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无单元Galerkin法大地电磁三维正演模拟 总被引：1，自引：0，他引：1
无单元Galerkin法(EFGM)作为一种相对成熟的无网格方法,避免了网格剖分,其精度高,适用于复杂电导率分布和复杂边界形状的计算。本文将EFGM用于大地电磁三维正演,详述了三维EFGM形函数的构造过程,从大地电磁三维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了相应的系统矩阵离散表达式,简述了边界条件的加载技术,研究了支持域尺寸对EFGM三维正演计算精度的影响,最后通过数值计算验证了EFGM三维算法的正确性。 相似文献
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《吉林地质》2016,(2)
无网格方法是伴随着工程计算领域的深入发展而应运而生的一种新兴数值计算方法,作为有限元等传统方法的补充和发展,在近十几年里得到了广泛的关注。本文将无单元Galerkin法(EFGM)应用到二维大地电磁正演模拟中,推导了对应无单元法的等价线性方程组,采用滑动最小二乘法构造形函数,本质边界条件采用罚因子法处理,编制了对应EFGM的程序,通过一维层状模型验证了算法的正确性,通过倾斜接触面大地电磁模型的计算和分析,验证了无网格法计算复杂模型便利的特点,对于地下倾斜低阻异常体,TM模式能较好的反映异常体的产状,而TE模式则不能反映。对于地下倾斜高阻异常体,TM、TE模式均不能反映出其产状。 相似文献
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《物探化探计算技术》2015,(3)
为了解决网格方法面临的剖分困难,将基于径向基函数的配点型无单元法用于重磁二维正演。主要研究无单元法的基本原理,包括配置-中心节点的设置、形状参数的选取、边界条件的处理、微分方程的离散、矩阵方程的求解等一系列具体问题。通过重磁二维正演结果表明:在相同的剖分尺寸下,无单元法的计算精度高于有限元、有限差分正演;相比于网格法,无单元法还具有节点设置灵活、不用网格剖分、程序编写容易等优点。 相似文献
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无网格法在地下水水位预测中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
基于移动最小二乘理论的无网格法是近几年来兴起的一种新的数值计算方法,与有限元法相比,它的主要优点在于无需单元信息,只需节点信息。用无网格法构造了场函数,包括基函数和权函数的选取,形函数及其导数的计算。根据鞍山市首山区水文地质条件,建立了求解双层渗流二维平面系统的数学模型,详细推导了模型求解的无网格方程。应用已识别的参数,用无网格法对该数学模型进行了求解, 并对该区的地下水水位进行了预测,预测的水位与实际水位变化规律基本一致。 相似文献
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无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理 总被引：8，自引：0，他引：8
无网格辽金法作为-种新的岩土工程数值计算方法, 该法其只需节点信息的无单元特性, 使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式, 对不同的计算参数进行计算分析, 找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件, 计算结果表明, EFGM处理内部场函数不连续是准确的。 相似文献
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地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数（RBF）引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明:同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。 相似文献
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无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,由于在计算形函数中不需要划分网格.在力学、电磁学等领域得到了广泛的研究.基于无网格法在大地电磁勘探正演中的应用进行了研究,首先对无网格法的基本原理进行了阐述,并利用广义变分原理推导出了相应的离散方程,编制了相应的程序,最后通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性. 相似文献
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径向基函数点插值无网格法(radial point interpolation method,RPIM)是一种新型的无网格法,其形函数具有插值特性,且形式简单,易于施加本质边界条件。文中介绍了径向基函数点插值无网格法的基本原理,推导了三维情况下点插值无网格法的基本公式。从变分原理出发,结合比奥固结理论,建立了流-固耦合的三维点插值无网格法基本方程和数值积分方法,并开发了相应计算程序。通过三维悬臂梁和单向固结问题的数值试验,验证了该方法对三维弹性问题和流-固耦合问题的适用性和有效性 相似文献
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This paper presents a new numerical tool to model the two-dimensional contaminant transport through saturated porous media
using a meshfree method, called radial point interpolation method (RPIM) with polynomial reproduction. In RPIM, an approximate
solution is constructed entirely in terms of a set of nodes and no characterisation of the interrelationship of the nodes
is needed. The advection–dispersion equation with sorption is considered to illustrate the applicability of the RPIM. The
Galerkin weak form of the governing equation is formulated using 2D meshfree shape functions constructed using thin plate
spline radial basis functions. MATLAB code is developed to obtain the numerical solution. Three numerical examples are presented
and the results are compared with those obtained from the finite element method and analytical solutions. In order to test
the practical applicability and performance of the RPIM, two case studies of contaminant transport through landfill liners
are presented. A good agreement is obtained between the results of the RPIM and the field investigation data. 相似文献
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A new numerical tool is presented which models the two-dimensional contaminant transport through saturated porous media using a meshfree method called the radial point interpolation method (RPIM) with polynomial reproduction. In RPIM, an approximate solution is constructed entirely in terms of a set of nodes and no characterisation of the interrelationship of the nodes is needed. An advection-dispersion equation with sorption is considered to illustrate the applicability of the RPIM. The Galerkin weak form of the governing equation is formulated using two-dimensional meshfree shape functions constructed using thin plate spline radial basis functions. A computer program is developed for the implementation of the RPIM procedure. Three numerical examples are presented and the results are compared with those obtained from the analytical solution and finite element method. The experimental results are also used to validate the approach. The proposed RPIM has generated results with no oscillations and they are insensitive to Peclet constraints. 相似文献
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A meshfree node‐based smoothed point interpolation method (NS‐PIM), which has been recently developed for solid mechanics problems, is applied to obtain certified solutions with bounds for hydraulic structure designs. In this approach, shape functions for displacements are constructed using the point interpolation method (PIM), and the shape functions possess the Kronecker delta property and permit the straightforward enforcement of essential boundary conditions. The generalized smoothed Galerkin weak form is then applied to construct discretized system equations using the node‐based smoothed strains. As a very novel and important property, the approach can obtain the upper bound solution in energy norm for hydraulic structures. A 2D gravity dam problem and a 3D arch dam problem are solved, respectively, using the NS‐PIM and the simulation results of NS‐PIM are found to be the upper bounds. Together with standard fully compatible FEM results as a lower bound, we have successfully determined the solution bounds to certify the accuracy of numerical solutions. This confirms that the NS‐PIM is very useful for producing certified solutions for the analysis of huge hydraulic structures. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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介绍了有限差分方法的原理,叙述了砂岩型铀矿体上氡气场的分布,并建立了氡气场分布的理论方程,通过有限差分算法求解氡气场分布方程,为砂岩型铀矿体上氡气场的正演研究提供了数值计算方法。针对砂岩型铀矿体上氡气场低值区对应矿体而高值异常场对应矿体两端的特点,以矿体端点高值异常峰值点为中心进行二维等步长剖分,得出差分方程,为问题的进一步研究提供一种算法思路。 相似文献
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基于GPU的任意三维复杂形体重磁异常快速计算 总被引：3，自引：0，他引：3
提出了基于图形处理单元的任意三维复杂形体的重磁异常快速正演计算方法。将地下半空间剖分为大小相等规则排列的一组长方体单元,任意三维复杂形体可以表示成很多不同体积和密度(磁性)的长方体的近似组合。用解析方法计算出所有这些长方体在计算点的重力(磁力)异常,并累加求和,就可以得到整个模型体在计算点引起的重(磁)异常值。为了提高近似程度,需将地下半空间剖分得很细,用传统的CPU串行程序计算相当耗时。GPU在处理能力和存储器带宽上相对CPU有明显优势,采用GPU并行算法,可大大提高计算速度。相关试验结果表明,用GPU实现的正演快速算法计算结果正确,效率明显提高,为重磁异常三维物性反演提供了基础。 相似文献
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为查明抚顺煤矿采空区的位置、深度和分布范围,综合考虑城市中影响物探方法的因素,首次在该地区采用高精度重力测量方法进行采空区探测。先通过分析采空区的物性差异,建立理论模型进行正演计算,预研究重力方法的适用性。然后在研究区布设大比例尺面积性高精度重力测量工作,通过对布格重力异常进行位场分离、三维视密度反演和边界识别计算,推断了煤矿采空区的位置、深度、边界及该区内的构造分布。研究结果表明,高精度重力测量方法结合有效的数据处理方法,能在城市煤矿采空区的探测中发挥重要作用。 相似文献