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1.
针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。 相似文献
2.
稳健回归分析及其应用研究 总被引：11，自引：0，他引：11
以前在回归分析的研究中，往往只强调对回归方程及其系数进行显著性检验，而忽略对自变量和因变量的稳健性分析。事实上，如果自变量或因变量存在粗差，将对回归模型产生破坏性影响并直接导致预测的失败。考虑到自变量或因变量可能相关，将基于等价方差－协方差的稳健最小二乘估计理论引入回归分析中，并将稳健最小二乘估计理论方法用于GPS高程拟合，取得了明显效果。 相似文献
3.
最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中，本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据，系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明，本文算法预测精度高，可以应用到高铁路基沉降预测中。 相似文献
4.
基于惩罚函数和测量平差中权的思想,提出了附不等式约束的总体最小二乘平差模型,即利用惩罚函数对不等式约束方程构造约束权,通过零权和无限权将不等式约束转换为等式约束,从而将不等式约束平差准则转化为传统的测量平差准则。同时,根据非线性最小二乘平差理论,用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的结构性,推导了附不等式约束的总体最小二乘迭代算法。该算法迭代格式与传统的间接平差类似,只需经过若干次迭代便能得到最优解。 相似文献
5.
结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的削弱和消除效果,其中基于IGGⅢ权函数的稳健加权总体最小二乘方法抗差效果最优。 相似文献
6.
为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。 相似文献
7.
针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题，提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换，改写为总体最小二乘的EIV模型；然后针对系数矩阵的特点，将模型转换为更加合理的PEIV模型，线性化成类似于最小二乘间接平差形式，采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致，常数元素的改正数为零，符合实际理论；最后，通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。 相似文献
8.
针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。 相似文献
9.
对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。 相似文献
10.
针对超宽带（ultra wideband,UWB）传感器在到达时间差（time-difference-of-arrival, TDOA）定位模式下的定位算法存在精度低且发散的问题,提出一种简单迭代最小二乘算法。该算法具有公式简单、定位坐标收敛和定位精度高等优点,其主要思想是先将TDOA定位方程通过勾股定理转化为非标准的最小二乘形式,再结合未知变量之间的等式约束关系,将含有2个未知变量的表达式转化为仅含1个未知变量的表达式,最后采用迭代思想计算出UWB标签的收敛坐标。蒙特卡洛仿真实验结果显示,本文算法在大噪声环境下的定位精度明显优于迭代约束加权最小二乘算法。 相似文献
11.
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12.
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13.
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14.
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15.
汪奇生 《大地测量与地球动力学》2017,37(12):1281-1284
将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。 相似文献
16.
针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,〖JP2〗以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。 相似文献
17.
顾及距离值的随机误差,提出用加权总体最小二乘回归法估计变异函数模型参数。通过协方差传播律发现,分组后的变异函数值和距离值是不等精度的。给出距离值的定权方法,结合熵权法和点对数法迭代解算模型参数。以幂函数模型为例,模拟数据和实测数据的结果表明,加权总体最小二乘回归法更加合理,参数的估计精度也更高。 相似文献