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借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密. 相似文献
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高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式 总被引：2，自引：1，他引：1
给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题.算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用. 相似文献
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针对转折大、高差大的长线工程,在长度投影变形不大于10 mm/km的条件下,为了衔接斜轴椭球变换前后的高斯平面坐标,建立高精度的工程控制网.文中利用高斯投影正解的非迭代复变函数解出高斯平面横纵坐标组成的复变量z关于参数(a,e,B,l)的偏导数,结合椭球变换大地坐标的变化量,推导椭球变换前后高斯平面坐标位移量的解析公式,构建了椭球变换前后高斯平面坐标衔接模型,并通过实际工程数据对模型进行精度分析,验证该理论模型正确性以及高斯平面坐标衔接的优越性,进一步丰富斜轴变换椭球高斯投影理论在长线工程中的应用. 相似文献
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为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。 相似文献
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地图投影计算机代数分析研究进展 总被引：1，自引：0，他引：1
地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。 相似文献
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Gauss投影的复变函数表示 总被引：4，自引：0，他引：4
利用复变函数理论重新讨论了高斯投影。研究表明，高斯投影的复变函数表示具有形式紧凑、公式简单、计算效率高等优点，特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式。 相似文献
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借助复变函数理论讨论高斯投影的复变函数表示,与传统的高斯投影实数域表达式相比,本文导出的高斯投影正反解表达式形式紧凑,公式简单,特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式;当e=0时,高斯投影正反解公式均为简单准确的闭合表达式。最后,通过算例对导出的新公式进行验算。 相似文献
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利用复变函数理论重新讨论了高斯投影。研究表明，高斯投影的复变函数表示具有形式紧凑、公式简单、计算效率高等优点，特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式。 相似文献
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针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题，在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上，研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区应用改进方法。首先利用函数等效变换和经线长度比计算公式推导出椭球投影到球体上的坐标变换、球体半径和长度比计算公式，然后利用分段函数的方法研究了球体横墨卡托投影计算公式，综合两个阶段给出了完整的坐标变换公式和长度比计算公式，最后推导了子午线收敛角计算公式。理论分析和算例仿真表明，该改进方法能够解决极区投影计算奇异和计算溢出问题，近极点地区长度变形较小，且与导航设备采用的地球模型一致，可消除由于地球模型不同引起的误差，提高航海绘算精度。 相似文献
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针对中国地理格网(1°、10°等多级格网系统)的分割方法,设计了一种适合该格网系统的新型地图投影——分层组合投影。从微分几何的观点出发,把地球椭球按等纬度分割成若干层圆台,分别建立每个圆台的投影模型,即可得到一种地图投影。这种投影还可根据格网间隔的不同进行细分,从而发展成为一种适合多分辨率格网模型的动态地图投影。通过对该投影进行变形计算表明,该投影可以保持等角,而且面积和长度变形都很小,特别是在高纬度地区,与Mercator投影相比变形明显减小。 相似文献
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广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影 总被引：1，自引：0，他引：1
根据地图投影选择的原则以及广西壮族自治区的地理位置和形状 ,设计了广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影。它的两条标准纬线分别为φ1 =2 2°0 0′,φ2 =2 5°30′,投影常数α=0 .40 2 810 6 0 7,K =17195 30 6 .82 ,面积变形在南北边缘仅为 +2‰ ,在制图区域中部为 - 1‰ ,面积变形很小。因此 ,本投影可以作为编制广西壮族自治区地图的数学基础。 相似文献
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Sebastian Orihuela 《The Cartographic journal》2013,50(2):158-165
The Lagrange projection represents conformally the terrestrial globe within a circle. This is achieved by compressing the latitude and longitude and by applying the new coordinates into the equatorial stereographic projection. The same concept can be generalized to any conformal projection, although the application of this technique to other analytical functions is less known. In this work, the general Lambert–Lagrange projection formula is proposed and the application of the modified coordinates is discussed on projections: stereographic, conformal conic and Gauss–Schreiber. In general, the results are merely a curiosity, except for the case of Gauss–Schreiber, where the use of coordinates with altered scale can be applied in the optimization of conformal projections. 相似文献
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等角投影比其它性质投影之研究更为深刻，应用也最为广泛。本文对等角投影的历史发展作了简单回顾，重点对等角投影的数学基础、等角投影的一般公式、等角投影变形量度［８］、具有极值特性的等角投影和探求等角投影的方法等进行了综述。最后提出需要继续研究的若干问题作为等角投影研究展望。 相似文献
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等角投影理论和方法综述 总被引：2，自引：0，他引：2
等角投影与其它性质投影比较之，其研究尤为深刻，应用也最为广泛。本文对等角投影的历史发展作了简单回顾，重点对等角投影的数学基础、等角投影的一般公式、等角投影变形量度、具有极值特性的等角投影和探求等角投影的方法进行了综述。最后提出需要继续研究的若干问题作为等角投影研究展望。 相似文献
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投影变换攻击是针对矢量地图数据水印的一种常见攻击方式,目前大多数水印算法都无法有效抵抗投影变换攻击。通过研究投影变换和矢量地图数据的特点,设计了一种折线变换方案,该方案是将折线由点坐标表示方式转化为距离和角度的表示方式,通过对转换后的角度系数嵌入水印,能够有效抵抗等角投影变换攻击。通过实验验证,该算法是可行的,且具有良好的不可见性和抗等角投影攻击的鲁棒性。 相似文献
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根据公路测量的特点,结合实例分析了为满足边长投影变形值的精度要求,在公路测量控制网的建立过程中的投影面和投影带的选择问题,公路坐标系的选择问题,方向归化和边长改正的问题,对以后的公路测量坐标系的选取和施工测量有一定的参考作用。 相似文献
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兵棋是对作战过程进行逻辑推演研究和评估的军事科学工具,其三大组成要素包括棋盘、棋子和规则。棋盘的经典样式就是六角格兵棋棋盘,计算机兵棋中也常采用六角格棋盘描述战场地形环境,而棋盘的投影变形和坐标转换分别是制约兵棋推演可信度和推演效率的重要因素。首先分析了棋盘所用投影方式的变形规律,提出了个体值法和平均值法对变形进行修正;然后针对经纬度坐标和六角格编码的转换,提出了直接转换和间接转换两种方法,分析其基本转换原理,并给出了坐标转换公式;最后通过实验对所述方法进行验证,结果证实平均值法对于修正投影变形具有很好的实用性,且间接坐标转换法具有更高的转换效率。 相似文献