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针对GM(1,1)建模过程存在背景值、时间因素和初始条件3方面的不足,该文提出三重加权TPGM(1,1)预测模型。通过对背景值进行加权生成新的背景值,建立PGM(1,1)模型;在PGM(1,1)基础上考虑到时间因素,在求解灰参数时进行第2次加权建立DPGM(1,1)模型;最后考虑到初始条件对预测模型的影响,在DPGM(1,1)基础上进行第3次加权,建立TPGM(1,1)模型。通过实例分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)、DPGM(1,1)、TPGM(1,1)4种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,表明三重加权TPGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高;该模型具有前3种模型的优点,同时弥补了传统GM(1,1)存在的不足。 相似文献
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针对原始序列平滑处理和用直线斜率代替t=k+1/2时刻导数两方面的问题,该文在分析GM(1,1)建模过程和原理的基础上,应用中心逼近原理,提出了基于原始序列的灰色预测模型OGM(1,1)。对于严格呈指数增长趋势的原始序列,通过平滑处理使其更利于建模,再通过累减获得新的初始序列,建立OGM(1,1)模型。通过对高增长、低增长和缓慢递减3种类型实测数据序列验证分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)和OGM(1,1)3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,结果表明OGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。 相似文献
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针对目前灰色理论模型在变形监测中的应用,本文分析了PGM(1,1)模型中的参数及其求解的方法;对于建模时前期观测值对后期预测值的影响,引入新陈代谢理论,通过整体最小二乘求解得到模型的背景值。结合高层建筑物沉降监测的实例进行计算分析,结果表明,基于新陈代谢的PGM(1,1)模型相比于传统的GM(1,1)模型,在建筑物沉降预测方面具有较好的效果。 相似文献
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针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。 相似文献
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地面沉降是一个复杂的过程,较难建立准确的预测模型。传统灰色模型不能处理沉降观测值序列中的异常点,对于波动大的原始数列也没有精确预测,针对其背景值取值方法的不足,建立一种精化灰色模型(JGM(1,1)模型),分析预测结果和精度,表明该模型具有较高的预测精度和可靠性。 相似文献
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加权灰色预测模型及其计算实现 总被引：21，自引：2，他引：21
鉴于GM（1，1）灰色预测模型中背景值取值方法的不足，引入背景值最佳生成系数，得到新的背景值计算式，从而将GM（1，1）预测模型扩展为加权灰色预测模型－－PGM（1，1）预测模型；并对PGM（1，1）预测模型中的最佳生成系数p及灰参数的估计计算进行了详细论述，应用迭代法来确定要应的数值。实例表明，此方法的拟合精度和预测效果均优于GM（1，1）模型。 相似文献
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针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。 相似文献
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变异时序回归GM(1,1)模型 总被引：1，自引：0，他引：1
鉴于在GM(1,1)预测模型中,灰参数与背景值导致的GM(1,1)模型的残差,本文提出将残差引入到时序中,对时序进行变异,利用不同的曲线回归方程对变异时序进行估计.基于对不同回归方程估计结果的误差分析,选用最佳的回归方程作为GM(1,1)变异时序预测方程;并将预测结果作为GM(1,1)模型的变量k.实例计算表明,变异时... 相似文献
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由于卫星钟存在频率高、敏感性强、极易受到外界影响从而导致观测数据波动大,预测结果精度低的问题,利用幂函数变换法对初始观测数据进行变换预处理,从而提高观测数据的平顺度.由此提出一种基于幂函数变换的GM(1,1)模型,选用北斗卫星导航系统(BDS)卫星钟差进行插值和预报,并且进行了精度验证.实验结果表明:Lagrange插值方法可以满足高精度BDS的钟差的插值需要;利用幂函数变换的GM(1,1)模型相比传统模型精度有效提高了,而且当改进模型和传统模型预报值越接近实际值,则幂函数改进的GM(1,1)模型精度更高,适用性更强,对BDS卫星钟差预报具有实际参考价值. 相似文献
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针对危岩变形预测问题,本文以非齐次指数序列的灰色模型(NGM)作为危岩变形预测的基本模型,通过对望霞危岩变形的分析结果显示,NGM(1,1,k,c)模型拟合效果明显优于GM(1,1)模型,说明危岩变形趋势更接近于非齐次指数序列。利用NGM(1,1,k,c)模型结合改进切线角可对危岩变形趋势进行分析预测,可作为危岩稳定性和发展趋势的评估依据。 相似文献