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1.
三维陆地可控源电磁法有限元快速正演的主要瓶颈在于多频率大型稀疏方程组求解问题.本文引入一种基于模型降阶的Krylov子空间投影算法,推导了有限元刚度矩阵的模型降阶形式,构建了频率域传递函数;采用标准正交向量序列,构建一个远远小于有限元刚度矩阵维度的矩阵,该矩阵与频率无关,通过一次模型降阶即可实现多频点有限元方程快速求解.采用基于电场的变分方程,加入散度校正条件,以消除伪解;引入伪δ函数,消除了源点的奇异性,可适用于复杂背景模型三维有限元数值模拟,并为多源的求解奠定了基础;以层状介质模型解析解为标准,通过和基于Pardiso直接求解器的有限元算法（3DFEM）进行比较,模型降阶法计算时间小于前者的1/10,平均相对误差在1.72%,在满足精度要求下,实现了高效率三维有限元数值求解;分别设计了横向高低阻模型和纵向高低阻模型,分析了从近区到远区电场和卡尼亚视电阻率的变化规律,假极值的表现特征,阴影效应的影响等,从而也验证了该算法的正确性.最后,建立了一个地层陷落柱模型,通过模型降阶有限元正演模拟,发现视电阻率断面图在陷落柱上方出现"凹陷",与模型设计吻合,表明该算法对复杂地层模拟具有同样的适用性. 相似文献
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《中国科学:地球科学》2016,(7)
上行地闪是一种始发于超高建筑物(高度至少在100m以上)顶端的大气放电现象,目前对其的认知主要通过地面观测,而相应的理论模式研究较为缺乏.本文在已有的双向先导随机模型的基础上,创建上行地闪随机放电参数化方案,并耦合到雷暴云起、放电模式中,进行了二维高分辨率上行地闪放电的模拟实验,得到的上行闪电与观测结果具有较好的一致性.通过分析雷暴云电荷结构给出了常规地闪起始的有利云内环境特征,并分析了正、负上行地闪一些特征的异同,结果表明:模拟得到的上行正地闪多为诱导触发的上行地闪,通常是三极电荷结构下次正电荷区与地面之间的一种放电现象,前次云闪过程对空间环境电场的影响为其起始提供了有利条件,整个放电过程延伸范围有限、分叉少、放电不充分;上行负地闪多为偶极电荷结构中主负电荷区与地面之间的放电过程,温度层结的高度低以及降水粒子的下沉使电荷区高度降低是其起始的根本原因,上行负地闪发展旺盛,分支较多;诱导触发的上行地闪主要发生于雷暴成熟期,而自行触发的上行地闪则更容易在雷暴消散期起始. 相似文献
3.
基于前一篇文章中得到的关于三维层状孔隙介质中弹性波场的积分形式半解析解,本文通过离散波数法开展了数值模拟.将全空间均匀孔隙介质中单力点源和爆炸点源作用下弹性波场的解析解和我们的数值模拟结果进行对比,发现两者是完全一致的.而在一个两层半空间模型下的数值模拟,验证了固相位移Green函数的9组空间互易性情况.通过以上两种对比检验,验证了半解析解理论公式、数值模拟方法以及相应程序代码的正确性和可靠性.随后利用敏感度分析研究了不同的介质参数变化对爆炸点源在界面上会产生的反射波场的影响.通过垂直地震剖面模型的数值模拟,发现弹性波场能很好地反映孔隙介质物理性质的变化,同时也讨论了动力协调这一孔隙介质中的特殊现象.我们发展的基于半解析解的数值模拟方法可以为三维层状孔隙介质中弹性波传播特征的研究提供一种可供选择的有效工具和手段. 相似文献
4.
为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性. 相似文献
5.
考虑地球介质电导率任意各向异性且随空间位置连续变化的情况,本文实现了直接求解电磁场的可控源音频大地电磁测深（CSAMT）三维有限元数值模拟.首先给出了电导率任意各向异性介质中CSAMT二次电场满足的控制方程及其相应变分问题,然后采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,在网格单元中对任意各向异性电导率进行线性插值,解决了实际工作中岩矿石电导率各向异性且连续变化的情况,将变分问题转化为线性代数方程组的求解.电导率各向异性且连续变化一维模型三维有限元数值模拟结果与电导率各向异性且分层均匀渐进模型解析解结果对比验证了方法的有效性;三维地电模型电导率随位置线性变化且各向同性、主轴各向异性、方位各向异性和倾斜各向异性的数值模拟结果表明,电导率各向异性且连续变化对CSAMT视电阻率和相位数据均有明显的影响. 相似文献
6.
拟解析近似方法是一种解决电磁场散射问题的快速求解积分方程的近似方法,它绕开了传统数值方法中的求解大型代数方程组或大型矩阵问题,适用于强散射和大扰动问题.本文应用孙建国提出的求解异常电场积分方程的张量拟解析近似理论公式,研究用其求解直流电场积分方程.利用接近实际的地电模型对异常电场进行模拟,研究了均匀场中异常球体的张量拟解析近似解;并对均匀场中的立方体异常体进行了数值计算.效果良好并具有很高的计算速度.研究结果为三维直流电场快速正反演模拟打下基础. 相似文献
7.
间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,简称DGM)在求解地震波动方程时具有低数值频散、网格剖分灵活等优点,因此,为适应数值模拟对模拟精度和复杂地质结构的要求,本文提出一种新的加权Runge-Kutta间断有限元(weighted Runge-Kutta discontinuous Galerkin,简称WRKDG)方法,用于求解三维D′Alembert介质中声波方程.本文不仅详细推导了其数值格式,特别地,根据常微分方程理论给出了满足数值稳定性条件的一般经验公式,并首次对该方法的数值频散和耗散进行了深入分析,且考虑了耗散参数对结果的影响.同时,我们也对该方法进行了精度测试,并分析了3D情形下WRKDG方法的并行加速比,结果表明3D WRKDG方法具有良好的并行性.最后,我们给出了包含均匀模型、非规则几何模型以及非均匀Marmousi模型在内的数值模拟算例.结果表明,该方法不仅计算准确,能与解析解很好地吻合,且能有效模拟包含球体在内的非规则模型及非均匀Marmousi模型中的衰减声波波场.数值模拟实验进一步验证了WRKDG方法在求解三维D′Alembert介质中声波方程时的正确性和有效性,并获得了对这种强衰减介质中波传播特征的规律性新认识. 相似文献
8.
瞬变电磁法应用广泛,三维数值模拟是研究复杂地质模型异常响应规律的重要技术手段之一,也是反演的基础.目前瞬变电磁数值模拟的不足主要有两个方面:第一,场源是在地表水平、浅层介质均匀的条件下计算的,限制了应用范围;第二,地下边界采用Dirichlet边界条件,导致计算空间很大,耗时较长.针对上述问题,在三维正演时,场源采用有限长细导线模型,在Maxwell有源差分方程中直接加入电流密度进行计算.在地表面加入空气层,避免了复杂的向上延拓计算,也可以对地形影响下的响应规律进行分析.在空气边界和地下边界均采用CPML吸收边界条件,并改进了CPML的参数分布,能够吸收空气介质和大地介质中的低频电磁波而反射误差极小,在满足计算精度的条件下可以有效减小节点数量.对循环迭代方法进行优化,将计算域、CPML区域和场源的空间循环统一转化为矩阵方式,加快了计算速度,但是空间消耗增大了约4~5倍.采用三维有限差分正演算法对均匀半空间模型、层状模型和地形模型进行了计算,并与解析解进行了对比验证. 相似文献
9.
文章提出了考虑剪切变形弹塑性刚度影响的多弹簧模型的空间梁柱单元,用于反复加载下钢构件的数值模拟。应用多轴应力状态下的塑性应力-应变关系理论,在单元模型中考虑了弹塑性区域剪切变形对单元的弹塑性刚度的影响,针对单元模型的塑性区长度和弹簧布置两个参数,文中给出了合理建议取值。数值模拟分析表明,所提出的单元模型能够很好地模拟钢构件的弹塑性性能。在此基础上,以多高层钢结构商业设计软件MTS为平台,进行三维钢框架结构弹塑性动力时程分析模块的开发。最后,文章对一纯钢框架结构足尺振动台试验进行数值模拟,模拟分析结果表明,本文所提出的多弹簧单元模型及开发的动力分析模块能够较好地模拟钢结构在地震作用下的弹塑性性能。 相似文献
10.
《地球物理学进展》2017,(1)
在瞬态多道瑞利面波的理论和模拟研究中,常将三维地质模型简化为二维模型来处理,以此降低分析问题的难度和节约建模成本,然而常规的实验室二维物理模型难以实现.本文基于有限元数值模拟技术对不同模型厚度的数值模型激发的声波波场进行了数值模拟,研究和分析了具有不同菲涅尔带半径R厚度的三维均匀半空间和横向非均匀模型的瑞利面波波场和频散特征,并与对应的二维数值模拟结果进行对比分析.研究表明,在模型厚度小于最小第一菲涅尔带半径R条件下,三维物理模型实验结果与二维数值模拟模型实验结果基本一致.因此,在实际物理模拟实验中,可用厚度小于最小第一菲涅尔带半径R的三维物理模型近似二维模型.本文最后以数值模拟确定的合理模型厚度制作物理模型进行实验,验证了本文提出的问题和解决方案的可行性. 相似文献