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飞机播撒催化剂扩散问题的数值解法 总被引：3，自引：1，他引：3
本文利用有限差分法对飞机播撒催化剂的扩散问题进行了求解。在题解中考虑了催化剂质点的下落速度随高度的变化,并将该法与解析解法计算的结果进行了对比分析,找出了它们之间的异同。 相似文献
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该文就球面上求解Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的问题提出了一个多重网格有限差分法，有限差分风格的分辨率在纬度方向（即经向）不变而在经度方向（即纬向）可变，以使球面上网格点的实际间隔大致保持均匀，在每个网格点，把其残差减小到给定量所需要的ＣＰＵ时间与网格分产率无关，由于可变网络距的结果，其离散误差要比二阶误差稍糟些，该解算方法适用于球面上的一般椭圆型方程，对不宜做均匀网格距求解的一些问题也是有用的。 相似文献
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流函数和速度势是表示风场的一种变量, 在数值天气预报模式和分析、同化方案中经常使用, 通常可以用风速分量场求解Poisson方程得到。对于有限区域系统, 往往采用差分方法, 但由于存在边界问题, 用计算所得到的流函数和速度势场重建风速场, 在边界附近经常出现明显的偏差。基于差分方法、利用有限区域风速场求解流函数和速度势场的基本方法和特点的分析, 在Arakawa A网格分布的有限区域, 设计了一种用差分方法求解流函数和速度势场的有效方案。在该有效方案中, 通过将有限区域向外扩展二圈, 风速场线性外推, 改进计算边界风速值和边界定解条件的效果; 尽可能使用协调、一致的差分格式, 提高求解精度; 最后利用一种增量订正迭代方法, 迭代2~3次就可以获得令人满意的结果。实例试验的对比、检验显示, 用该方案计算求得的流函数和速度势场重建风速场, 具有非常高的精度。 相似文献
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在如何应用数值产品作具体要素预报方面,国外目前较普遍采用的方法是“MOS”和“PP”,即将数值预报输出的结果通过数学统计方法转变为具体要素预报。由于我们目前只能得到有限的几张数值预报传真图,而且这有限的几种数值 相似文献
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用有限区域风速场准确求解流函数和速度势场的方法 总被引：4，自引：1，他引：3
流函数和速度势是气象业务和研究中常用于表述风速的一组变量。用有限区域风速场, 使用有限差分方法求解得到的流函数和速度势场重建初始风速场, 由于受区域边界的限制往往有明显的偏差。虽然有许多求解方法的研究, 但是, 至今仍尚未见到一种真正准确的求解计算方案。首先, 介绍用Arakawa A网格和D网格分布的有限区域风速场求解流函数和速度势场的一般有限差分计算方法, 探讨用它们的解重建风速场产生误差的原因。然后, 针对这些原因, 对给定的有限区域, 通过线性外推初始风速场, 扩展求解计算区域, 使用协调、一致的有限差分格式方案, 准确计算求解区域的边界有旋风速、散度风速和速度势的定解边界条件, 以及恰当选择流函数、速度势、涡度和散度等变量的分布网格, 设计了用上述两种网格分布的风速场准确求解流函数、速度势场的方案, 并对其正确性加以证明, 它们可以推广应用于其他Arakawa网格。用实际资料试验同样显示, 方案避免了重建风速场误差的出现, 与初始风速场相比, 全场风速最大偏差精度达到10-12m/s或以上, 在计算机精度造成的计算误差影响范围内。本文的研究很好解决了长期以来用有限区域风速场、 使用有限差分方法无法准确求解流函数和速度势场的问题。 相似文献
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大气数值模式离散垂直动量方程时,一般而言气压梯度力和重力不易维持严格的静力平衡关系。为精确平衡数值离散的垂直气压梯度力和重力,基于高精度多矩约束有限体积方法引入完全平衡数值公式,即以满足静力平衡关系的热力学参考态对重力源项进行数值离散构造,发展了适用于非静力大气的完全平衡多矩约束有限体积方法。一维标准数值试验表明,完全平衡多矩约束有限体积方法能在较粗糙的计算网格点上保持静力平衡参考态的数值计算误差在计算机的单精度（10-6）和双精度（10-14）水平,在具有小量级扰动的初始条件下,完全平衡多矩约束有限体积方法能较好地模拟扰动的传播,二维非静力热泡试验进一步验证了完全平衡多矩约束有限体积方法对非静力大气运动的模拟能力。数值试验结果验证了所发展方法的完全平衡属性和适用性,这为非静力大气模式发展提供了良好参考价值。 相似文献
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前面一讲已介绍了与线性方程相联系的有限差分法的一些基本概念和问题,这一讲要讨论一下与非线性计算不稳定有关的几个问题。 相似文献
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数值天气预报是利用电子计算机,通过用数值方法求解天气方程组从而预报天气的一种客观预报方法。目前已有近三十个国家建设了数值天气预报业务,对提高天气预报水平发挥了重要作用。现以日、美、苏三国为例,对国外数值天气预报业 相似文献
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在数值预报和数值模拟中,描述空间微分项的最主要的方法是有限差分法,但使用差分方法会引入截断误差.伍荣生1979年指出,通过在原物理场的基础上构造一个新的物理场,替代原物理场进行差分计算,可以达到减小误差的目的.该文是伍荣生1979年工作的继续,目的在于解释伍荣生1979年所构造的差分格式并得到更为一般化的差分格式.文中给出新的差分格式结合了经典有限差分方法的快速计算和谱方法的高精度的优点.如果在一个给定的网格上对气象要素场进行离散傅里叶级数展开,则基函数(正弦或余弦)的频谱是事免已知的.作者将伍荣生1979年构造物理场的方法视为对物理场的一次平滑,探讨了获取二次平滑场、多次平滑的一般化方法.获取平滑场的基奉原理是使得在固定频谱上的差分逼近程度达到最优.通过对频谱上的累计误差的下降速度分析表明,平滑次数的上限为3次.数值分析的结果表明,二次平滑的最大误差是未作任何平滑的最大误差的0.04倍,在使用相同计算代价的情况下,二次平滑的最大误差是经典的差分格式的0.3倍.平流试验的结果也表明,新的差分格式即一次平滑、二次平滑方案的结果远远优于经典的差分格式.新的差分格式意义在于,在不加密网格的情况下提供了一条提高数值计算精度的途径. 相似文献
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高精度有限差分WENO格式在结构网格上处理具有复杂几何外形绕流问题时较困难,而虚拟单元浸入边界法却是一种较新颖且对网格的要求较低的方法,适用于复杂几何外形边界的处理.为此,在笛卡尔网格上采用WENO格式以求解Euler守恒律方程,试图将两者有效结合起来,希望能在笛卡尔网格上处理具有复杂几何外形的物体绕流问题.最后,几个经典数值算例的结果验证了该方法的有效性. 相似文献
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海岸地区空气污染物输送与扩散的数值模拟 总被引：3，自引：0，他引：3
本文建立了求解三维扩散方程的数值模式,以经过处理地形影响经连续方程调整模式计算得到的三维风场和实测铅直湍流扩散系数作为输入,模拟了沿海城市秦皇岛地区海陆风演变过程中空气污染物(SO_2)浓度的时空分布(x-y和y-z两个剖面)。模式的数值求解,在水平方向采用伪谱方法,铅直方向采用上游格式和六点格式,对三维扩散方程运用分步求解的数值方法,用计算所得的地面SO_2浓度分布和实测值比较,一致性相当好。显示在早晨和傍晚出现极大值,午后出现极小值。计算所得的日平均浓度与实测结果相比,也相当吻合。分析表明,本文所建模式行之有效,且数值计算稳定性表现良好。 相似文献
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第二讲球谐函数及其性质周亚军对于全球或半球的大气环流模式来讲，采用球面曲线坐标系比较方便。这个坐标系下的一组大气运动方程组解，通常有两种方法，一是大家熟悉的有限差分法（或称网格法），二是谱方法。众所周知，在网格法中存在着“极区问题”，只有经过各种处理... 相似文献
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刘桂馥 《南京气象学院学报》1995,18(3):331-336
在递归相似的基础上提出数值求解初值问题的一种新方案，与传统方法的区别，在于求解归结为演化系数的计算。这里给出常微（组）初值问题的算法；并指出新方法与传统方法的关系。 相似文献
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正压原始方程有限区域谱模式的预报试验 总被引：1，自引：0，他引：1
本文包括四方面内容; (1)给出一个单向嵌套的有限区域浅水波方程谱模式的具体方案及其预报试验结果。这个模式基于文献。其特点是:基本展开函数为“修正的双傅氏级数”,它由两部分组成:正交双博氏级数及非正交的线性函数,这两部分之间互不正交。 (2)对同一实例,比较了谱方法,差分法,假谱法24h,48h预报结果。甚至同格距缩小一半的差分法相比,谱方法预报效果仍优于差分法预报效果。 (3)试验了谱模式的固定边界、刚体边界、侧边界条件随时间变化但不加松弛处理,以及侧边界条件随时间变化加松弛处理四种方案。结果表明,合理的边界条件及有效的边界处理方法对谱模式来说是至关重要的。 (4)提出并试验了谱模式的一种地形区计算方案,有助于谱模式中对陡峭地形的处理。 相似文献