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1.
四种改进积分法的低空扰动引力计算 总被引：1，自引：0，他引：1
针对Stokes积分方法计算扰动引力中计算点从空中趋近地面时存在积分奇异和不连续的问题,该文提出了去中央奇异点法、奇异点积分值修正法、中央格网加密算法和改进积分式法4种改进Stokes积分的计算公式,并进行了实验计算。计算结果表明:近地空间范围内,4种改进算法都能在一定程度上改进原始积分的奇异性问题;相同条件下,奇异点积分值修正法和改进积分式法计算精度最高,适宜于低空计算;改进积分式法通过理论推导,得到了从球外部到球面统一、连续且无奇异的改进Stokes积分公式,理论严谨。 相似文献
2.
为解决Hotine积分计算低空扰动引力径向分量时的奇异性问题,本文从Hotine积分公式入手,分析了产生奇异性的原因及其影响;并在此基础上根据分区原理推导出Hotine积分的无奇异公式,本文算法将内区视为扰动重力值相等的微小平面,直接进行数学积分以消除奇异性,最后从理论上阐述了本文算法的优势。数值试验结果表明,相较于传统方法,改进后的Hotine积分在整个积分区域内连续,地表附近扰动引力径向分量的计算结果奇异性消除,而且高度越低,精度越好。此外,经过改化,Hotine积分核函数变为边界面上扰动重力差分形式,这减弱了远区地面数据对计算结果的影响,改进后的Hotine积分对地面数据的需求量相比于传统算法降低了近20倍,而且高度越低,对积分半径的要求越低。本文算法适用于低空外部重力场计算,而且效能较高。 相似文献
3.
高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值计算中,试验结果表明,这样做不仅提高了计算速度和精度,而且能够在一定程度上克服重力场元数值积分的奇异性。 相似文献
4.
球内Dirichlet问题解及其应用 总被引：4，自引：2，他引：2
本文基于球内调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的球谐解式,推导了球内调和空间的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分,将其应用于航空重力测量数据的向下延拓时,积分边界面是空中面,边界值是空中重力异常或纯重力异常,推求地面重力异常可直接积分计算,而勿需像球外Ｐｏｉｓｓｏｎ积分那样迭代求解积分方程。 相似文献
5.
提出了一种用于Stokes积分和Hotine积分直接离散求和的快速算法。该算法将积分核表达为计算点纬度、流动点纬度和两点间经度差的函数,充分利用核函数的对称性,相同纬度的所有计算点只需计算一组核函数,计算次数远少于普通离散求和。基于EGM2008地球重力位模型的模拟实验表明,快速算法的计算效率远高于普通算法,有效解决了离散求和计算速度太慢的数值问题,且保留了球面积分的特性,可取代一维FFT用于计算Stokes积分和Hotine积分。 相似文献
6.
CASIOfx—4800P计算器在线路中边桩放样中的应用 总被引：3，自引：0，他引：3
本文根据线路曲线元任意点的曲率公式，推导出任意点的切线方位角计算通式，从而导出线路中边桩坐标计算的积分公式。利用CASIOFX－4800P计算器的积分程序功能，进行任意桩号的中边桩坐标计算，从而实现放样计算的连续性，极大地便利了外业工作。 相似文献
7.
针对利用Stokes公式计算邻近地面点扰动引力梯度时,径向分量的计算出现奇异性,积分中央区对水平分量的忽略导致扰动引力梯度对角线三分量之和不满足拉普拉斯方程的现象,引入了双二次多项式插值和变量替换技术,推导了扰动引力梯度对角线三分量在中央区的改进计算方法.分别利用仿真数据和真实数据开展了计算验证工作,并将计算结果与泰勒... 相似文献
8.
重力异常向上延拓全球积分模型在航空重力测量数据质量评估和向下延拓迭代计算等领域具有广泛的应用。为了消除积分核函数奇异性影响,需要对该模型进行基于积分恒等式的移去-恢复转换及全球积分域的分区改化处理。在此过程中,传统改化处理方法往往忽略了全球积分过渡到局域积分引起的积分恒等式偏差影响,从而导致不必要的计算模型误差,最终影响向上延拓计算结果的可靠性,甚至影响向下延拓迭代解算结果的稳定性。针对此问题,本文开展了重力异常向上延拓积分模型改化及向下延拓应用分析研究,依据实测数据保障条件和积分恒等式适用条件要求,导出了重力异常向上延拓积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型缺陷的修正公式,并将最终的严密改化模型应用于重力异常向下延拓迭代解算。使用超高阶地球位模型EGM2008作为标准位场开展数值计算检验,分别对重力异常向上延拓分步改化模型的计算精度及在向下延拓迭代解算中的应用效果进行了检核评估,验证了采用严密改化模型的必要性和有效性。 相似文献
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基于Helmert第二压缩法进行边值解算时需要计算地形压缩对重力的直接影响和对（似）大地水准面的间接影响。计算近区直接、间接影响的传统积分算法仍是二重积分形式。该算法以网格中心点处的积分核作为网格积分核的平均值的计算模式在一定程度上引入了近似误差。另外,直接、间接影响的传统积分算法在中央区存在奇异性,需单独计算中央网格地形影响,因而增加了计算的复杂性。为此,本文推导了近区地形直接、间接影响的棱柱模型公式,一方面提高了地形影响的计算精度;另一方面中央区不存在奇异性,从而简化了计算过程。为避免棱柱模型存在的平面近似误差,可使用顾及地球曲率的棱柱模型算法计算地形影响。最后通过试验得出结论,在（似）大地水准面精度要求较高的应用中,应尽量使用顾及地球曲率的棱柱模型算法计算地形影响。 相似文献
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高斯-勒让德积分公式的优点是用较少节点数得到高精度的计算结果,但当积分区间较大时,积分精度并不理想。在一般高斯-勒让德积分公式和变步长高斯积分公式讨论基础上,提出精度更好收敛更快的求积公式并验证计算效果更好。 相似文献
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用重力异常逐级余差计算重力大地水准面 总被引：1，自引：0，他引：1
本文将计算重力大地水准面的频域方法推广至空域，提出了一种新的用重力数据和重力模型位系数联合确定大地水准面的方法。利用重力异常的逐级余差实施积分，使得通常的Ｓｔｏｋｅｓ积分方法具有明确的频域分析含义，可按精度要求确定出使用重力异常余差的块形大小及积分半径ψｏ。 相似文献
14.
Accurate upward continuation of gravity anomalies supports future precision, free-inertial navigation systems, since the latter
cannot by themselves sense the gravitational field and thus require appropriate gravity compensation. This compensation is
in the form of horizontal gravity components. An analysis of the model errors in upward continuation using derivatives of
the standard Pizzetti integral solution (spherical approximation) shows that discretization of the data and truncation of
the integral are the major sources of error in the predicted horizontal components of the gravity disturbance. The irregular
shape of the data boundary, even the relatively rough topography of a simulated mountainous region, has only secondary effect,
except when the data resolution is very high (small discretization error). Other errors due to spherical approximation are
even less important. The analysis excluded all measurement errors in the gravity anomaly data in order to quantify just the
model errors. Based on a consistent gravity field/topographic surface simulation, upward continuation errors in the derivatives
of the Pizzetti integral to mean altitudes of about 3,000 and 1,500 m above the mean surface ranged from less than 1 mGal
(standard deviation) to less than 2 mGal (standard deviation), respectively, in the case of 2 arcmin data resolution. Least-squares
collocation performs better than this, but may require significantly greater computational resources. 相似文献
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将UKF(Unscented Kalman Filter)方法用于惯性/重力组合导航系统.UKF方法设计了少量的呈高斯分布的σ点,在每个更新过程中,σ点随着非线性状态方程和测量方程传播,从而获得滤波值及较高的计算精度,而且避免了对非线性方程的线性化过程.仿真结果表明:UKF方法比传统卡尔曼滤波及其改进的滤波模型都有更高的估计精度,并能有效的克服非线性严重时出现的滤波发散问题. 相似文献
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在空域,利用严密的向上延拓公式将地面重力数据上延至空中不同高度,而后与相应的地面重力数据比较从而得到不同高度的代表误差.在频域,构建了新的代表误差模型,计算了不同高度、不同分辨率下的代表误差.实际算例表明,在空域,对于地形平坦区域,在1 km高度以下,5'空中重力数据直接代表地面重力数据的误差小于1×10-5 m/s2... 相似文献