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为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开式精确逼近包含拟微分算子的简谐函数算子,利用谱方法求解拟微分算子,进而推导了一种基于多倍角公式的一步波场外推法的耦合方程组.相比于常规一步波场外推法中复数方程的矩阵解法,本文方法能够显著减少傅里叶变换次数,降低计算成本.此外,本文推导了稳定性条件,为正确选取地震波场模拟参数提供了理论依据.基于二维匀速模型和复杂构造模型的数值测试表明,本文方法能够在大时间步长情况下保持外推波场稳定,计算效率较高. 相似文献
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利用数值方法解Lippermann-Schwinger(L-S)方程的主要困难在于系数矩阵存储和线性方程组求解.这主要是因为L-S方程的积分部分是一个空间褶积,在离散后将导致一个满秩矩阵,进而形成一个大型或超大型代数方程组.因此,在利用L-S解决地震波散射问题时,一般是利用散射级数法而非数值方法.然而,散射级数法的计算精度和收敛性强烈地依赖于速度扰动的强度,而克服这种依赖性的一个可能的途径就是对现有的数值方法进行改进或是建立新的数值求解方案.在这种思想指导下,首先对L-S方程进行改写,得到一个与原L-S方程等价的积分方程(等价L-S方程).然后,对等价L-S方程进行逐点归一化处理,并利用Nystr?m法对经归一化处理的等价L-S方程(归一化等价L-S方程)进行离散,并用FFT计算空间褶积.之所以这样选择是由于归一化等价L-S方程经Nystr?m法离散生成的系数阵为一个Toeplitz阵,可利用其Toeplitz性质降低存储空间;而FFT可以将矩矢空间褶积转化为乘积,且积分核部分只要计算一次即可.进一步,为节约正演计算时间,设计了进程级和线程级相结合的MPI+OpenMP并行模式.数值试验表明,与传统的积分方程数值算法相比,利用等价L-S方程、Nystr?m离散和FFT快速褶积的计算方案可极大地降低存储需求,进而在保证精度的同时提高计算效率. 相似文献
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在空间域进行位场延拓,需要数值求解第一类Fredholm积分方程,由于所得方程组系数矩阵不是稀疏矩阵,求解该方程组需要的计算机内存大,计算量大,导致延拓算法在一般计算机上难以实现,阻碍了对空间域位场延拓方法的研究.在分析系数矩阵结构特征的基础上,本文证明了方程组系数矩阵是对称的分块Toeplitz型矩阵.利用系数矩阵的对称性和分块Toeplitz型矩阵与向量相乘的快速算法,解决了系数矩阵的存储和计算问题,使得空间域位场延拓成为可能,为研究新的位场延拓方法和分析延拓误差提供了一条新的途径.利用模型数据和实测资料,对空间域位场向上延拓、空间域积分迭代法向下延拓进行了检验,结果证实了空间域位场延拓的可行性和正确性. 相似文献
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地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际的断层往往具有较为复杂的几何特征,为了更为灵活地刻画断层几何复杂性,我们建立断层模型的三角形网格离散方案,通过精确的解析解形式来计算断层各个单元之间的应力格林函数,联立滑动弱化摩擦准则和非奇异边界积分方程,对断层的自发破裂过程进行了模拟.在简单的平面断层模型下,将计算结果与前人的结果进行了对比,验证了方法的正确性与有效性.对于几种常见的复杂断层模型,例如弯折、阶跃、含障碍体断层等,我们模拟了其破裂过程并对计算结果进行了比较与分析.模拟结果表明,非结构化网格划分的边界积分方程方法能够很好地模拟平面矩形断层或由其组成的规则断层,同时也能成功地模拟具有复杂几何形状的不规则断层上的动力学破裂过程.本研究的结果显示了边界积分方程方法在模拟复杂断层系统的动力学破裂问题上具有较广阔的应用前景. 相似文献
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间断有限元（Discontinuous Galerkin：DG）方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D'Alembert介质波动方程的DG方法.首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D'Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组,然后对该方程组进行DG空间离散,得到半离散化的常微分方程组.最后,对此常微分方程组,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算.数值结果表明,DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D'Alembert介质波动方程,并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散,获得清晰的各种地震波震相. 相似文献
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在波场的正变换中,保证瞬变电磁场的计算精度的同时,应用两步最优化算法,成功地控制和减少了积分系数个数和离散数字积分的采样点个数,解决了在波场反变换式中,由于积分系数过多而产生的欠定方程组的问题,同时改善了第一类算子方程的不适定性.在波场反变换中,将正则化算法用于逆变换过程的计算中,通过采用偏差原理和Newton迭代格式选出最优的正则化参数,使得反变换所得到的波场稳定、可靠.通过对数值计算结果与已知波场函数对比,证明了该方法的有效性和实用性. 相似文献
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质点的轨迹计算是半拉格朗日模式的重要基础,传统的数值计算方法由于采用时间差分代替微分,只能得到质点运动轨迹终点的速度,因此质点的移动轨迹（位移）只能靠风速外推的方法计算,导致了模式计算不稳定等问题.借鉴精细积分法中使用半解析解的思路,利用正压原始方程研究了用运动方程的半解析解构建数值模式的可能性.求解了运动方程的一阶和二阶微分方程组的半解析解,通过时间积分半解析解计算质点运动轨迹.数值试验表明,一阶微分方程组的半解析解比差分解略有优势.二阶微分方程组的半解析解在时间步长增大时优势非常明显,而且在保证计算精度的前提下,节省计算时间,这对提高模式性能有重要作用. 相似文献
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1 方法
利用地震烈度宏观考察资料即烈度信息点(x,y,Ⅰ),联立烈度椭圆衰减关系及考虑中心点和方向性的椭圆数学方程,计算地震震中平面坐标(x0,y0)和震级M,以及椭圆长轴与x轴夹角θ,见方程(1): 相似文献
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为分析同时考虑退磁和剩磁对磁测数据解释的影响,探讨了利用有限体积法求静磁场数值解的方法.从静磁场中的麦克斯韦方程出发,导出了有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解方程组得到磁异常.通过与退磁改正计算结果对比,验证了方法的正确性,并分析得到忽略剩磁的相对误差与科尼斯布格比（Q）相关;利用有限体积法计算长方体模型在无地磁场情况下的磁异常和内部磁化强度,从数值模拟上说明剩磁也需要进行退磁改正,并表明退磁作用对剩磁的影响不仅与磁化率相关,而且与剩磁的方向和磁性体的形态相关;组合模型的计算结果对比表明,退磁作用对剩磁的影响还会因为临近强磁性体的作用发生改变.在青海灶火河西工区的应用说明,开展同时考虑退磁和剩磁的解释方法对准确识别强磁性岩体具有实用价值. 相似文献
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L. ESKOLA 《Geophysical Prospecting》1979,27(3):616-627
A numerical method is proposed for solving the problem of steady current flow. The electrodynamic model is replaced by the equivalent stationary charge distribution obtained by Poisson's analysis, in which the surface integral equation for field intensity is reduced to a set of simultaneous linear algebraic equations by means of the method of sub-areas. The solution of the set allows the calculation of an approximation for the charge density distribution on the discontinuity surfaces of conductivity. The method is valid for complex conductivities, whereby the apparent phase shift of IP can be calculated from the complex potential or field intensity. The phase shift anomaly calculated as an application is very similar to the corresponding frequency effect anomaly. The method allows the calculation of the mise-à-la-masse effect as a solution to a potential problem, in which the primary current electrode is located within the body to be surveyed. 相似文献
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系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础. 相似文献
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由Rankine-Hugoniot关系出发,导出一确定激波上、下游激波角θ_1和θ_2的方程组,该方程组系数完全由飞船观测数据确定,且不必借助磁场矢量方位角的测量.利用这一方法计算了1977-1980年由VOYAGER Ⅰ观测到的行星际快激波的激波角,并与由磁场共面性确定的激波角进行了比较.结果表明,在满足激波间断关系的前提下,用本文方法确定的上、下游激波角比用磁场共面性方法确定的激波角更为精确. 相似文献
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本文发展了积分方程法用于层状介质中三维不均匀体的大地电磁模拟算法（简称MT）.分为二个步骤:第一步,异常体用等效的散射电流代替,通过层状介质中的格林函数,建立以散射电流为未知参数的积分方程;第二步,把求得的散射电流乘上相应的格林函数,即得地面上的二次电磁场,由此而计算出各种MT响应. 文中采用了数值滤波与插值、群变换以及格林矩阵带状化三个方面的数值处理方法,提高了计算效率.通过与已发表的三维MT计算结果对比及格林函数互易性检验,表明了该算法的正确性.在此基础上,进行了数值模拟,初步讨论了三维MT曲线的畸变特点. 相似文献
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本文从麦氏方程出发,运用电流磁场的等效理论阐明了在磁电勘探中,当矿体的二次极化电流具有垂直对称轴分布时,在地表面及以上空间中任一点的磁异常场（H）均等于零。因而,具有任何垂直对称状电化学矿产模式（石油、天然气、地下水及金属矿床等）的磁电勘探法异常场线积分均不存在。此外,由于对各种形状和任何极化倾角的矿体情况,地表面上均无电流密度垂直分量（in）存在,故地表面上异常场线积分均为零（∮L H·dL=0）。因此,磁电勘探法不具备在地面上寻找此种矿产的物理前提。 本文还对倾斜极化球体和柱体的磁电勘探异常进行了计算,给出了主剖面上理论曲线的异常分布规律,指出了磁电异常的数量级。同时,还对井中磁电异常的分布规律给出了计算资料。为了对比,也对相应条件下的自然电场异常做了计算,指出了电场异常与磁场异常之间的不同特点及其对实际找矿的意义。 相似文献
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在现有计算机内存和运算速度条件下,电性各向异性地层中频率域电磁响应的数值模拟是一个难点. 为探索各向异性介质模型电磁响应的有效算法,同时为进一步研究各向异性地层测量响应的校正方法奠定基础,从Maxwell电磁响应方程出发,使用由三个彼此垂直的发射线圈和三个彼此垂直的接收线圈组成的线圈结构模型,应用交错网格有限差分法推导了三维频率域电磁响应的差分计算格式,采用预条件双共轭梯度法对所形成的复系数矩阵进行了迭代求解,从而得到电性各向异性地层模型下的线圈测量响应. 应用这些方法进行了多种条件下电磁响应的计算,计算结果表明,所形成的计算方法是准确可靠的,预条件双共轭梯度法的运算效率也较高;电性各向异性地层的电磁响应与地层倾角（或井斜角）、仪器测量方位、地层的水平电阻率和垂直电阻率有关;根据水平方向磁场强度分量可以确定地层界面;在电磁响应计算过程中,背景电导率的取值要尽量接近整个计算区域的平均电导率. 相似文献