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进一步讨论了有关非线性不稳定的一些问题,其主要内容有： １．考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关。 ２．进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施。 ３．以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法”。 相似文献
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本文讨论了正压原始方程的差分方程的计算稳定性问题,指出该方程具有两类不同的计算稳定性条件,它们分别与重力波的强度和速度有关。本文还分析了引起非线性计算不稳定的原因,并认为抑制非线性计算不稳定问题可归结为抑制重力波强度不随积分步次的增长而不断增大的问题。 相似文献
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大气海洋环境数值模拟中的若干计算问题 总被引：1，自引：0，他引：1
为了适应发展气候数值模拟和环境数值模拟的需要,综合介绍了与此密切有关的若干计算问题。首先,指出这类问题易于出现计算紊乱、非物理解和非线性计算不稳定,同时,简要介绍造成这些问题出现的三种机理：虚假频散、能量关系破坏和能谱的非线性转移。然后,把这类问题归结为一种“发展方程”,给出了与此有关的几个定理,阐述了计算稳定性、能量守恒性和算子非负性之间的密切关系。接着,分别介绍了多种完全平方守恒的差分格式的构造方法,其中包括隐式的和显式的完全平方守恒的差分格式,高时间精度和高阶紧致的完全平方守恒的差分格式,同时也给出若干具体算例说明这些格式的计算效果。最后,对全文作了小结,并指出今后应进一步研究的若干重要问题。 相似文献
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简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展.在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究大气和海洋中各种流体运动的非线性稳定性问题的成果.此外,对扰动演变、扰动和基流相互作用及热带大气动力学中的第二类不稳定条件(CISK)也作了简要的介绍.在计算地球流体力学方面,主要内容包括:用物理观点和数学分析相结合的方法阐述了造成计算紊乱和计算不稳定的机理,论证计算稳定性、算 相似文献
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本文研究一个带强迫、耗散的非线性准地转海流方程四系数谱模式的定常解及其稳定性问题。指出当风应力项充分强且摩擦系数足够小时,该定常方程有多态解存在,而在其它情形下只存在唯一的稳定解。文中还指出,对于有三个解出现的情形,其中有一个解总是不稳定的;另一个是带有大振幅第一分量的解,由于非线性项起着很大的控制作用,使得该解总是稳定的;第三个是Sverdrup解,它可能是稳定的,也可能是不稳定的。此外,通过对方程进行数值计算还揭示了稳定解对参数R和ε的依赖状况。 相似文献
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湿大气方程组解的渐近性质 总被引：4，自引：0，他引：4
研究无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,湿大气运动系统解的长期行为,在导得了湿大气运动方程是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一个非常特殊的算子方程之后,利用算子的性质讨论了全局吸收集和全局吸引子的存在性,揭示出系统解的渐近行为表现在吸引子的结构上及系统向非绝热加热的非线性适应过程。最后指出了几个简化方程组与原方程组在解的长期行为上的根本不同,从而给出长期天气或气候研究中简化方程组必须遵循的原则。 相似文献
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王鹏飞 《南京气象学院学报》2009,32(2):172-181
介绍了多精度计算和区间分析的概念、方法及应用,使用多精度计算研究Lorenz非线性动力系统计算结果对计算精度、步长的敏感依赖关系和不确定现象,研究Lorenz系统中长时间数值解的计算方法和基于多精度计算的最优步长、最大有效计算时间搜索方法,讨论了区间分析方法在计算机辅助证明Lorenz混沌吸引子存在性问题中的应用。 相似文献
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系统有线性和非线性之分.线性系统有统一的描述形式,非线性系统因类别无数,不可能有统一描述.线性参数系统是一类特殊的非线性系统,它在参数空间上呈现线性特征,介于线性系统与非线性系统之间.针对伪线性参数系统,讨论了基于辅助模型的多新息辨识方法、基于滤波的辅助模型多新息辨识方法、基于模型分解的辅助模型多新息辨识方法、基于滤波的分解多新息辨识方法,并给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤和流程图. 相似文献