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1.
针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。 相似文献
2.
针对地壳形变问题中观测向量和趋势项系数矩阵均含有误差的情况,研究了总体最小二乘配置平差方法,在广义总体最小二乘准则下推导了具体的解算公式和迭代算法。利用模拟的地壳水平形变和2009年意大利L’Aquila实际地震数据进行分析,结果表明,总体最小二乘配置与传统的最小二乘配置方法在地壳形变分析中的效果基本一致,并给出了相关的理论依据。 相似文献
3.
针对传统最小二乘法以及总体最小二乘法不完全适合于系数矩阵带有有界误差,及有界不确定性数据平差方法也不能直接用于系数矩阵只是部分带有有界误差的问题,基于有界误差问题的平差方法,给出解决部分有界问题的迭代算法,并验证该方法的有效性。 相似文献
4.
针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题，提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换，改写为总体最小二乘的EIV模型；然后针对系数矩阵的特点，将模型转换为更加合理的PEIV模型，线性化成类似于最小二乘间接平差形式，采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致，常数元素的改正数为零，符合实际理论；最后，通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。 相似文献
5.
针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。 相似文献
6.
本文将不确定性平差模型与参数的有界不确定性相结合,建立有界不确定性平差模型,并从等式约束出发,利用无限权和零权的思想,将不确定性平差算法与不等式约束中的罚函数相结合,提出有界不确定性平差迭代算法,并通过算例验证其可行性和有效性。 相似文献
7.
嵇昆浦 《大地测量与地球动力学》2019,39(12):1304-1309
利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上，引入等式约束条件，建立等式约束病态总体最小二乘模型，构建该模型的约束正则化准则，并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵，最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明，新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性，且遵从EIV准则顾及系数阵的误差，同时还考虑参数间合理的先验信息，其解的精度得到显著提升。 相似文献
8.
在最小二乘平差准则基础上，把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题，并利用优化理论分析病态对平差解的影响。通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子，自动寻找最速下降方向，并给出迭代初值的设置方法。分析近似计算中病态问题与局部最优解的关系，讨论局部最优解的快速迭代方法，并通过实例验证算法的有效性，计算迭代的速度。由于整个过程没有对法方程系数矩阵进行求逆计算，该算法可用于处理大规模系数矩阵高病态的平差问题。 相似文献
9.
针对多项式拟合模型系数矩阵中部分元素是某一自变量的函数的特点,根据Partial EIV模型的解算思想,将系数矩阵中自变量的函数作为随机元素提取,顾及泰勒展开的二阶项,由协方差传播律计算自变量函数的协因数阵进行平差解算。实验结果表明,系数矩阵的元素不再是单独的自变量时,使用该算法可以得到与已有非线性总体最小二乘方法相近的参数结果,从构造随机向量权阵的角度提供了一种新的解算方法。 相似文献
10.
部分待估参数具有先验随机信息，且误差方程系数矩阵含有观测误差，是一类新的平差问题。本文构造了部分待估参数含有先验随机信息的加权整体最小二乘平差函数模型，推导该模型参数估计与精度评定公式，给出计算步骤，适用于一般情形。实例对比分析证明，该算法正确可靠，迭代收敛速度较优。 相似文献
11.
针对InSAR技术研究地表三维形变时监测信息不足的问题，以GPS监测信息为先验信息，建立附有随机模型约束的地表三维形变模型。考虑到SAR卫星极轨方式运行导致LOS向观测量对南北向形变不敏感的问题，以GPS南北向形变观测值作为强约束，构建三维形变解算的函数约束条件。模拟数据与西安地区实测数据的计算结果表明，基于随机模型与函数模型共同约束的地表三维形变参数最小二乘解的精度优于仅有函数模型约束或仅有随机模型约束及无任何约束的参数解精度。 相似文献
12.
基于不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型。为克服不等式约束模型单边约束的缺陷,从最小二乘出发,将问题转化为附有箱型约束的二次规划问题,提出一种求解参数最优估值的新算法,并给出参数估计的统计性质。数值实验表明,新算法简单、可行,具有较快的收敛速度,并能够在一定程度上减少部分数值的部分不确定性。 相似文献
13.
提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的实例验证了算法的可行性与正确性。 相似文献
14.
以模糊理论为基础，用模糊数集来描述未知参数向量中的模糊先验信息，将其以约束条件的形式纳入数学模型。给出带有模糊先验信息的平差模型，并基于正态模糊数建立新的平差准则，提出一种带有模糊先验信息的平差新算法。实例验证，新方法可以较好地解决测量平差中法方程病态问题。未知参数的误差分析显示，新方法解算病态方程优于最小二乘估计、截断奇异值法以及岭估计。 相似文献
15.
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16.
针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。 相似文献
17.
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