似,引起的P波各向异性参数误差也很小,因此在纵波资料处理中忽略TTI介质对称轴倾角通常是可行的;即使在小ξ条件下,倾斜对称轴对SV波也有显著影响,因此在转换波资料处理中,不建议忽略TTI介质的对称轴倾角.本文的研究为分析忽略TTI介质对称轴倾角的可行性提供了理论依据和简便的判据. 相似文献
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本文基于弱各向异性（WA）介质的正反演公式和qP波的坐标变换,推导了利用qP波反演任意倾斜对称轴的横向各向同性（TTI）介质的各向异性参数和对称轴方向的公式.理论和数值实验表明,利用2个相互正交的变井源距垂直地震剖面（walkaway VSP）可以完全确定钻井中TTI介质qP波的3个WA参数和对称轴的2个方向参数.我们完成了几个由不同数量剖面组成的walkaway VSP模拟实验,使用TTI模型和一般各向异性模型对模拟数据进行了反演,证明了反演公式的正确性和可靠性.使用这些公式,对来自Java Sea的由3条剖面组成的walkaway VSP观测数据进行了各向异性反演,获得了钻井中接收点处介质的WA参数. 相似文献
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Common-ray tracing and dynamic ray tracing for S waves in a smooth elastic anisotropic medium 总被引：1，自引：0，他引：1
L. Klimeš 《Studia Geophysica et Geodaetica》2006,50(3):449-461
Anisotropic common S-wave rays are traced using the averaged Hamiltonian of both S-wave polarizations. They represent very
practical reference rays for calculating S waves by means of the coupling ray theory. They eliminate problems with anisotropic-ray-theory
ray tracing through some S-wave slowness-surface singularities and also considerably simplify the numerical algorithm of the
coupling ray theory for S waves.
The equations required for anisotropic-common-ray tracing for S waves in a smooth elastic anisotropic medium, and for corresponding
dynamic ray tracing in Cartesian or ray-centred coordinates, are presented. The equations, for the most part generally known,
are summarized in a form which represents a complete algorithm suitable for coding and numerical applications. 相似文献
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The conventional intersection method for earthquake location in isotropic media is developed in the case of transversely isotropic
media with a tilted symmetry axis (TTI media). The hypocenter is determined using its loci, which are calculated through a
minimum travel time tree algorithm for ray tracing in TTI media. There are no restrictions on the structural complexity of
the model or on the anisotropy strength of the medium. The location method is validated by its application to determine the
hypocenter and origin time of an event in a complex TTI structure, in accordance with four hypotheses or study cases: (a)
accurate model and arrival times, (b) perturbed model with randomly variable elastic parameter, (c) noisy arrival time data,
and (d) incomplete set of observations from the seismic stations. Furthermore, several numerical tests demonstrate that the
orientation of the symmetry axis has a significant effect on the hypocenter location when the seismic anisotropy is not very
weak. Moreover, if the hypocentral determination is based on an isotropic reference model while the real medium is anisotropic,
the resultant location errors can be considerable even though the anisotropy strength does not exceed 6.10%. 相似文献
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The common ray approximation considerably simplifies the numerical algorithm of the coupling ray theory for S waves, but may introduce errors in travel times due to the perturbation from the common reference ray. These travel-time errors can deteriorate the coupling-ray-theory solution at high frequencies. It is thus of principal importance for numerical applications to estimate the errors due to the common ray approximation.We derive the equations for estimating the travel-time errors due to the isotropic and anisotropic common ray approximations of the coupling ray theory. These equations represent the main result of the paper. The derivation is based on the general equations for the second-order perturbations of travel time. The accuracy of the anisotropic common ray approximation can be studied along the isotropic common rays, without tracing the anisotropic common rays.The derived equations are numerically tested in three 1-D models of differing degree of anisotropy. The first-order and second-order perturbation expansions of travel time from the isotropic common rays to anisotropic-ray-theory rays are compared with the anisotropic-ray-theory travel times. The errors due to the isotropic common ray approximation and due to the anisotropic common ray approximation are estimated. In the numerical example, the errors of the anisotropic common ray approximation are considerably smaller than the errors of the isotropic common ray approximation.The effect of the isotropic common ray approximation on the coupling-ray-theory synthetic seismograms is demonstrated graphically. For comparison, the effects of the quasi-isotropic projection of the Green tensor, of the quasi-isotropic approximation of the Christoffel matrix, and of the quasi-isotropic perturbation of travel times on the coupling-ray-theory synthetic seismograms are also shown. The projection of the travel-time errors on the relative errors of the time-harmonic Green tensor is briefly presented. 相似文献
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The coupling ray theory is usually applied to anisotropic common reference rays, but it is more accurate if it is applied to reference rays which are closer to the actual wave paths. If we know that a medium is close to uniaxial (transversely isotropic), it may be advantageous to trace reference rays which resemble the SH–wave and SV–wave rays. This paper is devoted to defining and tracing these SH and SV reference rays of elastic S waves in a heterogeneous generally anisotropic medium which is approximately uniaxial (approximately transversely isotropic), and to the corresponding equations of geodesic deviation (dynamic ray tracing). All presented equations are simultaneously applicable to ordinary and extraordinary reference rays of electromagnetic waves in a generally bianisotropic medium which is approximately uniaxially anisotropic. The improvement of the coupling–ray–theory seismograms calculated along the proposed SH and SV reference rays, compared to the coupling–ray–theory seismograms calculated along the anisotropic common reference rays, has already been numerically demonstrated by the authors in four approximately uniaxial velocity models. 相似文献