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文舸一 《南京气象学院学报》2020,12(1):101-107
本文讨论二维Helmholtz方程外边值问题的求解,以较为严格的方式建立了更精准的新的边界微分方程.在贴体坐标系下,Helmholtz方程可转化为非齐次Bessel方程.将Bessel方程的一般解代入Sommerfeld辐射条件可以得到等价于原Helmholtz方程的积分-微分方程,再利用分部积分消去其中积分,即可建立高频问题的边界微分方程.文中通过若干算例对新得到的边界微分方程进行了数值验证. 相似文献
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在原始方程模式的显式积分中,为使高频重力波保持计算稳定性,时间步长必须取得很小以满足CFL稳定性判据。半隐式积分方案较之显式积分可以使用较大的时间步长,因而提高了计算效率。但是,与半隐式方案相伴随的是要解一Helmholtz方程,这个方程的求解在积分过程中占有相当比重,这一点在差分模式中尤其明显。因此,消除Helmholtz方程是进一步提高时间积分效率的一个重要方面。 相似文献
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遥感大气层结的反演要解第一类Fredholm积分方程。为了能得到满意的结果,对于所要解决的问题必须作充分的物理分析,根据这些分析对于方程提出制约,由此得到有效的答案。本文讨论地面微波遥感测温的反演问题。首先分析作为遥感基础的大气噪音,进而讨论遥感大气温度层结的反演方法、测温实践结果以及存在的问题。 相似文献
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中国科学院数学研究所分析室偏微組 《气象学报》1959,30(4):390-397
本文研究了涡度方程(?)的始值问题,其中(?)方法是先用特征线法问题将化为积分方程,然后再对积分方程施行逐次迫近,从而证明了问题的适定性,并提供了求解的步骤.这方法可推广到更一般的方程. 相似文献
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遥感方程或大气辐射传输方程是属于第一类非线性Fredholm积分方程,这类方程的显著特征是不适定的,尤其此类问题解的不稳定性,增加了反演的难度.因此需要研究控制反演不稳定性和提高反演精度的有效方法.为了使解稳定,光滑参数γ作为约束因子是必要的.文中结合牛顿非线性迭代法反演大气廓线,利用偏差原则来最优选择光滑参数γ,即在同步反演大气廓线的同时对γ采用分步迭代的原则.最后利用中分辨率和成像光谱仪(MODIS)红外资料进行反演试验,反演结果表明采用偏差原则选取γ明显优于经验法,反演的表层温度和大气可降水量与美国国家宇航局(NASA)的MOD07产品类似. 相似文献
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科学技术中的许多问题常归结为这样一个数学模型:求方程f（x）=0（1）在某一特定区间内的解。实际问题中的一些数学方程,特别是超越方程,求其精确解比较困难,有些甚至无法求到。因此,研究方程（1）的近似解就显得十分必要.这里,根据《中等专业学校试用教材》—数学第三册中“根的存在定理”,介绍两种简单易学的求方程近似解的方法,并附有计算机BASIC语言程序,供实际工作中参考选用。 相似文献
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五、数值积分方法 1.微分方程的类型流型的演变可以从某个t=t_0时刻的初始条件出发,通过将有关的预报方程对时间的积分来决定。因为这些微分方程是非线性的,不容易求出解析解,所以我们必须借助于数值方法。数值方法是随微分方程的类型而异的。微分方程有两种主要类型——常微分方程和偏微分方程。前者只含一个自变量及其全导数,后者有几个自变量和偏导数。大尺度预报方程的一些重要的数值问题包含在形式为 相似文献
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在满足有界条件的数值解是计算稳定的定义下, 讨论了辐射加热问题的时间积分, 并证明:如辐射加热和其对时间的一阶微商均连续时, 用向前差分格式计算的数值解是计算稳定的。还用一个例子证明:问题的数值解可以收敛到其解析解。 相似文献
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本文研究一个带强迫、耗散的非线性准地转海流方程四系数谱模式的定常解及其稳定性问题。指出当风应力项充分强且摩擦系数足够小时,该定常方程有多态解存在,而在其它情形下只存在唯一的稳定解。文中还指出,对于有三个解出现的情形,其中有一个解总是不稳定的;另一个是带有大振幅第一分量的解,由于非线性项起着很大的控制作用,使得该解总是稳定的;第三个是Sverdrup解,它可能是稳定的,也可能是不稳定的。此外,通过对方程进行数值计算还揭示了稳定解对参数R和ε的依赖状况。 相似文献
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We show that traditional Reynolds (block) averaging produces turbulence statistics whose time evolution is incompatible with the Navier–Stokes equation. Specifically, the zero integral scale that block averaging always produces leads to a trivial (zero-equals-zero) solution of the Navier–Stokes equation for autocovariances. We suggest alternative methods for analyzing turbulence time series that do not always generate a zero integral scale and, as a result, yield autocovariances whose time evolutions are compatible with the Navier–Stokes equation. 相似文献
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Four distinct types of autocorrelograms were observed using high-frequency vertical velocity data measured at 100 m above a flat terrain. Several types of nonstationary atmospheric motions due to low frequency fluctuations were examined. Under nighttime stable conditions, these phenomena were found to lead to abnormally slow exponential decay of the autocorrelation function. Several different techniques for estimating Eulerian integral time scales were compared in order to select an appropriate method of estimation. When grouped by stability classes, the Eulerian integral time scales decrease slightly with increasing stability, but generally exhibit no significant correlation with other meteorological parameters. Using a postulated relation, estimates of the Lagrangian to Eulerian integral time scale ratio range from 3 to 5 under unstable conditions and 15 to 25 under stable conditions. Under unstable conditions the average Lagrangian integral time scale is on the order of 40 s and exhibits no significant correlation with several pertinent meteorological parameters. Under stable conditions, the Lagrangian integral time scale correlates well with the Monin-Obukhov length and temperature lapse rate.Work conducted while a visiting scholar at Systems Applications, Inc. 相似文献
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Giampietro Casasanta Ilaria Pietroni Igor Petenko Stefania Argentini 《Boundary-Layer Meteorology》2014,151(3):597-608
The mixing-layer height is estimated using measurements from a high resolution surface-layer sodar run at the French-Italian station of Concordia at Dome C, Antarctica during the summer 2011–2012. The temporal and spatial resolution of the sodar allows the monitoring of the mixing-layer evolution during the whole diurnal cycle, i.e. a very shallow nocturnal boundary layer followed by a typical daytime growth. The behaviour of the summer mixing-layer height, variable between about 10- and 300 m, is analyzed as a function of the mean and turbulent structure of the boundary layer. Focusing on convective cases only, the retrieved values are compared with those calculated using a one-dimensional prognostic equation. The role of subsidence is examined and discussed. We show that the agreement between modelled and experimental values significantly increases if the subsidence is not kept fixed during the day. A simple diagnostic equation, which depends on the time-averaged integral of the near-surface turbulent heat flux, the background static stability and the buoyancy parameter, is proposed and evaluated. The diagnostic relation performance is comparable to that of the more sophisticated prognostic model. 相似文献
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采用积分方程法得到的均匀及非均匀锥球状冰雹对偏振雷达电磁波散射，衰减的数据结果，着重分析了粒子的尺度与形状因子对锥球状粒子的散射和衰减特性的影响。 相似文献
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D. G. Steyn 《Boundary-Layer Meteorology》1982,22(2):183-191
Turbulence spectra and integral statistics measured in unstable conditions over a suburban surface are presented. The stability dependence of the integral statistics is shown to be consistent with surface layer scaling, with adiabatic limits near those over much smoother surfaces. The spectra are computed over a wider range of non-dimensional frequency than previously reported for this type of surface, and show clearly the low-frequency roll-off. The horizontal components show three distinct spectral regions as elucidated by Kaimal (1978). Due to large uncertainties in the spectral amplitudes, very little systematic dependence on the Monin-Obukhov stability parameter could be detected over a wide range of unstable conditions. 相似文献
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线性与非线性发展方程计算稳定性的比较分析 总被引：21，自引：0，他引：21
针对性与非线性发展方程的几种差分格式，以一维线性和非线性平流方程为例，对线性与非线笥发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析，揭示了差分格式结构和初值形式与计算稳定性的关系。理论分析和数值试验证明，线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性在本质上是完全不同的。 相似文献
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在修正的MM4和一个有限域变网格差分模式的基础上,设计了全球变网格多层原始方程差分模式。可以证明:设计的模式具有质量、能量守恒等整体性质,并具有正确的动、位能转换关系。为了克服高纬地区经线辐合带来的时间步长须取得很小的问题,给出了不进行滤波处理并仍能保持整体性质的解决办法。 相似文献