共查询到18条相似文献，搜索用时 140 毫秒
1.
2.
3.
4.
考虑系数矩阵含非随机元素和不同位置含相同随机元素的结构化特征，PEIV（partial errors-in-variables）模型较一般的EIV模型更为严格。现有PEIV模型加权整体最小二乘（weighted total least squares，WTLS）估计算法需多次迭代，影响计算效率。通过利用观测值误差和系数矩阵误差的统计性质构造非线性目标函数，并以此推导了新的PEIV模型WTLS估计的计算公式，同时设计了相应的Fisher-Score算法。算例分析结果表明，相比较而言，Fisher-Score算法迭代次数较少，计算效率得到大大提升。 相似文献
5.
《测绘科学》2020,(1):19-24
为提高GNSS船姿测量精度,该文构建了基于先验模糊度信息的乘性欧拉角GNSS载波观测方程,提出了一种基于部分变量误差模型(Partial-EIV)的加权整体最小二乘(WTLS)动态船姿估计方法。首先利用GNSS动对动加以基线长约束快速精确固定模糊度,然后将整周模糊度固定解作为已知值代入乘性姿态角载波观测误差方程,并将观测方程进行向量化;针对状态方程以及观测方程系数矩阵包含随机元素和固定元素的结构特征,引入Partial-EIV模型,采用一种改进目标函数的WTLS方法估计乘性欧拉角,该方法可以同时顾及状态方程以及观测方程误差,充分利用观测值以及姿态约束信息,减小误差累积。通过实测GNSS三天线匀速测姿算例对本文方法进行验证,结果表明,该文方法优于动态参考站差分(MBD)基线姿态直接解法,对于复杂海洋环境船姿测量具有一定的参考价值。 相似文献
6.
在抗差加权整体最小二乘算法中，抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大，若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值，必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性，首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables，Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法，在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值，考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响，基于标准化残差构造权因子函数，实现其抗差解法。仿真实验结果表明，此算法具有良好的抗差性能，其参数估计结果比传统算法精度更高，且随着粗差个数的增加，其抗差稳定性较好。 相似文献
7.
分析指出了在总体最小二乘解下，含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables，EIV)模型，其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响，参数估值与观测向量先验精度的乘积越大，则该列变量的改正数越大。因此，现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时，会优先对模型中的某一列变量进行降权处理，从而造成平差结果不合理甚至错误，称之为虚假稳健估计现象。鉴于此，提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法，并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理，从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明，当观测值含有粗差时，该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生，并能够定位出粗差所对应的误差方程；相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法，该方法的参数估计结果更接近真值。 相似文献
8.
基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。 相似文献
9.
以三维坐标转换为例解算稳健总体最小二乘方法 总被引：3，自引：2，他引：1
稳健最小二乘方法能够有效解决平差计算中观测值存在粗差的情况,因此广泛应用于各种实际问题中。在最小二乘方法中,系数矩阵被认为是不含有误差的。然而在实际情况中,系数矩阵中的变量往往也包含观测值,因此不可避免地会被误差污染。为同时考虑系数矩阵和观测向量中的误差,同时对粗差进行探测和定位,本文提出基于选权迭代的稳健总体最小二乘方法,并以三维相似坐标变换为例展示解算过程。通过模拟计算,证明了采用本文提出的稳健总体最小二乘方法,能够较好地达到粗差探测和定位的目的,获得稳健的参数解。 相似文献
10.
11.
一种相关观测的Partial EIV模型求解方法 总被引：2，自引：2，他引：0
Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式,其构造方式更有规律,解算方法更为简便,能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况,通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素,构建更具一般适用性的Partial EIV模型,在该模型的基础上,将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况,详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法,通过算例试验,并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析,研究表明本文方法可以提高计算效率,更具一般性,特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。 相似文献
12.
针对部分变量误差（partial EIV）模型的加权整体最小二乘（weighted total least squares,WTLS）估值的计算需要多次迭代且效率低下的情况,根据加权LS（least square）原理,通过改进目标函数,并运用矩阵微分运算以及矩阵反演变换,提出了一种计算partial EIV模型WTLS估值的新算法。算例计算结果表明,新算法具有迭代次数少、计算效率高等优点。 相似文献
13.
加权整体最小二乘方法是一种能同时顾及EIV（errors-in-variables）模型中系数矩阵和观测向量误差的参数估计方法。根据不同的应用场景，EIV模型则表现出不同的结构特征。"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文采用EIO模型处理EIV模型中的结构化问题*。为了将其与现有方法进行对比，本文罗列出4种处理EIV模型结构特征的方法，并归纳了8种参数估计公式。同时从精度评定的角度讨论了整体最小二乘解的一阶及更高阶精度近似评定方法。需要强调的是，针对EIV模型及其参数估计理论可以从函数模型、随机模型和参数估计方法3个方面展开研究，但各方法殊途同归。 相似文献
14.
Weighted total least squares: necessary and sufficient conditions, fixed and random parameters 总被引：6，自引：1，他引：5
Xing Fang 《Journal of Geodesy》2013,87(8):733-749
A standard errors-in-variables (EIV) model refers to a Gauss–Markov model with an uncertain model matrix from a geodetic perspective. Least squares within the EIV model is usually called the total least squares (TLS) technique because of its symmetrical adjustment. However, the solutions and computational advantages of the weighted TLS problem with a general weight matrix (WTLS) are mostly unknown. In this study, the WTLS problem was solved using three different approaches: iterative methods based on the normal equation, the iteratively linearized Gauss–Helmert model with algebraic Jacobian matrices, and numerical analysis. Furthermore, sufficient conditions for WTLS optimization were investigated systematically as proposed solutions yield only necessary conditions for optimality. A WTLS solution was considered to treat random parameters within the EIV model. Last, applications to test these novel algorithms are presented. 相似文献
15.
针对基于遥感数据的二维建筑物的直角化问题，以建筑物边界点的坐标为观测值，以顾及边界正交限制条件的直线斜率和截距为参数，建立附有限制条件的变量误差（errors-in-variables，EIV）模型。考虑观测向量和设计矩阵相关的情况，给出了增广设计矩阵的协方差阵的计算方法，推导了附限制条件的通用加权总体最小二乘（weighted total least squares，WTLS）平差算法，以及近似精度评定算法和仅含二次型限制条件的WTLS平差方法。理论和算例分析表明，在建筑物重建问题中，附有限制条件的EIV模型比经典附有限制条件的Gauss-Helmert模型易于构建，所提的WTLS算法快速收敛速度快，对拓展WTLS平差方法的应用具有理论与实践意义。 相似文献
16.
An iterative solution of weighted total least-squares adjustment 总被引：9，自引：0，他引：9
Total least-squares (TLS) adjustment is used to estimate the parameters in the errors-in-variables (EIV) model. However, its
exact solution is rather complicated, and the accuracies of estimated parameters are too difficult to analytically compute.
Since the EIV model is essentially a non-linear model, it can be solved according to the theory of non-linear least-squares
adjustment. In this contribution, we will propose an iterative method of weighted TLS (WTLS) adjustment to solve EIV model
based on Newton–Gauss approach of non-linear weighted least-squares (WLS) adjustment. Then the WLS solution to linearly approximated
EIV model is derived and its discrepancy is investigated by comparing with WTLS solution. In addition, a numerical method
is developed to compute the unbiased variance component estimate and the covariance matrix of the WTLS estimates. Finally,
the real and simulation experiments are implemented to demonstrate the performance and efficiency of the presented iterative
method and its linearly approximated version as well as the numerical method. The results show that the proposed iterative
method can obtain such good solution as WTLS solution of Schaffrin and Wieser (J Geod 82:415–421, 2008) and the presented numerical method can be reasonably applied to evaluate the accuracy of WTLS solution. 相似文献
17.
测绘领域诸多实际应用中系数矩阵和观测向量具有结构特征,即系数矩阵和观测向量中包含固定量(甚至固定列)和随机量,并且不同位置的随机量线性相关。针对这个问题,从变量误差(errors-in-variables,EIV)函数模型出发,首先,将系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵表示为仿射函数形式,并采用变量投影法对函数模型进行重构;然后,利用拉格朗日法推导出了一种结构总体最小二乘(structured total least squares,STLS)估计算法。算例分析结果表明,该算法与已有能够解决系数矩阵和观测向量存在结构特征的加权或结构总体最小二乘算法估计结果一致,说明了该算法的有效性,同时阐明了该算法与已有相关算法的关系。 相似文献
18.
Partial EIV模型的解法 总被引：3，自引：3，他引：0
提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。 相似文献