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阶跃SH波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应—长期解 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和波函数展开方法讨论了在阶跃的ＳＨ位移波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应问题。经Ｌａｐｌａｃｅ反演后，求出了阶跃ＳＨ波通过凹陷地形后散射位移场的长期解。最后给出了在不同时刻凹陷地形表面上各点的位移反应。 相似文献
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通过对波场的时间二阶积分运算以增强地震数据中的低频成分,提出了一种可有效减小对初始速度模型依赖性的地震数据全波形反演方法—时间二阶积分波场的全波形反演方法.根据散射理论中的散射波场传播方程,推导出时间二阶积分散射波场的传播方程,再利用一阶Born近似对时间二阶积分散射波场传播方程进行线性化.在时间二阶积分散射波场传播方程的基础上,利用散射波场反演地下散射源分布,再利用波场模拟的方法构建地下入射波场,然后根据时间二阶积分散射波场线性传播方程中散射波场与入射波场、速度扰动间的线性关系,应用类似偏移成像的公式得到速度扰动的估计,以此建立时间二阶积分波场的全波形迭代反演方法.最后把时间二阶积分波场的全波形反演结果作为常规全波形反演的初始模型可有效地减小地震波场全波形反演对初始模型的依赖性.应用于Marmousi模型的全频带合成数据和缺失4Hz以下频谱成分的缺低频合成数据验证所提出的全波形反演方法的正确性和有效性,数值试验显示缺失4Hz以下频谱成分数据的反演结果与全频带数据的反演结果没有明显差异. 相似文献
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本文将普遍声逆散射微扰论应用于弹性波层析成像问题,在Born变换下推出了以旋转角为补偿参数的各阶微扰重建公式,实现了对非均匀各向同性散射体内3个参数（质量密度ρ和两个Lamé系数λ,μ）的同时重建. 对于层析成像问题,在弹性波的传播过程中P波与SV波有耦合,但它们不会和SH波发生耦合,于是可以得到3个形式相对简单的标量方程. 在Born变换下,在散射波中引入微扰参数,将散射体的3个参数分别按该微扰参数展开,然后利用二维自由空间的Green函数分别得到散射的P波、SV波和SH波的积分表示. 最后,经一维傅氏变换后,得到Born变换下散射体3个参数的各阶微扰重建公式. 相似文献
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在冲击波下非线性岩土与圆柱结构的相互作用 总被引：2，自引：0，他引：2
本文研究了非线性弹性岩土中冲击波与圆柱结构动力相互作用问题。引用一种多参数的非线性弹性岩土模型,应用摄动法把系统的基本方程按入射波的小参数展开为各阶渐近线性方程,并引入位移函数得到了解耦的波动方程。文中应用谐振波叠加法,即把对瞬态波情况的求解转变为对各谐振分量情况的求解和叠加,给出了与拉氏变换法一致的位移和应力结果。 相似文献
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均匀弹性半空间表面或内部震源产生的地震波场的解析解属于Lamb问题,采用Cagniard-deHoop方法,对与水平面呈任意夹角的表面线源,求解了其作用于弹性半空间时的拉普拉斯-傅里叶双积分变换解.以δ-脉冲函数为例,给出了任意方向作用力下波场的构成,并定量解出了P波、S波、首波和Rayleigh波等各波的位移表达式,分析了不同作用方向下各波位移的相对大小.建立数值模型并进行数值模拟,模拟结果验证了理论研究的正确性.研究成果为近地表地震波场的研究提供了理论依据. 相似文献
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本文研究一类粘着型界面裂纹模型的弹性波散射问题。文中利用积分变换和积分方程方法推导了确定这类问题的奇异积分方程组,采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术,得到了待定系数的非线性代数方程组。最后本文给出了裂纹尖端粘着区的大小和粘着应力的数值结果,其结果揭示了这种粘着型裂纹的动力学特性和物理上的合理性。 相似文献
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三维散射算子及其在逆散射中的应用 总被引：1，自引：3，他引：1
以弹性波为重点，评述了三锥散射算子关系及其在逆散射中的应用。为便于理解，在介绍过程中，还仔细描述一维球对称情况下散射矩阵和逆散射方程推导。本文表明，无论在一维球对称介质情形，还是三维情形（包括声波、电磁波和弹性波），其因果场、反因果场和散射数据之间都存在一个关系，即散射算子关系。如果利用因果场与反因果场之间的时间反转关系，可以得到因果场与散射数据之间的关系或方程。再引进三种场的分解方法，可以得到三种关于因果场的方程，这就是逆散射方程。这些方程分别提出了新的问题。 相似文献
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基于Biot饱和多孔介质动力学理论,运用Laplace变换和波函数展开法,根据饱和土体与衬砌结构交界面的连续条件和衬砌结构内边界上的应力自由条件,得到饱和土中深埋圆柱形衬砌洞室对瞬态平面P波和SV波散射问题的解答,该解答可以退化成为饱和土中深埋圆柱形空穴或弹性夹塞物的情形,并很容易转换成为对稳态波散射的解.通过与已有的相关问题的解析解答进行对比,验证了该解答的正确性.同时利用Laplace逆变换的数值方法,给出了饱和土和衬砌中应力和位移场在时域内的数值解,通过算例,分析了衬砌厚度、刚度对衬砌内边界处应力集中因子的影响. 相似文献
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通过波场反变换从瞬变电磁信号中提取虚拟波场是定位电性界面和刻画地下导电目标形态的有效手段.波场反变换过程中,降低虚拟波场速度有利于改善虚拟波场对电性界面的分辨能力.然而,波场变换核函数随时间、虚拟时间以及虚拟波场速度变化的动态范围极大,且随虚拟波场降速而进一步扩大,造成波场反变换问题高度不适定,制约了虚拟波场提取的精度和效果.对此,在虚拟波场降速的条件下,本文以核函数在无穷区间上积分的解析解为准绳,通过最优化与数据拟合得到了经验公式,确定了波场反变换所需的最优积分区间;在适应采集时间与虚拟波场速度的同时,最大限度缩短了积分区间长度,降低了核函数变化的动态范围,压制了波场反变换方程的病态程度.此外,通过引入精细积分方法求解波场反变换方程,提高了波场反变换方程的求解精度.为验证方法的有效性与可靠性,对正演模拟的电性源瞬变电磁垂直磁场分量及其时间导数分量进行了波场反变换;结果回代后的拟合数据与正演数据的相对误差小于5%.在所提取的虚拟波场记录中观察到了合理的运动学特征,如实反映了低阻目标层深度、厚度和二次场观测时间范围的变化.在计算条件相同的前提下,通过降低虚拟波场速度,改善了波场反变换的精... 相似文献
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平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射 总被引：1，自引：0，他引：1
采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。 相似文献
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提出了一种用边界元法计算频率域人工源三维地形电磁场的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件，将上半空间（空气）和下半空间（地下介质）两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中，假设单元中电磁场为无限大气空间电磁场与地形影响的叠加,并假设地形影响为常项,这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算，每一个矢量面积分方程分解为对应三个坐标方向的三个常量线性方程，这些线性方程组成了对角占优的线性方程组，可用SSOR方法求解.文中给出了垂直磁偶源的垂直磁场地形影响的例子. 相似文献
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Scattering of elastic waves by inhomogeneous and anisotropic bodies in a half space is considered. The integral equation method is formulated by using the fundamental solution of a homogeneous isotropic body in elastostatics and regarding the resulting inhomogeneous terms as equivalent body forces. Numerical examples are presented for the wave scattering by inhomogeneous and/or anisotropic alluvial valleys and for the dynamic analysis of an inhomogeneous dam. The effect of inhomogeneities and anisotropy on the dynamic behaviour of alluvial valley and dam is discussed. 相似文献
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Earth medium is not completely elastic, with its viscosity resulting in attenuation and dispersion of seismic waves. Most viscoelastic numerical simulations are based on the finite-difference and finite-element methods. Targeted at viscoelastic numerical modeling for multilayered media, the constant-Q acoustic wave equation is transformed into the corresponding wave integral representation with its Green’s function accounting for viscoelastic coefficients. An efficient alternative for full-waveform solution to the integral equation is proposed in this article by extending conventional frequency-domain boundary element methods to viscoelastic media. The viscoelastic boundary element method enjoys a distinct characteristic of the explicit use of boundary continuity conditions of displacement and traction, leading to a semi-analytical solution with sufficient accuracy for simulating the viscoelastic effect across irregular interfaces. Numerical experiments to study the viscoelastic absorption of different Q values demonstrate the accuracy and applicability of the method. 相似文献
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This study is concerned with the dynamic response of an arbitrary shaped rigid strip foundation embedded in an orthotropic elastic soil. The foundation is subjected to time-harmonic vertical, horizontal and moment loadings. The boundary-value problem related to an embedded foundation is analysed by using the indirect boundary integral equation method. The kernel functions of the integral equations are displacement and traction Green's functions of an anisotropic elastic half plane. Exact analytical solutions are used for the Green's functions. The boundary integral equation is solved by using numerical techniques. Selected numerical results are presented for the impedances of rectangular and semi-circular rigid strip foundations embedded in four types of anisotropic soils. A discussion on the influence of soil anisotropy and frequency of excitation on the impedances is presented. The versatility of the analysis is demonstrated by considering the through soil interaction between two semi-circular strip foundations. 相似文献
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Starting with the governing equations of motion and the constitutive equations of transversely isotropic elastic body, and based on the corresponding algebraic operations and the Hankel transform, the analytical layer-elements of a finite layer and a half-space are obtained in the transformed domain. According to the continuity conditions between adjacent layers, the global stiffness matrix equation is obtained by assembling the analytical layer-element of each single layer. The solutions in the transformed domain are acquired by introducing the boundary conditions into the global stiffness matrix equation, and thus, the corresponding solutions in frequency domain are achieved by taking the inversion of Hankel transform. Finally, some numerical examples are given to illustrate the accuracy of the proposed method, and to study the influence of properties and the frequency of excitation on the dynamic response of the medium. 相似文献
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The elastic Kirchhoff-Helmholtz integral expresses the components of the monochromatic displacement vector at any point A in terms of the displacement field and the stress field at any closed surface surrounding A. By introducing Green's functions for P- and S-waves, the elastic Kirchhoff-Helmholtz integral is modified such that it expresses either the P-wave or the S-wave at A in terms of the elastic wavefield at the closed surface. This modified elastic Kirchhoff-Helmholtz integral is transformed into one-way elastic Rayleigh-type integrals for forward extrapolation of downgoing and upgoing P- and S-waves. We also derive one-way elastic Rayleigh-type integrals for inverse extrapolation of downgoing and upgoing P- and S-waves. The one-way elastic extrapolation operators derived in this paper are the basis for a new prestack migration scheme for elastic data. 相似文献
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本文运用数值解法,求解了两类散射问题:(1)在声学近似下,平面P波在半无限介质空间表面上任意形状的三维空腔上的散射;(2)平面SH波在半无限弹性空间中埋藏着任意形状截面的无限长、且平行于地面的弹性柱体上的散射,得到了几种几何形状的物体所引起的散射数值结果。把某些特殊情况下的散射结果与已知的精确解作对比,两者能很好地吻合。 相似文献
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This paper is concerned with the dynamic response of rigid strip foundations of arbitrary geometry embedded in a homogeneous elastic half-space. The embedded rigid foundation is modelled by an equivalent domain in a uniform half-space which is subjected to an appropriate body force field. The components of the impedance matrix are determined through the solution of a linear simultaneous equation system which is established by invoking rigid body displacements of discrete locations within the equivalent domain and appropriate equilibrium consideration. It is found that high numerical efficiency and flexibility can be achieved using the body force model when compared to boundary integral formulations through the selection of appropriate displacement influence functions and a ‘parent domain’ in the analysis. Numerical results are presented to illustrate the influence of the embedment ratio, frequency of excitation, foundation geometry and Poisson's ratio on the vertical, horizontal, rocking and coupled impedances of a single embedded foundation. The effect on the impedance due to the presence of an adjacent embedment is investigated for various distances between foundations and embedment ratios. 相似文献